1、电路历年真题试卷汇编 4 及答案与解析1 (中国矿业大学 2007 年考研试题)判断题：线性有源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路同时存在。（A）正确（B）错误二、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。2 (中国矿业大学 2008 年考研试题)齐性定理的内容为_。3 (中国矿业大学 2007 年考研试题)叠加定理只能应用于_。4 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 5 一 24 所示的理想运算放大电路中，负载阻抗 ZL 达到最佳匹配时获得的最大功率 Pmax=_。5 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 5 一 27 所示电路中的电压u0=_。6 (东南大学 20
2、05 年考研试题)如图 6 一 7 所示电路，设 C=5F，u C(0)=一 2V，i(t)=2mA，计算当 t=20ms 时，电容储能为_。三、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。7 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 5 一 33 所示电路的 U1 和 U2 值应分别是( )。（A）4V，10V（B） 4V，一 10V（C）一 4V，10V（D）一 4V，一 10V8 (西安电子科技大学 2010 年考研试题)已知某元件的电流、电压波形如图 6 一 8 所示，参考方向为关联参考方向，则此元件参数值为( )。（A）C=1210 -3F（B） C=210-3F（C
3、） L=500mH（D）L=2000mH9 (解放军信息工程大学 2008 年考研试题)如图 4 一 15l(a)所示电路的戴维南等效电路如图 4 一 151(b)所示。请确定图 4 一 151(b)中的 uoc 及 R0。10 (解放军信息工程大学 2007 年考研试题)已知电路如图 4 一 152 所示，网络 N 内仅含电阻。S 断开时，I 1=3mA，u 2=6V；S 闭合时， I1=4mA，u 2=2V。求：(1)当 R为何值时可获最大功率?(2)最大功率为多少?(3) 求此时的电流 I1。11 (武汉科技大学 2009 年考研试题)电路如图 4 一 154 所示，N 为无源线性电阻网
4、络，当 US=10V，I S=1A 时， I=1A；又当 US=一 5V，I S=2A 时，I=4 5A；求当US=15VIS=25A 时，电流 I 为多少?12 (武汉科技大学 2009 年考研试题)含 CCCS 的电路如图 4 一 155 所示，试求 RL 获得最大功率时的 RL 和最大功率 Pmax。13 (北京交通大学 2009 年考研试题)如图 4 一 156 所示电路，电阻 R 可变，试问当R 为何值时可吸收最大功率?并求出此功率。14 (北京大学 2005 年考研试题)由运放构成的简单 RC 积分电路中，积分常数由 RC决定，若 RC 取值过小，积分漂移会加大；若取值过大，电容漏
5、电或元件寄生参数影响增大。如图 5 一 9 所示的大范围 RC 积分电路克服了上述不足，试分析该电路的积分时间常数。15 (北京大学 2005 年考研试题)一种增益线性调节的差动放大器电路如图 5 一 10 所示，前置级 A1、A 2 起隔离作用，A 4 为反相比例放大器，构成 A3 的反馈回路，A 3为差动主放大器。R P 是增益调节电阻，各运放单元均可视为理想运放，试求该差动放大器的增益 。16 (华中科技大学 2007 年考研试题)求如图 5 一 11 所示理想运放电路中的电容电流ic(t)和电阻电流 iR(t)，并画出两电流的波形。已知电路的原始状态为零，电阻中的两电源均为阶跃电压源，
6、且 uS1(t)=l(t)V，u S2(t)=1(t 一 1)V。17 (华中科技大学 2006 年考研试题)求图 5 一 13 所示含理想运算放大器电路的 u0(t)与 ui(t)的关系式。18 (华中科技大学 2005 年考研试题)求如图 5 一 14 所示含理想运算放大器电路的入端电阻 Ri。19 (西安交通大学 2007 年考研试题)图 5 一 16 所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压 u0。20 (东南大学 2005 年考研试题)如图 5 一 18 所示含理想运放电路，设输入电压UI=15V，分别在下列 3 种情况下计算输出电压 U0：(1)R 1=0，R 2=2k；(2)R
