1、电路历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 (北京交通大学 2009 年考研试题)如图 l 一 19 所示电路中，有源一端口网络 ab 的短路电流 Iab=6A，当 R=5 时，尺消耗的功率为 20W；当 R=20 时，R 消耗的功率为( )。（A）80/9（B） 20（C） 80（D）40/32 (北京交通大学 2009 年考研试题)如图 1 一 20 所示，当 US=30V 时，I=6A ：当US=25V 时， I=( )A。（A）5（B） 3（C） 25（D）63 (西安电子科技大学 2010 年考研试题)图 2 一 19 所示电路
2、，等效电阻 Rab 为( )。（A）4（B） 5（C） 2（D）8二、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。4 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 2 一 11 所示电路，所有电阻均为 R，其等效电阻 Rab=_。5 (中国矿业大学 2007 年考研试题)基尔霍夫定律适用于_电路。6 (东南大学 2005 年考研试题)写出如图 3 一 23 所示电路 u 与 i 的关系式_。7 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 3 一 49 所示电路，电流 I=_A；电压 V=_V。8 (东南大学 2005 年考研试题)如图 1 一 13 所示电路中，电阻 R 吸收的功率为_。9
3、 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 1 一 14 所示电路中，乘积 UI 大于零，对NA 与 NB 意味着_；乘积 UI 小于零，对 NA 与 NB 意味着_。(填发出或吸收功率)10 (华中科技大学 2006 年考研试题)若图 1 一 10 所示电路中的 R 为 8 时，R 获得的功率最大，试确定 Rx 的值及 R 获得的最大功率。11 (上海交通大学 2006 年考研试题)求如图 1 一 11 所示电路中的电压 uS1(t)、u S2(t)和电流源 iS(t)所发出的功率。已知 uS1(t)=1V，u S2(t)=2V，i S(t)=2A，R 1=R2=R3=R4=R5=1。12
4、 (河海大学 2007 年考研试题)某 1000V 电压源需接一个 10F 电容器，现用两个20F 耐压 600V 的电容器串联来代替，两个电容器的绝缘电阻分别为 15M 和5M。 (1)这样使用有没有问题?(2) 如有问题，如何解决?13 (河海大学 2006 年考研试题)电路如图 1 一 16 所示，求其中元件 1、2、3 吸收的总功率的最小值。14 (解放军信息工程大学 2007 年考研试题)已知电路如图 1 一 18(a)所示，u c(0_)=0V，i L(0_)=0A。u C(t)波形如图 1 一 18(b)所示。求 iS(t)。15 (浙江大学 2006 年考研试题)如图 2 一
5、10 所示，含源二端口网络 N 通过 型电路连接负载 R，欲使流经 R 的电流为 N 网络端口电流的 16，负载 R 的取值应为多少?16 (西南交通大学 2006 年考研试题)求图 2 一 12 示电路的 U 和 I。17 (北京交通大学 2009 年考研试题)电路如图 2 一 14 所示，求当 R=87 时，R所消耗的功率。18 (北京交通大学 2008 年考研试题)求图 2 一 16 所示电路中 10V 电压源所发出的功率。19 (清华大学 2005 年考研试题)电路如图 3 一 2 所示。已知IS=1A， R1=10，R 2=R3=R4=30，R 5=80，=9。求电压 U5。20 (
6、清华大学 2005 年考研试题)电路如图 3 一 4 所示，图中电压源和电流源是角频率为 的同频正弦量。用回路电流法分别列写出求解图中指定的回路电流所需的时域方程和正弦稳态下的相量方程(不必求解)。21 (武汉大学 2008 年考研试题)在图 3 一 7 所示的电路中，已知 US=一23V，U 1=2V。试求：(1)电阻 R 中的电流 IR；(2)电阻 R 的值；(3)独立电源发出的功率 P。22 (武汉大学 2008 年考研试题)在图 3 一 9 所示的电路中，要使 RX 中的电流IX=0125I ，试求 RX 应为何值。23 (武汉大学 2007 年考研试题)在如图 3 一 1l 所示的电
