1、电路历年真题试卷汇编 5 及答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 (西安电子科技大学 2010 年考研试题)如图 7 一 44 所示电路，t 0 电路已处于稳态，t=0 开关闭合， iC(0+)为( )。（A）一 2mA（B） 23mA（C） 43mA（D）2mA2 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 7 一 50 所示电路，t 0 时己处于稳态，t=0 时开关 S 打开，则 iC(0+)为( )。（A）一 2 A（B）一 1 A（C） 1A（D）2A3 (重庆大学 2007 年考研试题)判断题：线性动态电路输入一输出方程的阶数等于电路中储能元件的
2、个数。（A）正确（B）错误4 (清华大学 2007 年考研试题)电路如图 7 一 8 所示。开关 S 换路前电路已达稳态，t=0 时开关 S 由位置 1 合向位置 2。求开关换掉后的电流 i1(t)、i 2(f)和电压 u(t)，并画出波形图(本题限时域求解)。5 (清华大学 2006 年考研试题)电路如图 7 一 10 所示。(1)写出电路的状态方程，并整理成标准形式 X=AX+BV，其中 ；(2)定性画出 uc 的变化曲线。6 (清华大学 2006 年考研试题)如图 7 一 12 所示电路，t 0 时 S1 断开、S 2 闭合，电路已达稳态。t=0 时，同时闭合开关 S1，打开开关 S2。
3、求电流 i(t)并定性画出 i(t)的变化曲线。7 (清华大学 2006 年考研试题)如图 7 一 15 所示电路，网络 N 内都仅含线性电阻。如图 7 一 15(a)所示，t=0 时 a、b 端通过开关 S 接通一个 iL(0 一 )=3A、电感值为 1H的电感，则 c、d 端的电流 i=一 05e 一 2tA(t0) 。如图 7 一 15(b)所示，现在C、d 端并接一大小为 6A 的电流源，t=0 时 a、b 端仍通过开关 S 接通一个 iL(0 一 )=1A、电感值为 2H 的电感，求电感中的电流 iL(t)(t0)。8 (清华大学 2005 年考研试题)如图 7 一 17 所示电路，
4、开关 S 闭合前电路处于稳态，t=0 时闭合开关 S。求开关闭合后的电流 i1(t)和 i2(t)，并定性画出 i1(t)和 i2(t)的波形。9 (清华大学 2005 年考研试题)如图 7 一 20 所示电路处于稳态。t=0 时将开关 S 由位置 1 换接到位置 2，求换路后电流 i(t)。(本题限定在时域中进行分析)10 (华中科技大学 2007 年考研试题)如图 7 一 2l 所示电路已处于稳态。开关 S 在t=0 时闭合，求通过开关的电流 ik(t)，t0。11 (华中科技大学 2007 年考研试题)如图 7 一 23 所示电路，开关 S 闭合以前电路已经处于稳态。用运算法求开关 S
5、闭合后电路中的电压 u(t)。12 (华中科技大学 2007 年考研试题)求如图 7 一 25(a)所示电路的零状态响应 uC(t)，电源 uS(t)的波形如图 7 一 25(b)所示。13 (华中科技大学 2006 年考研试题)在图 7 一 26(a)所示的电路中，N 0 为无源线性电阻网络。当 eS(t)=2(t)V 时，电路的零状态响应为 uC(t)=(6 一 6e 一 2t)(t)V。若将图7 一 26(a)中的电源转换为 3(t)V的电压源，电容换为 3H 的电感，如图 7 一 26(b)所示，求零状态响应 uL(t)。(t)、(t)分别为单位阶跃函数和单位冲激函数。 14 (华中科
6、技大学 2005 年考研试题)如图 7 一 27 所示电路，开关 S 原是闭合的，电路已处于稳态。开关 S 在 t=0 时打开，求换路后的开关电压 uK(t)。15 (武汉大学 2008 年考研试题)在图 7 一 29(a)所示电路中，N 为线性无源电阻网络，已知 iS=(t)A，L=2H，其零状态响应为： u(t)=0625 一 O125e 一 0.5t(t)V。若将图 7 一 29(a)所示电路中的电感换成 C=2F 的电容，如图 7 一 29(b)所示，试用时域分析法求此图中的 u(t)。16 (武汉大学 2008 年考研试题)图 7 一 30 所示电路原已处于稳定状态，已知L=2mH，
