1、电路历年真题试卷汇编 15 及答案与解析1 (清华大学 2007 年考研试题)求如图 166 所示二端口网络的传输参数方程。2 (清华大学 2007 年考研试题)如图 167 所示，A 为一含独立源线性网络。当 Z=0时，测得 ；当 Z=时，测得 。试求当 Z 为任意值时的电压 。3 (清华大学 2006 年考研试题)如图 16 一 10 所示电路中，已知二端口 N 的传输参数 (1)求 RL 为多少时其上可获得最大的功率，并求此最大功率值；(2)求此时 5A 电流源发出的功率。4 (清华大学 2005 年考研试题)电路如图 1612(a)所示，其中 N 为仅含电阻的对称二端口网络。当 Rf=
2、50Q 时，它可获得最大功率 Pmax=20W。(1)求二端口网络 N 的传输参数；(2)当 Rf 断开时，为了使电压源发出的功率不变，需在输入端并上一个电阻 R，如图 1612(b)所示，求此电阻 R 的值。5 (北京大学 2006 年考研试题)试求图 16-14 中电路 ab 端的等效电阻值。6 (北京大学 2005 年考研试题)如图 16 一 16 所示的含受控电压源(一 RmI1)双端口网络，其 1-1端用电压源激励，2-2 端以 RL 为负载。求：(1)该双端口网络的 Z 参量；(2)从 1 一 1端看进去的输入阻抗； (3)2-2端的开路电压。7 (华中科技大学 2006 年考研试
3、题)如图 16 一 17 所示电路，N 为线性电阻性二端口网络，已知 US=20V。当 R=时，I 1=04A ，U S=8V；当 R=0 时，I 1=IA，I 2=-05A。试确定 R=10 时的输入电阻 Ri 和输出电阻 R0。8 (华中科技大学 2005 年考研试题)如图 16 一 18 所示含理想变压器的电路中，N 为线性无源对称双口网络，Z 1=Z2=05Z 3=Z，22端口的开路电压为 ，22端口图示方向下的短路电流为 。试确定双口网络 N 的 Z 参数。假定、Z 已知。9 (武汉大学 2007 年考研试题)在如图 1620(a)所示的电路中，N 1 和 N2 是两个完全相同的仅含
4、线性电阻的对称双口网络，已知条件如图 16-20(a)中所示。若将双口网络 N1 连接成如图 16-20(b)所示的形式，试求其中的输出电压 U2。10 (哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 1623 所示电路中二端口网络 N 的阻抗Z 参数为 ，求二端口 N 的端口电压 U1 和 U2。11 (上海交通大学 2006 年考研试题)计算图 1624 所示二端口网络的传输参数矩阵。12 (东南大学 2008 年考研试题)如图 16-26 所示二端口网络，N a、N b 分别是两个不同无源线性电阻网络，1 一 1端接理想电压源 U1，在 33端接线性电阻 R3，若：(1)当 U1=9V， R
5、3=3 时，I 2=3A，I 3=1A；(2)当 U1=10V，R 3=0 时，I2=4A，I 3=2A。求：当 U1=13V，R 3=6 时，I 2=?I3=?13 (西安电子科技大学 20l0 年考研试题)如图 16-27 所示电路，N 为线性有源二端电阻电路，已知当 =-1，U=15V；=1，U=20V 。求： (1) 为何值时，N 的外部电路从 N 获得最大功率；(2)求此最大功率。14 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)二端口电路如图 16-29 所示，求 Z 参数。15 (浙江大学 2006 年考研试题)图 16-30 所示的电路中，已知 N1、N 2 为纯电阻网络，N1
6、的传输参数为 ，N 2 是对称网络，当 I3=0A 时，测得 U3=3V，I 2=一6A。试求：(1)N 2 的传输参数；(2) 若 3-3端口接电阻 R=6，求 I3 为多少?16 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 1632 所示，已知Us=20V，I s=2A，R=5 ，P 为线性电阻组成的对称双口网络。开关 S 闭合时，UR=1V，U=8V，求开关 S 打开后的电压 u(t)。17 (中南大学 2009 年考研试题)如图 16-34 所示电路，二端口网络参数矩阵，回转器的回转电阻 r=1。开关 S 闭合时，调节电容使电压表读数为最大值 4V；再断开开关 S，电压表读数为 0V。