7、路中，试求：(1)当 M 为理想电压表时，其读数为多少?(2)当 M 为理想电流表时，其读数为多少?24 (西安交通大学 2007 年考研试题)如图 3 一 13 所示的电路中各参数已给定，试求受控源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。25 (哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)如图 3 一 14 所示直流电路中，己知：US1=6V，U S2=10V，I S=1A，r=2。试求 3 个独立电源各自发出的功率。26 (天津大学 2006 年考研试题)有直流电路如图 3 一 16 所示，已知R1=10，R 2=10，R 3=4，R 4=3，R 5=2，U S1=20V，U S2=4V，I S=
8、1A，电流控制电压源 UCS=4I。求各独立源供出的功率。27 (华中科技大学 2007 年考研试题)求如图 3 一 18 所示电路中独立电压源和受控电压源的功率。28 (东南大学 2008 年考研试题)线性电路如图 3 一 20 所示，已知当 US1=0，I S1=0时，U 3=一 10V；当 US1=18V，I S1=2A 时，U 3=0；当 US1=18V，I S1=0 时，U 3=一6V。求当 US1=30V，I S1=4A，U 3=?29 (东南大学 2008 年考研试题)如图 3 一 21 所示电路中，R1=R2=10， ，U=500V，n=2，求流过 R2 的电流。30 (西安电
9、子科技大学 2010 年考研试题)如图 3 一 24 所示电路，求电流 I4 和 I5。31 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 3 一 26 所示电路，求电压 U 和电流I。32 (浙江大学 2006 年考研试题)试求图 3 一 28 所示电路中的电压 U0 及 4V 电压源的输出功率。33 (中南大学 2009 年考研试题)设计一个由线性电阻、独立电源和理想二极管组成的一端口，要求它具有如图 3 一 30 所示的伏安特性。34 (中南大学 2009 年考研试题)如图 3 一 32 所示电路，参考节点已标注。试求受控源吸收的功率。35 (同济大学 2009 年考研试题)电路如图
10、3 一 34 所示，己知：R1=1，R 2=12，R 3=2，R 4=4，R 5=4，I S1=1A，I S4=2A，U S2=24V ，U S5=20V。用节点电压分析法求电流源 IS1 和电流源 IS4 发出或吸收的功率 PS1 和 PS4。36 (同济大学 2003 年考研试题)应用网孔电流法，列写如图 3 一 36 所示电路的网孔电流方程标准式。37 (同济大学 2003 年考研试题)应用节点电压法，列写如图 3 一 38 所示电路中的节点电压方程标准式。38 (四川大学 2005 年考研试题)用网孔分析法求解如图 3 一 39 所示电路中的网孔电流 I1、 I2、I 3、I 4。39
11、 (重庆大学 2007 年考研试题)求如图 3 一 40 所示电路中 2A 独立电流源发出的功率。40 (重庆大学 2007 年考研试题)求如图 3 一 41 所示电路中的电流 I。41 (大连理工大学 2005 年考研试题)电路如图 3 一 42 所示，已知 U=2V，求电阻 R和电流 I。42 (大连理工大学 2005 年考研试题)电路如图 3 一 44 所示，试求电流 I 和 a 点的电位 Ua。43 (大连理工大学 2004 年考研试题)电路如图 3 一 45 所示，已知 U1=2V，a、b 两点等电位，求电阻 R 和流过受控源的电流 I。44 (大连理工大学 2004 年考研试题)试
12、如图 3 一 47 所示电路中电流，及受控源的功率。45 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 3 一 50 所示电路，US1=70V，U S2=5V，U S2=15V，U S4=10V，R 1=R4=5，R 2=R3=10，R 5=3，试用节点法求 Una、U nb 及各支路电流。电路历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 【正确答案】 A2 【正确答案】 A3 【正确答案】 A【试题解析】 等效电路如图 2-20 所示，可得：R ab=2+63=4二、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。4 【正确答案】 R【试题解析