7、C=025F，R=10，u S=1V，i S=2A。当 t=0 时开关 S 闭合。试用复频域分析法求 t0时的电容电压、电流。17 (西安交通大学 2007 年考研试题)图 7 一 32 所示的电路，在开关 S 闭合前电路已稳定，当 t=0 时闭合开关 S，求开关 S 闭合后的电流 i(t)。18 (西安交通大学 2007 年考研试题)图 7 一 34 所示的电路，u C(0 一 )=0，i L(0 一 )=0。(1)试列出该电路以 uC 为电路变量的微分方程；(2)判断该电路过渡过程的性质。19 (哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)图 7 一 35 所示的电路原处于稳态，t=0 时开关由
8、闭合突然断开，用三要素法求 t0 时的电流 iL(t)。20 (上海交通大学 2006 年考研试题)一线性无源电阻电路 N0，引出两对端钮测量，如果在输入端加接 5A 电流源时，输入端电压为 25V，输出端电压为 10V。若 t=0时，把电流源接在输出端，同时在输入端跨接一个没有储能的 02F 电容元件 C，试求 t0时该电容元件两端的电压和流经它的电流。21 (上海交通大学 2006 年考研试题)如图 7 一 37 所示，电路中开关 S 原来位于端子1，处于稳定状态。t=0 时， S 从端子 1 接到端子 2；在 t=2s 时，S 又从端子 2 接到端子 1。求 t0时的 u(t)。22 (
9、天津大学 2006 年考研试题)图 7 一 38 所示的电路中，R1=8，R 2=6，R 3=3，R 4=6，R 5=3，C=01F ，L=0 5H，I S=5A，U S1=18V，U S2=3V，U S3=6V。开关 S 闭合前电路已达稳态，在 t=0 时 S 闭合。求 S 闭合后电容电压 uC(t)、电感电流 iL(t)和 R4 中的电流 i(t)。23 (东南大学 2008 年考研试题)如图 7 一 40 所示，(1)t=0 时，S 1 闭合，S 2 断开，求t0时电流 i；(2) 若 t=0 时， S2 闭合，S 1 断开，求 t0时电流 i。24 (东南大学 2008 年考研试题)电
10、路如图 7 一 41 所示，开关 S 闭合前电路已稳定，在 t=0 时开关 S 合上，求电容电压 uC(t)和电感电流 iL(t)。25 (电子科技大学 2008 年考研试题)如图 7 一 42 所示电路，t 0 时电路达到稳态，t=0 时开关换路，求 t0时电感的电流 iL(t)。26 (电子科技大学 2006 年考研试题)已知电路如图 7 一 43 所示。电压源在 t=0 时刻开始作用于电路，求 i(t)，t0。27 (西安电子科技大学 20l0 年考研试题)如图 7 一 46 所示电路，t0 电路已处于稳态，t=0 时开关闭合，求 i(0+)。28 (西安电子科技大学 2010 年考研试
11、题)如图 7 一 48 所示电路。已知 t0 电路已处于稳态，t=0 时开关 S1 闭合，S 2 打开。求 uL(t)，t0。29 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 7 一 52 所示电路在 t0 时已处于稳态，t=0 时开关闭合，求 t0电压 u(t)的零输入响应、零状态响应和全响应，并画出波形。30 (浙江大学 2010 年考研试题)图 7 一 55 所示电路中，已知IS=3A， R1=R2=R3=R4=3，=0 5， ，L 1=01H，L 2=02H ，开关闭合已久，求开关打开后的 iR(t)、u C(t)。31 (浙江大学 2006 年考研试题)图 7 一 58 所示的电