7、求阻抗 Z、容抗 Xc 及电阻 R的参数值。18 (中国科学院 2007 年考研试题)如图 16-36 所示，N 0 为无源线性电阻网络，R 1 可调，当 US=18V，R 1=0 时，I 2=06A；当逐渐增大 R1 值，使 I2=2A 时，R 1 端电压U1=10V。现 Us=25V，调节 R1 的值，使 I2=15A，试问此时 R1 端电压 U1 为多少伏?19 (同济大学 2003 年考研试题)如图 16-37 所示，根据下列要求，试写出二端口的参数矩阵：(1)图(a)中的 Z；(2)图(b) 中的 Y；(3)图 (c)中的 T。20 (四川大学 2005 年考研试题)已知双口网络如图
8、 1638 所示，图中运放为理想运放，试求网络的开路阻抗矩阵和传输参数矩阵。21 (大连理工大学 2005 年考研试题)二端口网络如图 1639 所示，试求短路导纳矩阵 Y。22 (大连理工大学 2004 年考研试题)二端口网络如图 1640 所示，试求其短路导纳矩阵 Y。23 (北京科技大学 2007 年考研试题)如图 1641 所示二端口。(1)求其 Y 参数矩阵；(2)求其 Z 参数矩阵。24 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 1642 所示电路中的 N 为不含独立电源的对称双口网络。当 RL=时，U 2=9V，I 1=3A。则双口网络 N 的开路电阻参数矩阵 R=_。25 (
9、华北电力大学 2006 年考研试题)电路如图 16-43 所示，已知Us=12V，I s=2A，N 为无源线性电阻网络。当 1-1端口开路时，N 获得功率 16W；当 2-2端口短路时， N 获得功率 16W，且 。问当 Is、U s 共同作用时，它们各发出多少功率?26 (东北电力大学 2008 年考研试题)已知如图 1644 所示二端口网络的 Z 参数为：Z11=j4，Z 12=Z21=j2，Z 22=3+j5，电源电压有效值为 Us=12V，试求可变负载 ZL获得的最大功率。27 (河海大学 2007 年考研试题)图 16-46 所示电路中二端口网络 N 的 Z 参数Z11、Z 12、Z
10、 21、Z 22 和理想变压器的匝数比已知，试分别求图(a)、(b)所示二端口网络的 Z 参数。28 (河海大学 2006 年考研试题)图 1647 所示各二端口网络，选择 4 种参数(Z、Y、H、 T)中最容易确定的一种，写出其参数矩阵，并说明各电路有哪些参数是不存在的。29 (湖南大学 2007 年考研试题)如图 16-49 所示电路，已知网络 N 的 Y 参数为。30 (湖南大学 2006 年考研试题)图 1650 所示电路，已知二端口网络的 Z 参数为Z11=12，Z 12=8，Z 21=8，Z 22=20。试求电压 。31 (湖南大学 2006 年考研试题)求图 16-51 所示电路
11、的 Z 参数(图中 m=23)。32 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 16-52 所示二端口网络。(1)求网络 N的 T 参数；(2)若在 2-2端接一电阻 R=3，试求电压源提供的功率。33 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 16-54 所示二端口网络传输参数。34 (中国矿业大学 2007 年考研试题)图 16-55 中 A 和 B 为线性有源二端网络，当按图 16-55(a)方式连接时，U=2V，I=0A；按图 16-55(b)方式连接时，U=1V，I=1A。求当 A 和 B 以图 16-55(c)形式连接时的 U 和 I。35 (北京交通大学 2009 年