13、】 此电路为对称电路，图中最右边的电阻相当于断开，则：R ab=(R+R)(R+R)=R5 【正确答案】 集总6 【正确答案】 u=2i7 【正确答案】 2、15【试题解析】 对左边的回路列出 KVL 方程，可得：因此： U=6 一 U1+5I=6-1+10=15V8 【正确答案】 9 【正确答案】 吸收功率、发出功率10 【正确答案】 由题意知，当 R 获得的功率最大时，则 R 两端电路的等效电阻为R0=8，在 R 处外加电压源 u，可得：11 【正确答案】 假设图示电路的电流方向如图 112 所示。根据电路中分压、分流之间的关系，有： 根据 KCL，可得设 R2 中的电流为 IR2，则有：
14、IR2+(IR22)1=2I R2=2A 所以有：12 【正确答案】 画出题解电路如图 1-15 所示。将电容器等效为绝缘电阻和理想电容的并联形式，R 1 对应绝缘电阻 15M 电容器，R 2 对应绝缘电阻为 5M 电容器，则电路处于稳态时： 因此可得：U 1=R1I=750V，U 2=R2I=250V 故 15M 的电容器超出耐压范围，应并联一个电阻使其上的电压下降。当U1=600V 时，由 可得并联电阻 R=15M；当 U1=400V 时，由可得并联电阻为 R= MQ=429M。可见，绝缘电阻为 15MQ 的电容器应并联一个大小在 429M 与 15M 之间的电阻。13 【正确答案】 题解
15、电路如图 l 一 17 所示，可得： u2=2010=10V 元件 1 吸收的功率为：P 1=210=20W 对 a 点列写 KCL 方程得：i 3=i22 又知 u2=i2 一 u3=10V，故：P 2=10i2，P 3=u3i3=(-10+i2)(i22) 因此，元件 1、2、3 吸收总功率为：P1+P2+P3=i22-2i2+40=(i21)2+39 所以，当 i2=1A 时得：P min=39W14 【正确答案】 有电路图易矢口三元件并联，所以有根据 KCL 可知： i S(t)=iR(t)+iC(t)+iL(t)根据图 1-18(b)写出 uC(t)的表达式： 联立上述各式，可得：1
16、5 【正确答案】 由题意，从 N 端口流出的电流先经过电阻网络进而分流到电阻R，所以根据电阻网络串并联的分流关系可以计算出负载 R 的值。 电阻 R 两端的电压为 IR6，根据 KCL，可知：通过 5Q 电阻的电流为， I6+IR6，流经 3电阻的电流为 。根据分流原理，可得：16 【正确答案】 依题图所示，右边 4 个电阻(38=46)构成一平衡电桥，于是 I=0。右边等效电阻 ，此时等效电路如图 213 所示。依 KVL 得：U=(2+36/7)7=50V17 【正确答案】 将电源和桥式电路作等效变换，可得等效电路如图 2 一 15 所示。由此可得： 又可知 U=I3，联立上式，可得：I=
17、15A 故可得所求的功率为： P=I 2R=206W18 【正确答案】 利用电阻电路的等效变换，可将原电路进行等效处理。先将题图电路右下角部分进行等效，如图 2-17 所示。可得等效电路，如图 2-18 所示。因此有：19 【正确答案】 根据Y 变换，图 3-2 可变换为如图 3-3 所示电路。易知，R a=Rb=Rc=10。列写节点电压方程：解之，得：20 【正确答案】 (1)瞬时值形式的回路方程。各回路电流如图 35 所示，设电流源 iS 两端的电压为 ui，则瞬时值形式的回路方程为：(2)相量形式的回路方程。相量模型如图 3-6 所示。相量形式的回路方程为：21 【正确答案】 由 U1=
18、2V，知 ，各电流如图 3-8 所示。 由各电路、电流关系知 ，进而可知 R=0。 易知 ，即电源发出 575W 的功率。22 【正确答案】 令 IX=0125I，如图 3-10 所示，采用网孔电流法，可得：23 【正确答案】 (1)当 M 为理想电压表时，可将 M 从原电路中断开。运用节点电压法，以 b 为参考点，设 a 点电压为 Ua，则节点电压方程为：即 M 的读数为 -8V。 (2)当 M 为理想电流表时，M 处可视为短路，如图 312 所示。设 a 点各支路电流为 I1、I 2、I 3、I M，由于 a 点与 b 点短路，故 Uab=0。列方程为： 即 M 的读数为 667A。24
19、【正确答案】 根据节点电压法，选 0 为参考节点，列出节点电压方程，可得：根据节点 3 的电压，则求得受控源两端电压为：u=u n3+12=14V 流经受控源的电流为：I 13=1A 则可求得受控源的功率为： 因为 P0，所以受控源的功率为吸收功率。25 【正确答案】 利用节点电压法计算该电路，其求解电路如图 3-15 所示。可列出节点电压方程为：代入题中的已知数据，整理方程组可计算得：26 【正确答案】 由于 R4 与电流源串联，所以不能列入自导和互导中。根据节点电压法，可画出计算电路如图 3-17 所示。 利用KVL、 KCL，列出节点电压方程： 代入数据，可得各独立源供出的功率分别为：2
