1、新课标高三数学三角函数专项训练（河北） 选择题 sin2( )-cos( ) cos(-) 1的值为 ( ) A 1 B 2sin2 C 0 D 2 答案： D 已知函数 f(x) 2sin x在区间上的最小值为 -2，则 的取值范围是 ( ) A 6， ) B C (-， -2 6， ) D 答案： D 将函数 y f(x) sinx的图象向右平移个单位后，再作关于 x轴的对称变换得到函数 y 1-2sin2x的图象，则 f(x)是 ( ) A -2cosx B 2cosx C -2sinx D 2sinx 答案： B 已知 -5，那么 tan的值为 ( ) A -2 B 2 C D - 答
2、案： D 已知函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的式可能为 ( ) A f(x) 2sin(-) B f(x) cos(4x ) C f(x) 2cos(-) D f(x) 2sin(4x ) 答案： C 已知函数 f(x) sin(x )cos(x )，当 x 1时，函数 f(x)取得最大值，则 的一个取值是 ( ) A B C D 答案： D 下列关系式中正确的是 ( ) A sin 11f(cos )； 若锐角 ， 满足 cos sin ，则 0， 0， |)(x R)的部分图象如图所示 (1)求 f(x)的表达式； (2)设 g(x) f(x)-f，求函数 g(x)的最小值
3、及相应的 x的取值集合 答案： (1)由图象可知： A 1， 函数 f(x)的周期 T满足： -， T ， T . 2. f(x) sin(2x ) 又 f(x)图象过点， f() sin 1， 2k (k Z) 又 |，故 . f(x) sin. (2)解法 1： g(x) f(x)-f sin-sin sin-sin sin2x cos2x sin2x-cos2x 2sin2x， 由 2x 2k-(k Z)， 得 x k-(k Z)， g(x)的最小值为 -2，相应的 x的取值集合为 . 解法 2： g(x) f(x)-f(x ) sin -sin sin -cos 2sin 2sin2x
4、， 由 2x 2k-(k Z)， 得 x k-(k Z)， g(x)的最小值为 -2，相应的 x的取值集合为 . 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为 4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈，图中 OA与地面垂直，以 OA为始边，逆时针转动 角到OB，设 B点与地面距离是 h. (1)求 h与 间的函数关系式； (2)设从 OA开始转动，经过 t秒后到达 OB，求 h与 t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？ 答案： (1)以圆心 O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系， 则以 Ox为始边， OB为 终边的角为 -， 故点 B的坐标为 (4.8cos， 4.8sin)， h 5.6 4.8sin. (2)点 A在圆上转动的角速度是，故 t秒转过的弧度数为 t， h 5.6 4.8sin， t 0， ) 到达最高点时， h 10.4 m. 由 sin 1 得 t-， t 30 缆车到达最高点时，用的时间最少为 30秒
