2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 直线 的倾斜角是( ) A B C D 答案: B 试题分析:直线 化成 ,可知 ,那么. 考点:直线的倾斜角与斜率 . 已知圆 的半径为 , 为该圆的两条切线 , 为两切点,那么的最小值为 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:如图,设 , ,由圆的半径为 ,得到:,所以有:考点:基本不等式,向量数量积的结合应用 . 已知点 满足方程 ,则由点 向圆所作的切线长的最小值是( ) A B C D 答案: C 试题分析:已知圆 的圆心坐标为 ,圆的半径为,设切线长为 ,那么,当 时, 最小,最小值
2、为 ,所以切线长 的最小值是 . 考点:直线与圆的位置关系 . 在正方体 中, 是 的中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值是 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:在正方体 中,设边长为 ,那么.又因为,那么异面直线 与 所成的角的余弦值为 . 考点:异面直线所成角 . 设 、 是两条不同直线, 、 是两个不同平面,则下列命题错误的是 ( ) A若 , ,则 B若 , , ,则 C若 , , ,则 D若 , ,则 答案: D 试题分析: 三个选项正确,在 选项中,平面 与平面 还可能相交 . 考点:空间中线与线的位置关系以及线与面的位置关系 . 已知 , ,若 , 且,则实数 分别为
3、 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由 ,可得到 ,从而 ,那么.由 得到 ,所以 .解得 . 考点:空间向量的坐标运算 . 在平面直角坐标系内,若圆 : 的圆心在第二象限内,则实数 的取值范围为 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:圆 : 化成标准方程为:,可知圆心坐标为 ,因为圆心在第二象限内,故,得到 . 考点:圆的方程 . 过点 且与直线 平行的直线方程是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:与直线 平行的直线的斜率是 ,又所求直线经过点,根据点斜式可得: ,化简后可得 . 考点:直线与直线平行,直线的点斜式方程 . 在空间直角坐标系中,点 ,关于 轴对
4、称的点的坐标是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:点 关于 轴对称的点 坐标不变, 坐标与 分别互为相反数 .故对称点为 . 考点:空间直角坐标系 . 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是 答案: 试题分析:该几何体的表面积. 考点:三视图,空间几何体的表面积 . 填空题 已知四面体 中, ,且 两两互相垂直,点 是 的中心,将 绕直线 旋转一周,则在旋转过程中,直线 与直线 所成角的余弦值的最大值是 答案: 试题分析: ,要使得直线与直线 所成 角的余弦值的最大,那么 最大 . .因此直线
5、 与直线 所成角的余弦值的最大值为 . 考点:向量的数量积 . 已知圆 过直线 和圆 的交点,且原点在圆 上则圆 的方程为 答案: 试题分析:根据题意可设圆 的方程为: ,因为原点在圆 上,故 .所以所求圆的方程为 . 考点:直线与圆的位置关系,圆的标准方程 . 若圆 上有且仅有一个点到直线 的距离为,则半径 的值是 答案: 试题分析:圆心到直线的距离为 ,由于圆上只有一个点到直线的距离为 ,故半径 的值为 . 考点:直线与圆的位置关系 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为 答案: 试题分析:设该球体的半径为 ,那么 ,解得: . 考点:球的体积与表面积公式 . 原点到直
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