12、路在开关 S 合上前已处于稳态，已知 US1=10V，R 1=60k，R 2=R3=40k，C=01F。(1)当 US2=6V 时，求开关 S合上后电容电压 uC(t)的变化规律；(2)U S2 为多少时，开关 S 合上后不出现过渡过程?32 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 7 一 60 所示，R1=R2=1，g m=2S，L=1H，U S=6V，t=0 时开关 S 闭合，求电路 iL(t)和受控源gmU1。33 (中南大学 2009 年考研试题)如图 7 一 62 所示电路，选 uc 和 iL 为状态变量，试列写该电路的状态方程。34 (中南大学 2009 年考研试题)如图 7
13、一 63 所示电路，N 为线性纯电阻网络，原来开关 S 处于位置 1，电容初始储能 2J。当 t=0 时开关 S 合至位置 2；经过时间 t1 后，S 由位置 2 点倒向位置 3。已知 tt 1 时的零状态响应 iL(t)=(2 一 14e 一 2t)A，试求t0 时的响应电压 u(t)。35 (同济大学 2003 年考研试题)如图 7 一 65 所示，应用直观法，列写电路中状态方程式： 。其中，R 1=2，R 2=1，R 3=6，R 4=3，。36 (重庆大学 2007 年考研试题)如图 7 一 66 所示电路在开关闭合前已工作了很长时间，求开关支路电流的初始值 i(0+)。37 (重庆大学
14、 2007 年考研试题)如图 7 一 67 所示电路在开关闭合前已工作了很长时间，求 t0+时的 iL(t)和 uC(t)。38 (重庆大学 2006 年考研试题)如图 7 一 68 所示电路在换路前已经工作了很长时间，求 5电阻电压的初始值 u(0+)以及电感电压的初始值 uL(0+)。39 (重庆大学 2006 年考研试题)如图 7 一 69(a)所示电路中的电源电压 uS(t)的波形如图 7 一 69(b)所示，求零状态响应 u(t)。40 (大连理工大学 2005 年考研试题)如图 7 一 70 所示电路，已知 t0 时电路已处于稳态，t=0 时开关 S 打开，求 t0时的电压 uK(
15、t)。41 (大连理工大学 2004 年考研试题)如图 7 一 74 所示电路中，i L(0 一 )=0，t=0 时开关 S 闭合，求 t0时的 iL(t)。42 (北京科技大学 2007 年考研试题)如图 7 一 77 所示电路原处于稳态，t=0 时开关S 闭合，求 t0时的 u1(t)。43 (北京科技大学 2006 年考研试题)如图 7 一 78 所示电路中，t 0 时开关 S 闭合且达到稳定状态，t=0 时开关打开，求开关打开后 (t0)的电压 uAB(t)。电路历年真题试卷汇编 5 答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 【正确答案】 A【试题解析】
16、t0 时电路已稳定；t 0 时刻的等效电路图如图 745(a)所示。时刻，u C(0+)=uC(0-)。 时刻的等效电路如图 745(b)所示，所以：2 【正确答案】 B。【试题解析】 t0 时已处于稳定，有 t=0 时开关 S 打开，有uC(0+)=uC(0-)=10V，如图 7-51 所示。 uC(0+)=-10iC(0+)，所以 iC(0+)=-1A。3 【正确答案】 B【试题解析】 动态电路中微分方程的阶数取决于动态元件的个数和电路的结构。4 【正确答案】 由于开关 S 换路前电路已达稳态，根据换路定理可得： i 1(0_)=1A，i 2(0_)=05A 换路后电感电流初始值将发生跳变
17、。根据 KCL 及磁链守恒，可得： 稳态分量为 i1()=0A，i 2()=1A；时间常数为 由三要素法，得：电压为：波形如图 7-9 所示。5 【正确答案】 (1)直观法列写状态方程。对接有电容的节点列写 KCL 方程，对包含电感的回路列写 KVL 方程，有： 整理得矩阵形式的状态方程为： (2)由状态方程得到关于 uc 的二阶微分方程为：特征方程为 P2+3p+25=0，特征根为 P1，2 =一15j05。由此可知响应为欠阻尼、振荡波形。由题图所示电路得 uc(0+)=0，i C=(0+)=0，稳态时 uc()=1V。由此可得 uc 的定性波形如图 71l 所示。6 【正确答案】 由换路前