12、考研试题)求如图 1657 所示二端口网络的 Z 参数矩阵，已知 =103rads。36 (北京交通大学 2008 年考研试题)求如图 1659 所示二端口网络的 Y 参数矩阵，已知 =103rads。37 (西安交通大学 2007 年考研试题)图 17-4 所示的电路中，非线性电阻为电压控制型，用函数表示为 ，信号源 us(t)=210-3costV，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压 u(t)和电流 i(t)。38 (哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)在图 176 所示非线性动态电路中，非线性电阻的电压、电流关系为 u1=i124i1(单位：V，A；i 10)，非线性电容 q=10
13、-3uc2(单位：c，V)，电压源 us(t)=15+(t)V。用小信号分析法求响应 uc(t)。39 (东南大学 2005 年考研试题)如图 17-7 所示电路中，电压控制型非线性电阻的伏安关系为 ，I s=8A，i s(t)=05sintA ，用小信号分析法计算 u、i 1、i 2。40 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 178（a）所示，已知R=10，U s=12V，非线性电阻的伏安特性如图 17-8(b)所示，试画出当 RL 从 0 到无穷大变化时，输出端 u 与 i 的变化曲线。41 (浙江大学 2010 年考研试题)图 182 所示电路中，已知，R=100，无损耗线 l1
14、 特征阻抗 Zc1=100Q，线长 ；无损耗线 l2 和 l3 特征阻抗均为 Zc2=200，l 2 线长 ，设电信号在所有无损线中的传播速度(相位移速度) 均为 v=3108ms ；阻抗 Z=100， ；欲使 l1 中无反射波，问 l3 最短应取多长?此时电流 i2(t)为多少?42 (浙江大学 2006 年考研试题)借助 14 波长的无损耗线可以测量高频线路的电压，无损耗线的始端接被测电压，终端接热偶式电流表(相当于短路)，如图 18-3 所示，图中被测线路的频率 f=50MHz，无损耗线参数：L 0=083310 -3Hkm，C 0=133210 -9Fkm，求：(1)AA 端口的入端阻
15、抗； (2)线长 AB；(3)倘若所测电压范围在 010V 之间，求热偶式电流表的读数范围。43 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 184 所示，14 波长的无损耗均匀传输线，特性阻抗 Zc=250，终端接 R=100 的负载，始端接电压源 ，求终端电流 I2 与始端电流 I1。电路历年真题试卷汇编 15 答案与解析1 【正确答案】 直接列方程求解。端口的电压、电流方程为：对上式作变换，将 放在等式左端，将 放在等式右端，即可得传输参数方程：2 【正确答案】 由已知条件，Z=0 时，测得 ，即 I、I 端口的短路电流为为 1=1端口短路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。Z
16、时，测得 ，即 为方框内独立源单独作用在 1-1端口产生的开路电压，为 1-1端口开路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。 所以由 1一 l端口示入的戴维南等效阻抗为： 可得 1-1，端口右边电路的戴维南等效电路如图 16-8(a)所示，得阻抗 Z 为任意值时电流为： 对Z=0、Z与 Z 为任意值这 3 种情况，分别将阻抗 Z 所在支路用电流源替代，即可得如图 168(b)、(c)、(d)所示的 3 个等效电路。根据叠加定理，由图 168(b)、(c)和图 168(d)、(c)，可得如图 16-9(a)、(b)所示电路中由各自电流源单独作用时输出端的电压。 图 16-9(a)中 P
17、网络为 A 网络中独立源置零后所对应的无源网络。对图 16-9(a)、(b)应用齐性原理，得：整理得：3 【正确答案】 (1)电压、电流的参考方向如图 16-11(a)所示。由传输参数可得二端口 N 的传输参数方程为： 端口方程为： 联立、两式可得 UL 与 IL 的关系式为：U L=1 一 IL 由式即可得到从负载两端得到的戴维南等效电路如图 16-11(b)所示。由等效电路及最大功率传输条件可知，当 RL=1时，负载 RL 获得最大功率，该最大功率为： (2)在负载获得最大功率时，I L=05A，U L=05V。由式有：U 1=4UL+6IL=405+605=5V 再由图 1611(a)所
