1、2010年河南省许昌市六校联考高一下学期期末考试数学卷 选择题 下面给出的赋值语句中正确的是（ ） A 3=A B M=-M C B=A=2 D 答案： B 已知点 D、 E、 F分别是 ABC的边 BC、 CA、 AB的中点，且，给出下列四个等式： ； ； . 其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D. 答案： C 若正方形 ABCD的边长为 1 等于（ ） A 0 B C D 3 答案： C 已知 A、 B、 C是 ABC的三个内角，且 lgSinA-lgCosB-lgSinC=lg2,则此三角形的形状为（ ） A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.三角形形状不
2、确定 答案： B 下列命题中正确的是（ ） A若 ； B若 ， ； C对于任意向量 ； D对于任意向量 答案： D 设 ，则它们的大小关系为（ ） A B C D 答案： A 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点作（ ） A横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平行移动 个单位长度； B横坐标伸长到原来的 2倍，再向右平行移动 个单位长度； C横坐标缩短到原来的 倍，再向右平行移动 个单位长度； D横坐标缩短到原来的 倍，再向左平行移动 个单位长度。 答案： A 已知 Cos ，则 Cos 的值为（ ） A B C D 答案： D 在 内，使 Sin 成立的 的取值范围为（ ） A B
3、C D 答案： C 圆的半径为 6，则 15 的圆心角与圆弧围成的扇形面积为（ ） A B C D 3 答案： B 从 1、 2、 3、 4、 5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ） A 0.2 B 0.4 C 0.6 D 0.8 答案： B 某工厂检查产品质量，抽查检验记录为一等品 30件，二等品 50件，三等品 20件，则产品中三等品所占比例为（ ） A 0.125 B 0.25 C 0.1 D 0.2 答案： D 填空题 若过两点 的直线与 轴相交于点 P，则点 P分有向线段所成的比 的值为 。 答案： 若函数 ，则 = ； 答案： 当 时，如果直
4、线 的倾斜角 满足关系式 ，则此直线方程的斜率为 ； 答案： 计算 ； 答案： 解答题 一个盒子中共装有 12个各色球，其中 5个红球， 4个黑球， 2个白球， 1个绿球，现从中取出 1球，求： （ 1）取出的球的颜色是红球的概率； （ 2）取出的球的颜色是红或黑或白的概率。 答案： 10 在 ABC中，已知 求： （ 1）角 C的大小； （ 2）若 ABC最大边的边长为 ，求 ABC的面积。 答案： (1)依题意得 SinA= 所以 。 6 （ 2）由（ 1）知 所以 过 C作 CD垂直 AB于 D点，设 CD=h 由（ 1）易知 tanA= tanB= 所以 所以 S= 12 在平面直角坐
5、标系中， O为坐标原点，已知两定点 A（ 1,0）， B（ 0， -1）动点 P 满足： ，求点 P的轨迹方程。 答案： 所以点 P的轨迹方程为 12 已知函数 的最大值是 1，其图象经过点 。 （ 1）求函数的式； （ 2）已知 的值。 答案：依题意得 A=1 （ 1）所以 将点 代入得 又 所以 6 （ 2）由（ 1）得 。 12 已知函数 求：（ 1）函数的定义域和单调区间； （ 2）判断函数的奇偶性； （ 3）判断函数的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。 答案：（ 1）依题意得 所以函数的定义域为 ； 由复合函数的单调性知 ,函数的单调增区间为 单调减区间为 6 (2)因为函数的定义域不关于原点对称 所以函数既不是奇函数 ,也不是偶函数 ;8 (3) 11 函数的最小正周期 。 12 设 （ 1）写出函数 的最小正周期； （ 2）试用 “五点法 ”画出函数 在一个周期内的简图； （ 3）若 时，函数 的最小值为 2，试求出函数的最大值。 答案：依题意得 （ 1） 所以最小正周期为 5 （ 2）图略 8 （ 3）由（ 1）得 12