20、7 【正确答案】 用节点法求解，选参考点如图 3-19 所示。节点的方程： 又有 un4=-6V，根据上式可得：u n1=12V 对图示封闭面写 KCL 方程：又 un3-un2=2i1，但 ，因此可得：u n2=-10V，u n3=2V 于是有：i=i 1 一 18=-12A， ，i 4=18 一 i3=10A 因此，独立源的功率为：P 6V=6i=-72W(发出) 受控源的功率为： P C=-2i1i4=120W(吸收)28 【正确答案】 不妨设 U3=k1IS1+1k2US1+k3。根据已知 3 种情况，得：所以有：29 【正确答案】 画出题解电路如图 322 所示。 列写网孔电流方程：
21、 根据线圈两边的关系，可知：由、 式，可得：50+10nI 2一 20n2I2=10I2 一 j50I2 一 10nI2 因为 n=2，则：因为 I1/I2，则： 可知，所以：i R(t)=2cos(t+45)A30 【正确答案】 为方便解题，对原电路的一些支路和回路进行标注，如图 325所示。 可知 I3=I1 一 I2=106=4mA，2I 6=-3I2+1I3，则：I 6=一 7mA 因此有：I 4=I2 一 I6=6 十 7=13mA，I 5=I3+I6=47=-3mA31 【正确答案】 选取回路 L1，如图 327 所示。对图中回路 L1 列写 KVL 方程得：U=4(I+10)+4
22、I 根据 VCR，易知 U=-2I，则可得： I=-4A，U=8V32 【正确答案】 计算电路如图 3-29 所示，利用回路法则，可得：I1=2A，I 2=3A，I 3=IA 回路电压方程为： I0(1+2+3)一 I12+I23+I31=1243 代入电流数值，可得： I 0=-1 6A 所以有： U 0=(11 6)1=56 V 通过 4V 电压源的电流为： I=I 0+I2+I3=236 A 则可计算出电压源消耗的功率为：P=-4(23 6)=一1533W33 【正确答案】 由题意，可得端口伏安特性为： 则可知端口的电路如图 3-31 所示。34 【正确答案】 参考节点如图 3-33 所
23、示，列节点电压方程，可得：则受控源吸收的功率为： P=-(u n3 一 4).7i=7W35 【正确答案】 (1)对独立节点 Un1、U n2 列节点电压方程，可得：(2)如图 3-35 所示，可得：因此有：36 【正确答案】 去耦等效图如图 3-37 所示。网孔 1：(Z 1+jL1)Im1-jM1Im3=US1 网孔 2：(Z 2+n2ZL+jL2)Im2+jM2Im3=0 网孔 3：-jM1Im1+jM2Im2+j(L3+L4 一 2M3)-1(C)I m3=一 US237 【正确答案】 根据 G1 的压流关系，可得：I=G 1(USUn1)对图示节点 l、节点 2和节点 3 列出节点电
24、压方程，可得：38 【正确答案】 设 5A 电流和伴随电流源电端电压分别为 U1、U 2，列网孔方程：列补充方程： 联立解得：39 【正确答案】 根据 KCL，可得：3I+I=2A=I=05A 则 2A 独立电流源发出功率为： P=U 2AI2A=(21+I410)2=(2+405 一 10)2=一 12W40 【正确答案】 对电路图中的节点，列节点电压方程：根据 VCR，有： 联立以上两式，解得： U=32V，I=16A41 【正确答案】 如图 343 所示，设网孔电流 I1、I 2、I 3，列网孔电流方程：则可得： 因此有：R=1，I=I 1 一 I3=-1A42 【正确答案】 以地为参考
25、点，列节点电压方程，得：43 【正确答案】 设网孔电流 I1、I 2、I 3，如图 3-46 所示。列网孔电流方程：因为 a、b 点等电位，则有：(I 1 一 I3)5+U1=0 又可知 U=2V，联立以上各式，解得：I 1=一 28A，I 2=3A，I 3=一 24A 因此有： I=I2I3=3 一( 一 24)=54A 将以上结果代入网孔电流方程中含有 R 的等式，可得：R=544 【正确答案】 如图 3-48 所示，以 0 为参考点列节点电压方程：又可知 Un2=U2+20，联立各式解得：UN1=0，U N2=0，U n3=0 则有： U 2=-20V，I=4A ，U n1 一 Un3=一 025U 25=一 25V因此：P=025U 2(一 25)=125W45 【正确答案】 由题意，可得节点电压方程：由此可得：U na=一 15V，U nb=25V