18、示电路可求得：U 1=52+U1=15V 所以，5A 电流源发出的功率为：P=U15=155=75W4 【正确答案】 (1)设参考方向如图 16-13(a)所示。设二端口的 T 参数方程为。从电阻 Rf 两端看入的戴维南等效电路如图 16-13(b)所示。因为当 Rf=5 时，它可获得最大功率 Pmax=20W，所以：由图 16-13(a)、(b)可得，当电阻R=(开路) 时，U 1=30V，I 2=0，U 2=20V，由 T 参数方程可得：由对称性可得 T22=T11=15。当输入端口电压源电压置零，即U1=0 时，有： 根据互易关系 T11T22 一T12T21=1，得 ，则 T 参数矩阵
19、为： (2)由图 16-13(a)、(b)及(1)中所求出的 T 参数可知，当端口 2 接电阻 Rf=5 时，从电压源两端看入的输入电阻为： 而当端口 2 不接负载电阻而开路时，从电压源两端看入的输入电阻为：对题图 16-12(b)所示电路，从电压源两端看入的输入电阻为 。要使 Rf 断开时电压源发出的功率不变，则有：5 【正确答案】 Y 参量模型如图 16-15 所示，可得： 负载RZ 上满足： U 2=RZI2 展开 式得 ，代入式可得：网络可以看作两个 T 形网络并联而成，T 形网络的 Z 参量可直接写出，而Y=Z，则：则有：将式代入 式，计算得： Rin=-2716 负号表示电流方向与
20、图标所示相反。6 【正确答案】 (1)根据 Z 参量定义，有：7 【正确答案】 设二端口 Z 参数为 ，则有： 当 R=时，I2=0，因此有： 当 R=0 时，U 2=0，则有：当 R=10 时，U 2=-10I2，则有：由式得 60I1=-24I1，代入式得 U1=50I1-24I1，故： 易知：8 【正确答案】 先确定 N 的 1 一 1端口左侧的等效电路，再用已知条件确定 N 的Z 参数。根据以上求解，可以画出等效电路如图 16 一 19 所示。设 N 的 Z 参数为 ，则有：联立式、 ，得： Za=2Z，Z b=Z 则网络 N 的 Z 参数为：9 【正确答案】 根据题意，N 1 和 N
21、2 为两个完全相同的仅含线性电阻的对称双口网络，由二端口的等效电路理论可知，N 1 和 N2 可表示为如图 1621 所示的等效电路形式。 由网孔电流法，得：则将双口网络 N1 连接成题图 16-22(a)所示形式的电路，其等效电路如图 1622(b)所示，因此有：10 【正确答案】 由已知， ，所以： 根据电路结构，可得：14=2I 1+U1，U 2=-I2 联立以上各式，解得： U 1=8V，U 2=2V11 【正确答案】 等效电路如图 16-25 所示，根据电路分压、分流之间的关系可得：I1=一(-I 210+2U 2)=-2U2+I210，U 1=-10U2+5(一 2U2+I210)
22、=一 20U2+I22 因此，则所求的传输参数为：12 【正确答案】 根据题意，将整个网络传输方程表示为： U1=AU3+BI3，I 1=CU3+DI3 将条件(1)和(2)及 U3=R3I3 代入得：当 U1=13V，R 3=6 时，有：所以，对 Nb 网络传输参数方程： 代入条件(1)、(2)及 U3=R3I3，有： U2=3Ab+Bb，3=3C b+Db，U 2=2Bb，4=2D b 因此可得：所以，当 U1=13V，R 3=6 时，有：I3=1A，U 3=R3I3=6V，I 2=6Cb+Db=4A13 【正确答案】 (1)N 可等效为如图 1628(a)所示电路，得：又因为 ，所以：
23、根据戴维南等效定理画出等效电路，如图 16-28(b)所示，由此求 N 外的电路等效电阻：当 Rin=R0 时，外部电路从 N获得最大功率，此时 =一 1，且有：14 【正确答案】 由题意，可得： 则电路的 Z参数为：15 【正确答案】 (1)将电路进行简化，如图 16-31(a)所示，则有：则可得：设 N2 的传输方程为 。当 I3=0 时，有 ，且己知 U3=3V，I 2=一 6A，联立可得： 由对称网络特性可知A2 一 BC=1，将 A=5、C=2 代入得：B=12 因此可确定 N2 的传输参数矩阵为(2)计算电路如图 16-31(b)所示，可得二端口网络 N 的传输参数矩阵为：因此：1