18、稳态电路和换路定律得：u C(0+)=uC(0-)=-4(63)=-8V 换路后电路如图 713 所示，可得：根据三要素法，可得： i(t)=1671203e -tA(t0)电流 i(t)的定性变化曲线如图 7 一 14 所示。7 【正确答案】 求题图 7 一 15(b)电路的戴维南等效电路，如图 716(a)所示。 (1)求开路电压 Uoc。由图 7-15(a)电路有 ucd=一 05e -2t6=一 3e-2tV，则 ucd(0+)=一3V。若电感用电流源替代，则 t=0 时等效电路如图 716(b)所示，其中 Ucd=-3V，比较图 715(b)和图 716(b)并应用互易应理和齐性定理
19、，得开路电压 Uoc=6V。 (2)求等效电阻 Req。由于题图 71 5(a)电路中电阻电流 i=-05e -2tA，因此t=05s。从电感两端看过去的等效电阻，即题图 7-15(b)中 ab 右侧的戴维南等效电阻为 Req=2。(3) 据图 7-16(a)戴维南等效电路求 iL(t)。时间常数：=1s，达到稳态时 。又 iL(0+)=1A，根据三要素法，有：i L(t)=32e-tA(t0)8 【正确答案】 求解电路如图 7 一 l 8 所示，可先求 i2，再求 u、i 23/sub，最后求 i1。根据换路定理得： 时间常数为：由稳态电路得： 根据三要素法，有：i2(t)=0 75+225
20、e -100tA(t0)由此得： i1(t)和 i2(t)的定性波形如图 7-19 所示。9 【正确答案】 先求电压 uC2(t)，后求电流 i(t)。由换路前电路得： uC1(0-)=12V，u C2(0-)=3V 换路后电容电压初始值要发生跳变。由电荷守恒及 KVL，有：解得 uC1(0+)=10V，u C2(0+)=2V 时间常数为：稳态分量为 uC1()=12V，u C2()=0V，所以：则可得：10 【正确答案】 作出等效电路如图 722 所示，可得：u C1(0-)=6V，u C2(0-)=6V三要素：等效电阻 Req=663=15，时间常数=1502=03s 根据三要素法：所以有
21、：11 【正确答案】 求得 iL1(0-)=iL2(0-)=1A，作出运算电路如图 724 所示。由节点法，有： 进行拉氏反变换，可得：12 【正确答案】 先求冲激响应 h(t)。冲激电源建立的初始状态为：冲激响应： h(t)=u C(t)=(15e-3t 一 10e-2t)(t)V阶跃响应：则可得：U C(t)=(t)一 (t一 1)+h(t 一 2)=5(e-2t 一 e-3t)(t)一 5e-2(t-1)一 e-3(t-1)(t1)+15e-3(t-3)一 10e-2(t-2)(t一 2)13 【正确答案】 根据题意，当题图 7-26(a)中 eS(t)=2(t)时，u C(t)=(66
22、e-2t)(t)，因此： C=RC=05R=1 t=0 +时，u C(0+)=0；t=时，u C()=6V。因此对于题图 7-26(b)来说，有： uL(0+)=uC()=6V，u L()=uC(0+)=0 又可知 ，因此可得：uL(t)=6(1 一 e-t/3)(t)所以，当激励为 3(t)时，有：14 【正确答案】 题解电路如图 7-28 所示，对换路前的电路列写节点法方程：可得： 所以有：u C(0-)=-1V 换路后，=一10V。对 RC 电路，=R eqC， 根据三要素法，可得： 所以有：15 【正确答案】 ，换成 C 后，有：=RC=2s 电感时，在t时，L 相当于短路，有 u()
23、=0625V 这相当于电容存在时的 u(0+)，即换成电容时，有：u()=0 625V 当电路中是电感时，在 t=0+时，L 相当于开路。 由于u(t)=06250125e -0.5t(t)=0625+(0 5 一 0 625)e-0.5tc(t)V，所以电路中是电感时，有：u(0 +)=05V 这相当于电容存在时的 u()，即换成电容时 u()=05V。因此，换成电容后，利用三要素法有： u(t)=u()+u(0+)一 u()e-t/=05+0125e -0.5tu(t)V16 【正确答案】 在开关 S 闭合前，有：u C(0-)=iSR+uS=21V，i L(0-)=2A(方向由左向右)开
