1、工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 143 及答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 某车间生产的一种零件中，一等品的概率是 09生产这种零件 4 件，恰有 2件一等品的概率是 （A）00081（B） 00486（C） 0.0972（D）0.063 4 5 复数 z=1+cos+i sin( 2) 的模为( )。 6 7 8 9 10 11 12 向量组 1(1 ，1，2) T， 2(3，t，1) T， 3(0，2，一) T 线性无关的充分必要条件是 （A）t5 或 t2（B） t5且 t2（C） t5 或 t2
2、D）A、B、C 均不正确13 14 曲线 ye x sinx(0x3)与 x 轴所围成的面积可表示为 15 16 17 18 19 20 21 在直角三角形 ABC 中， C90，A30 ，AB 4，则将该三角形以 AB 边为轴旋转一周所得几何体的体积为 （A）12（B） 4（C） 8（D）622 设 a，b， c 是非负实数，如果 a1，b2，c 3，7 的算术平均数是 7，那么abc 的最大值是 （A）7（B） 49（C） 25（D）12523 ABC 中，AB3，BC ，AC4，则 AC 上的高等于 24 25 若三角形 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则表达式的
3、值为( ) 工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 143 答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 4 件产品中，2 件一等品，2 件非一等品的概率为 C 42(01) 2(09)200486 故选 B3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 故正确答案为 B。6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 10
4、 【正确答案】 C【试题解析】 11 【正确答案】 C【试题解析】 12 【正确答案】 B【试题解析】 本题中向量的个数与维数相等，它们线性无关的充要条件是它们组成的行列式 1230，而故选B13 【正确答案】 A【试题解析】 14 【正确答案】 C【试题解析】 当 0x 或 2x3 时 y0；当 x2 时，y0 所以ye x sinx(0x3)与 x 轴围成的面积为故选 C15 【正确答案】 B【试题解析】 16 【正确答案】 A【试题解析】 17 【正确答案】 B【试题解析】 18 【正确答案】 A【试题解析】 19 【正确答案】 C【试题解析】 20 【正确答案】 D【试题解析】 21 【正确答案】 B【试题解析】 如图所示该三角形中，BCABsinA4 2，ACAB cosA设 AB 边上的高为 CD，则 将三角形以 AB 为轴旋转一周后，所得几何体的体积为故选 B22 【正确答案】 D【试题解析】 本题主要考查了几个数的算术平均数的概念及算术平均数与几何平均数的关系由于 所以abc15，从而 且等号在 abc5 时取到即 abc的最大值为 125 故选 D23 【正确答案】 B【试题解析】 设ABC 中 A，B， C 所对应的边的长度分别为 a，b，c，即aBC，b AC，cAB由余弦定理24 【正确答案】 D25 【正确答案】 A【试题解析】