24、6 【正确答案】 由题意，可得： 计算电路如图 16-33 所示，可知一端口网络 N1、N 2 的等效电阻相等。利用线性定理和网络 P 的对称性可知 N2 的开路电压为 N1 的开路电压 Uoc 的一半。在右边等效电路中，利用 KVL、KCL，可得： 当S 打开时，电路为纯电阻网络，没有电感电容等记忆性元件，则电压 U 在开关打开前的数值等于打开后的数值，即 U=Uoc=10 V。17 【正确答案】 由题意可知，开关闭合时调节电容使电压表的读数达到最大值，则此时 j2 的电感与 jXc 的电容应该并联谐振，所以： j2+jXc=0 Xc=一 2 设流过电阻尺的电流为 I2，I 2 与 R 两端
25、的电压取非关联方向。画出等效电路如图 1635(a)所示。由题意可知： 因此得到电流和电压之间的关系：将已知条件代入以上两式，可得：因此有： 或直接由互易定理求解。当 S 断开时电压表的读数为 0V，则电容的右端电路部分应发生串联谐振。画出右端的回转器电路如图 1635(b)所示。 设从开关 S 向右端看的等效电阻为 Zeq。根据回转器的性质有：所以： j2+1Z=0 ，Z=j0 5 将 R的右端等效为戴维南电路，如图 16-35(c)所示。18 【正确答案】 N 0 为无源线性电阻网络，符合齐次定理。令 I2=K1US+K2U1，代入具体数据得 。再将 Us=25V，使 I2=15A，代入I
26、2=K1US+K2U1，解得：19 【正确答案】 20 【正确答案】 (1)(2)21 【正确答案】 列出节点电压方程，可得： 又知 U3=U1 一 U2，联立解得： 可得短路导纳矩阵：22 【正确答案】 由题意，可得：因此有：23 【正确答案】 24 【正确答案】 【试题解析】 R L=时， I2=0，I 1=3A，U 1=12V，U 2=9V，则有：由于 N 为对称双口网络，则有：R22=R11=4， R12=R21=3 所以双口网络 N 的开路电阻参数矩阵为：25 【正确答案】 由以知条件可列如下方程： 当 1-1 端开路时，；2-2 端短路时， ，联立两式，得：Z11=5，Z 12=3
27、，Z 21=3，Z 22=9 即 N 的 Z 参数为 两电源同时作用时，有：所以，两电源各自发出的功率为：26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】 (1)题图 1647(a)中，两电压源并联无意义，故不存在 Y 参数，题解电路如图 16-48(a)所示，由电路可得： 故其 Z 参数最容易确定，且 ；其 T 参数与 H 参数也存在。(2)题图 1647(b)中，题解电路如图 1648(b)所示， ，T 参数最易确定：；Z、Y 参数不存在，H 参数存在。29 【正确答案】 由题意，原电路可看成两个二端口网络的串联，因此有：Z=Z1+Z2， 所以： 则可得：又由于 ，联立各式可得：
28、30 【正确答案】 由题意，可认为题图所示电路是 Z 网络的串联。对于由三个电阻组成的网络 Nb 有：Z 12b=Z21b=Z11b=Z22b=10 可得：所以： U 1=Z11I1+Z12I2=22I1+18I2 U2=Z21I1+Z22I2=18I1+30I2 又输入电压 U1=Us-5I1，代入式，得：U s=27I109U 2 输入电压 U2=-20I2，代入式，得： 联立、两式，得Us=285U 2，因此：31 【正确答案】 Z 参数方程为： 等效电阻表达式为：根据 KVL 和 KCL 可得，当 I2=0 时： 同理，当 I1=0 时，有：这样，可解得 Z 参数为：32 【正确答案】 根据电路结构，可知网络 N 的 T 参数为： 根据理想变压器的原、副边电压电流之间的关系，副边电阻 R 映射到原边中有等效阻抗R=223=12。此时原边等效电路如图 16-53 所示。该等效电路为电阻串并联电路，干路电流为：电压源提供的功率为： P=UI=102=20 W33 【正确答案】 该二端口网络的参数方程为： 解得传输参数为：34 【正确答案】 由于 A、B 为线性有源二端网络，则 A、B 等效电路如图 16-56所示。 当按图 16-55(a)方式连接时，得 UA=UB=2V 当按图 16-55(b)方式连接时，则：