24、关 S 闭合后，S 域等效电路如图 731 所示，列节点 的电压方程，可得：因此有：u 1(t)=(2l 一 16810 -3+1.310-7e-4999.6t)(t)V又因为17 【正确答案】 由于开关 S 闭合前电路已稳定，则电感相当于短路，电容相当于断路，此时可得： 开关 S 闭合后，由于电容电压和电感电流不能跃变，则：i L(0+)=iL(0-)=1A，u C(0+)=uC(0-)=-30V 因此，当开关 S 闭合后电路如图 733 所示，电路分别为 RC、RL 电路。当时间趋于无穷大时，则有：根据三要素法，可得电感电流全响应为： 电容电压全响应为：根据分流原理，可得：i(t)=i L
25、(t)一 iR(t)根据电压电流之间的关系，可得： 因此，当开关 S 闭合后的电流为：i(t)=3 2e-10t 一 05+05e -t=252e -10t+05e -tA18 【正确答案】 根据电容电压、电流之间的关系，有： 根据电感电压、电流之间的关系和电路分流原理，可得： 电压方程为 uR1+uL+uC=(t)，代入相应数值，可得： 代入己知参数，可得微分方程为： 其特征方程为 p2+7p+12=0，求解得：P 1=一 3，P 2=一 4 由于解得的特征方程的 p1、p 2 是两个不相等的负实根，所以过渡过程为过阻尼状态，具有非振荡性质。19 【正确答案】 根据题意，由于开关断开前电路原
26、处于稳态，电感在电路中相当于短路，因此： 开关断开后可得：时间常数为 =18 s。因此，利用三要素法可得：i L(t)=15 一 05e -8tA (t0)20 【正确答案】 题解电路如图 736(a)所示。根据互易性可得，题解电路如图 7-36(b)所示。由图 7-36(b)可知，从输入端看进去，N 0 等效电阻为：R eq=255=5因此，对于 uC 则有：uc(0+)=0V，u C()=10V时间常数为：=R eqC=502=1s 故可得出电容两端的电压为：u C(t)=1010e-t (t0)根据电容的伏安关系，则可得流经电容的电流为：21 【正确答案】 由于开关 S 原来位于端子 1
27、，且处于稳定状态，则：u C(0-)=103=7V 当 S 接到端子 2 时，电容两端电压不发生突变，则有：u C(00)=7V 因此，当 t趋于无穷大时，有：u C()=53=2 V 时间常数为： =RC=1035010-6=005s 因此，当 0t2 时，电路的全响应为：u C(t)=2+(72)e-20t=2+5e-20t 当 t=2s 时，则 uC(t)=2V。t=2s 时，令 t=0，可得：u C(0+)=2，u C()=7 时间常数为：=410 35010-6=05 S 因此，根据三要素法可得：u C(t)=7+(27)e-5t 所以，当 t0时，则 uC(t)=75e-5(t-2
28、)，此时电路全响应为： u(t)=uC(t)+3 因此可得 t0时：22 【正确答案】 根据题意，在开关 S 闭合前电路已达稳态，此时电路中的电容相当于开路，电感相当于短路，因此有：换路后原电路等效为两个独立的一阶电路，如图 739 所示。根据三要素法可得：对于图 7-39(a)所示的电路，时间常数为： C=R1+(R2R3)C=1s 对于图 739(b)所示的电路，时间常数为：利用三要素法，可得：u C(t)=-6(1 一 e-t)V，i L(t)=25+15e -4tA (t0) 由于换路前后，电路的电容电压和电感电流不发生突变，即 0-时刻与 0+时刻的值相等，但是由于支路电流 f 不能
29、维持，所以换路以后 0-时刻的电流 i 消失，因此：i(t)=05(1+e -4t)A (t0)23 【正确答案】 (1)S 1 闭合，断开电感，得戴维南电路，其中，等效电阻开路电压 ，时间常数 。根据三要素法，可知： 所以：(2)S2 闭合，断开电感，得戴维南等效电路： 开路电压 Uoc=8V，因此根据三要素法，可得：所以：24 【正确答案】 由题意，开关关闭前电路已经达到稳态，开关动作时电感电流不能突变，电容电压不能突变，可知： i L=(0-)=0，u C(0-)=-2V 列节点电压方程：因此有：进行拉氏反变换，可得：进行拉氏反变换，可得：25 【正确答案】 换路后，i L(0+)=0A