7、1=R2=2k；(3)R 1=2k，R 2=0。21 (电子科技大学 2008 年考研试题)如图 5 一 20 所示电路，已知理想运放处于线性放大区。(1)求电路的网络函数 ；(2) 说明该电路具有什么样的滤波特性；(3)求出其截止频率和通频带。22 (四川大学 2005 年考研试题)对如图 5 一 21 所示含理想运放电路，试证明当负载RL=2k时， RL 上可获得最大功率，并求出此最大功率 Pmax。23 (四川大学 2004 年考研试题)如图 5 一 23 所示电路是由理想运放构成的电容倍增器，试证明输入端获得的电容为 Ci=(1+R2R 1)C。24 (武汉理工大学 2010 年考研试
8、题)如图 5 一 25 所示电路，已知 ui=10mV，试求Rf=(开路)时的输出电压 u0。25 (武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 5 一 26 所示，已知U2=2U1，R 1=R2，R 4=R5，试求：(1)输出电压 U01=?(2)输出电压 U=?26 (华北电力大学 2005、2006 年考研试题)如图 5 一 29 所示电路含有理想运算放大器，负载 RL 可调节。试问 RL 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。27 (河海大学 2006 年考研试题)如图 5 一 31 电路为一种电流电压变换器，试证明：28 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 5 一 3
9、4 所示电路的输入抗阻 Zi，已知电源角频率 =10rads。29 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 6 一 9 所示为两个充电电路，C 1 和 C2原来没有储能，充电完毕后，R 1 和 R2 吸收的能量相等，则 C1 和 C2 满足什么关系?电路历年真题试卷汇编 4 答案与解析1 【正确答案】 B【试题解析】 当输入电阻为零时，不存在诺顿等效电路；输入电阻无穷大时，不存在戴维南等效电路。二、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。2 【正确答案】 在线性电路中，当所有激励(电压源和电流源)都同时增大或缩小 k倍(k 为实常数) 时，响应( 电压和电流) 也将同样增大或
10、缩小 k 倍。3 【正确答案】 线性电路4 【正确答案】 27W【试题解析】 根据戴维南定理求等效电路图。首先求开路电压，由于放大器是反相比例放大器，因此有： U 0=一 3Ui=-180=Uab 再将 Ui 短路后求 Zeq。根据“虚短”、“虚断”得一 U+(3 一 j4)I=0Z eq=3 一 j4，可知 R=3。 所以可得：5 【正确答案】 2V【试题解析】 电流参考方向如图 5-28 所示。 利用运放的“虚短”特性可得 ，再由运放的“虚断”特性可得 i2=i1=2A，因此有： u 0=-3i2+8=-32+8=2V6 【正确答案】 12510 -662=910-5J三、单项选择题下列各
11、题的备选答案中，只有一个是符合题意的。7 【正确答案】 B8 【正确答案】 B【试题解析】 电容电路 ，电感电路 。由题图可知，该电路为电容电路，可以排除 C、D 选项， ，所以 C=210-3F。9 【正确答案】 根据各元件的 VCR 方程，列写 KVL 方程，可得： u=2i+4(05u+i一 2)+5=6i+2u 一 3u=一 6i+3 所以有： u oc=3V，R 0=-610 【正确答案】 画出等效电路如图 4-153 所示。根据戴维南等效定理可知：R0=2k，U oc=6V (1)当 R=2k时，可获最大功率。(2)最大功率(3)已知当输入单独作用时，I 1=3 mA。在输出端使用
12、置换定理，可知当输出端为 2mA 电流单独作用时在 I1 中时，产生 1mA 电流。当输出端为电流单独作用时在 I1 中时，产生 075mA 电流。根据叠加定理，可知：R=2k时，I 1=3+075=375mA。11 【正确答案】 根据叠加定理求解。可设 I=k1IS+k2US，则根据己知条件，可得：故当 US=15V，I S=25A 时：I=225 一0115=35A12 【正确答案】 根据戴维南定理求解。 (1)S1：先求断开后的开路电压。根据电路结构，可知当 ab 断开时， uoc=4V。 (2)S2：再求短路后的短路电流。根据电路结构，可知当 ab 短路时， ISC=4A。 (3)S3