30、，时间常数 ，达到稳态后 iL()=2A，根据三要素法，有：i L(t)=2-2e-2tA(t0)26 【正确答案】 根据换路定理，u C(0+)=uC(0-)=0，分别画出 t=0+时刻和 t 。时的等效电路，可求得： 用短路电流法求等效电阻：因此可得 时间常数 =RC=1s。由直流一阶电路的三要素公式可得：27 【正确答案】 t 0-时刻的等效电路如图 7-47(a)所示，有： i L(0-)=0A，u C(0-)=2V 0+时刻的等效电路如图 7-47(b)所示，有： i L(0-)=iL(00)=0A，u C(0-)=uC(0+)=2V 由此可知 4=2i+2，所以有：i=1A28 【
31、正确答案】 0 -时刻，i L(0-)=2A。0 -时刻电路的等效电路图如图 7-49(a)所示。0+时刻，iL(0+)=iL(0-)=2A，0 +时刻等效电路图如图 7-49(b)所示。根据戴维南等效定理画出等效电路，如图 7-49(c)所示，求电感两端的等效电阻。则有：根据时间常数的定义，有： 根据以上电路，又 iL()=一 3A，则根据三要素法，有： iL(t)=一 3+2 一(一 3)e-t=一 3+5e-tA 所以有：29 【正确答案】 由题意，可得： 又可知iL()=48A (已解得)。对电感两端应用戴维南定理求内阻，如图 7-53 所示。(1)零输入响应： i Lzi(t)=6e
32、-t/4A，t0(2)零状态响应： i Lzs (f)=48(1 一 e-1/4t)A，t0 (3)全响应：u(t)=uzi(t)+uzs(t)=4803e -1/4t V，t0 波形如图 7-54 所示。30 【正确答案】 由题意，闭合状态时，电路已经处于稳定状态，则有：i R(0-)=1A，u C(0-)=15V 打开开关后，左侧等效电路如图 7-56 所示，利用 KVL 可得：又 JR(0+)=iR(0 一)=1A，则可得：打开开关后，右侧等效电路如图 7-57 所示。利用 KCL 可得：因此有：31 【正确答案】 (1)由于换路前电路已达到稳定状态，因此电容相当于断路，此时计算电路如图
33、 7-59(a)所示，则可得： 根据题意可知：uC(0+)=uC(0-)=4V 时间常数 的计算电路如图 759(b)所示，则可得： Req=R1R2R3=R eqC=151 0-3s 稳态电压 uC()的计算电路如图 7-59(c)所示，此时电容也相当于断路。根据节点电压之间的关系可得：因此，根据三要素法可得出开关 S 合上后电容电压uC(t)为：(2)由题意，为了使得电路不出现过渡过程，即开关动作前后 uc 不发生变化，亦即当 uc(0+)=uC()=4V时不出现过渡过程，因此有：32 【正确答案】 在电路闭合前电感支路开路，所以开路电压 Uoc 的计算电路如图761(a)所示。根据节点电
34、压法，流经上面节点的电流和为零，因此：根据分压原理可得： U 1=Uoc 一 US 代入数据，解得： U oc=45V 短路电流 ISC 的计算电路如图 761(b)所示。此时只有R1、U S 和受控电流源组成闭合回路。根据分压、分流原理，则可得：则电路等值电阻为： R o=UocI SC=025 可将电路简化为图 7-61(C)所示的电路。 由题意，i L(0+)=iL(0-)=0A，这是一个求零状态响应的问题。当 t 趋于无穷大时，电感相当于短路，所以通过电感的电流为 iL()=Uoc/Ro=18A，时间常数为 =LR o=4s。根据三要素法可得电感电流为： iL(t)=18(1一 e-0
35、.25t)A 电压为 则受控源为：g mU1=一 12+9e-0.25tA33 【正确答案】 由 KCL 和 KVL，有： u=uc+2uu=-uc 则可得： 则此电路的状态方程为：34 【正确答案】 由已知，tt 1 时零状态响应：i L(t)=(214e-2t)A 根据零状态响应的三要素公式可知，tt 1 时， ，则：则 u 左端的电路可以等效为如图 764 所示电路，可知 0tt 1 时，有：u=u C(t)因为电容初始储能 2J，则：则根据三要素公式有： u C(t)=uC(0+)e-t/+uC()(1一 e-t/) uC()=4V，R eq=1=R eq?C=1s 所以： 当 tt