13、：则有等效电阻 。 所以，RL=Req=1时可获得最大功率，且 。13 【正确答案】 利用戴维南定理，对 R 左边电路进行等效计算，求出等效阻抗，该等效阻抗等于 R 时可获得最大功率。 先求 Uoc，题解电路如图 4-157(a)所示，可得：U oc=20I+20I+20+102=40I+40 又可知： 因此有：Uoc=401+40=80V 再求 ISC，题解电路如图 4-157(b)所示，可得： 20I+20I+20+10(2一 ISC)=0I SC=4I+4 又可知：因此： 故当 R=Req=30时，可吸收最大功率，且14 【正确答案】 利用“ 虚短 ”和“虚断”对第一级放大电路进行分析，
14、可得：对第二级 RC 积分电路进行分析，可得：联立 、两式，可得： 所以，积分常数为 时间常数15 【正确答案】 根据理想运放特性，利用“虚短“和“虚断” 有：u A=u1，u B=u2 对理想运放 A3 进行分析可得： 联立以上各式，可得： 所以有：16 【正确答案】 设运放的输出电压为 u0，根据“虚断” ，可得：因此，电容电流、电阻电流分别为： 两电流的波形如图 5-12 所示。17 【正确答案】 根据“ 虚断 ”、“虚短”，可得：把式、式 代入式中，可得： 因此，可以判断出这是一个反相积分电路。18 【正确答案】 题解电路如图 515 所示。 根据运放的虚断，可知：19 【正确答案】
15、由题意，画出解题电路如图 5-17 所示。该电路中存在 3 个节点，有理想运算放大器，根据“虚短” 、“虚断”，对于左边理想运算放大器则有： un1=uS1对于右边理想运算放大器，根据“虚短” 、“虚断”，则有： un3=0，u 23=un2-un3=un2=u21+un1 因此： u 23=-u12+un1=2uS1+uS1=3uS1 所以：根据分流原理，可得：i 3+i4=i5故输出电压 u0 为： u 0=-4(uS1+uS2)20 【正确答案】 画出题解电路如图 5-19 所示。根据节点电压法列写方程：(1)R1=0，R 2=2k，代入式，可得： (2)R1=R2=2k，代入 式，可得
16、：(3)R1=2k，R 2=0，代入 式，可得：21 【正确答案】 (1)节点电压方程：因此有：(2)具有带通滤波特性。(3)H(j)具有极大值 025，则： 截止频率=02rads，=198rads；通频带=196rads 。22 【正确答案】 设 RL 两端为 a、b。由“虚短”可得： 由“ 虚断”可得 ，因此 当 RL 断开时： 当 RL短路时： 可得等效电路如图 522 所示。由最大功率传输定理知，R L=R0=2k时，P L 最大，且有：23 【正确答案】 证明： ，由理想放大器的虚短、虚断得方程：故 Ci=(1+R2/R1)C。得证。24 【正确答案】 当 Rf=(开路)时，对于左
17、边的运算放大器，由“ 虚短”知 u+=u-=20V，由“虚断 ”知 i1=i2，所以： 对于右边的运算放大器，由“虚短 ”知 u+=u-=-30mV，所以：u a=-30mV 由“ 虚断”知 i3=i4，所以：25 【正确答案】 由于理想放大器具有“虚断” 特性，且 U2=2U1，因此：UR2=U1，R 2=R3 又因为 R1=R2，所以 UR1=UR2=U1，即： 3U1=24U 1=8V 由于理想放大器具有“ 虚短” 特性，故 UD=U1=8V，所以有：UB=U2=16V，即UCB=U01 一 UB=4V。又因为 R4=R5，即一 U=8V，因此：U=一 8V26 【正确答案】 根据理想运算放大器的“虚短” 和 “虚断”特性，当 RL 两端开路时，可得： 当 RL 两端短路时，方程同上，则 则 RL 两端的等效电路如图 530 所示。 当 RL=Req=10时，可获得最大功率，27 【正确答案】 证明：如图 532 所示，由理想放大器“虚短” 特性可知 u+=u-=0V，由虚断可知 i+=i-=0A 根据 VCR 可知： 又有 i1=iS，所以：u1=一 R1iS 又知 i3+i1=i2，则：因此有：28 【正确答案】 电路中含有理想运算放大器，利用“虚短” 和“虚断”性质可得：U+=U-=U 则输出电压为： 输入阻抗为：29 【正确答案】 又W1=W2，所以： C 1=C2