36、1 时：综上可得：35 【正确答案】 由题意， 整理得： 则标准式为：36 【正确答案】 根据题意可知，开关闭合前电路处于稳定状态，结合题图电路可得： i L(0-)=3A，u C(0-)=36=18V 利用换路定理可知： u C(0+)=uC(0-)，i L(0+)=iL(0-)利用 KCL 定理可得：37 【正确答案】 电路在开关闭合前已工作了很长时间，电感相当于短路，电容相当于断路，根据换路定理，有： i L(0+)=iL(0-)=0，u C(0+)=uC(0-)=6V 根据三要素法，得：38 【正确答案】 根据换路定理，开关动作前后电感电流为：i L(0+)=iL(0-)=一2010=
37、-2A 开关动作前后电容两端电压为：u C(0+)=uC(0-)=16V 利用 KVL 定理，可得 5电阻电压初始值为：u(0 +)=-2i(0+)=4V 电感电压的初始值为：u L(0+)=16 一u(0+)一 10i(0+)=32V39 【正确答案】 当 uS(t)=(t)时，根据换路定理，有：根据三要素法，得到在此种情况下的零状态响应： u(t)=u f+u(0+)-ufe-t/(t)=(0501e -2t)(t)V根据阶跃响应和冲激响应的关系易知，当 uS(t)=2(t)时，有：又有，当 uS(t)=3(t 一 2)一 3(t一 4)时，有： u 2(t)=1503e -2(t-2)(
38、t一 2)一1 5 03e -2(t-4)(t一 4)故当 uS(t)=2(t)+3(t 一 2)一 3(t一 4)时，零状态响应为： u(t)=08(t)+04e -2t(t)+1503e -2(t-2)(t一 2)一1 503e -2(t-4)(t一 4)V40 【正确答案】 t0 时，电路处于稳态，其等效电路如图 77l 所示。利用叠加定理，将 4V 和 16V 电压源分别作用，可知：t=0 时，利用电感和电容特性，等效电路如图 7-72 所示。 此时，u a=7V，u b=23=6V，则： uK(0)=ua 一 ub=76=1Vt0 时，电路趋于稳态，电路图如图 7-73 所示，易知：
39、 RC 时间常数 C=RC=(36)1=2s。又 RL 时间常数 因此，根据三要素法，有：u C(t)=ua(t)=8+(78)e-t/2=8 一 e-t/2V iC(t)=32+(332)e -t/0.4，u b=2iC(t)=64 一 04e -t/0.4 所以有：u K(t)=ua-ub=8 一 e-t/2 一 64+04 -t/0.4=16-e -t/2+04 -t/0.441 【正确答案】 t=0 时，开关合上，则： iL(0+)=iL(0-)=0A 稳定时，L 相当于短路，此时电路如图 7-75 所示。 可知 10i1=-10i1，即 i1=0，所以：断开 L，求等效电阻。从电感两
40、端看进去，可以画出此时的等效电路如图 776 所示。 由图可知： U ab=10i1+10i1=20i1 根据两个电阻两端电压相等，可知：(ii 1)15=10i15i=25i 1 联立 、两式，可得：因此，R ab=12。时间常数 根据三要素法可知：42 【正确答案】 根据换路定理，u C(0+)=uC(0-)=30V。达到稳态后，u C()=0V。 根据三要素法，有 uC(t)=30e-t/V，其中，时间常数 =RC=20k1F=002s 因此可得：43 【正确答案】 电路开关 S 闭合且达到稳定状态，根据换路定理，有：u C(0-)=4V，i L(0-)=2A 根据换路定理： u C(0+)=uC(0-)=4V，i L(0+)=iL(0-)=2A 换路后，电路达到稳定状态，i L()=0A，时间常数 所以有：i L(t)=2e-t/=2e-40t 又 uC()=20V，=RC=405=2s，根据三要素法，可得： u C(t)=20+(420)e-t/=2016e-0.5t因此： u AB(t)=uC(t)-ubd(t)-(20-16e-0.5t+4e-40t)(t)
