[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷45及答案与解析.doc

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1、管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 45 及答案与解析一、问题求解1 实数 a,b, c 在数轴上的位置如下图所示图中 O 为原点,则代数式a+b b一 a+a 一 c+c=( )(A)-3a+2c(B) -a-ab-2c(C) a-2b(D)3a(E)2c2 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一 2,一 3),(一 2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为( ) (A)(2 ,2)(B) (3,2)(C) (2,-3)(D)(2 ,3)(E)(3,3)3 DEF 是由 ABC 平移得到的,点 A(一 1,一 4)的对应点为 D(1,一 1),则点B(1,一 1)的对应点

2、 E、点 C(-1,4) 的对应点 F 的坐标分别为( )(A)(2 ,2),(3,4)(B) (-2,2),(3,4)(C) (一 2,2),(1 ,7)(D)(3 ,4),(2,一 2)(E)(3,4),(1,7)4 有长度分别为 1,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角形的概率为( ) (A)(B)(C)(D)(E)5 在一个袋子里放有均匀的 n 个白球和 m 个黑球若逐一地全部取出,那么第一个和最后一都是白球的概率是( )(A)(B)(C)(D)(E)6 以集合 A=2,4,6,7,8,11,12,13 中任意两个元素分别为分子和分母构成分数,则这

3、种分数是可约分数的概率为( )(A)(B)(C)(D)(E)7 若书架有中文书 5 本,英文书 3 本,日文书 2 本,则随机地抽出一本恰为外文书的概率为( )(A)(B)(C)(D)(E)8 今有光盘驱动器 50 个,其中一级品 45 个,二级品 5 个,从中任取 3 个,出现二级品的概率为( ) (A)(B)(C)(D)(E)以上结果均不正确9 球的内接正方体的边长为 ,则此球的表面积是( )(A)2(B)(C)(D)6(E)310 实数 a,b ,c 在数轴上的位置如图,下列各式正确的是( )(A)a+bb+c(B) a-bbc(C) acbc(D)(E)以上结果均不正确11 购买商品

4、A、B、C ,第一次各买 2 件,共 114 元;第二次购买 A 商品 4 件,B 商品 3 件,C 商品 2 件,共 148 元;第三次购买 A 商品 5 件,B 商品 4 件,C商品 2 件,共 175 元,则一件 A 商品的价格是( )(A)07 元(B) 075 元(C) 08 元(D)085 元(E)09 元12 已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2,那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有( ) 个(A)1(B) 2(C) 3(D)4(E)513 张师傅下岗后再就业,做起了小商品生意,第一次进货时,他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品,以每件 b 元的价格

5、购进了 30 件乙种小商品(ab);回来后,根据市场行情,他将这两种小商品都以每件 元的价格出售在这次买卖中,张师傅是( ) (A)赚钱(B)赔钱(C)不赚不赔(D)可能赚,也可能赔(E)不能确定赚和赔14 若x-2 =2 一 x,则 x 的取值范围是( )(A)x0(B) x=2(C) x2(D)0215 如果两个相似三角形的面积之比是 1:4,那么它们的边长之比为( )(A)1:16(B) 1:8(C) 1:4(D)1:2(E)1:3二、条件充分性判断16 一元二次方程 X2+bx+c=0 的两根之差的绝对值为 4 (1)b=4 ,c=0(2)b 2-4c=16(A)条件(1)充分,但条件

6、 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分17 由方程组 解得的 x,y,z 成等差数列(1)a=1(2)a=0(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联

7、合起来也不充分18 同时抛掷 3 颗骰子,事件 A 的概率是 (1)事件 A 表示“每次骰子出现的点数之积为奇数” ;(2) 事件 A 表示“每次骰子出现的点数之积为偶数”(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分19 申请驾驶执照时,必须参加理论考试和路考,且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试,80的人通过了路考,则最后领到驾驶执

8、照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分20 x,y 是实数,x+y= x-y(1)x0,y0(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分

9、,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分21 整数 n 是 35 的倍数(1)n 是 5 的倍数 (2)n 是 7 的倍数(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分22 等式 成立(1)a,b,c 互不相等,且它们的倒数成等差数列 (2)a,b,c 互不相等,且(A)条件(1)充分,但条件 (2)

10、不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分23 4a2+2a2=一 1(1)a 表示 的小数部分(2) 表示 的小数部分(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联

11、合起来也不充分24 不等式 ca2+bx+ 或 (1)ax 2+bx+c2+bx+c(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分25 直线 ax+by+c=0 被 x2+y2=1 所截得弦长为 .(1)a2+b22c2=0(2)a2+b23c2=0(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和条件(

12、2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 45 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 b0 ,因此 a+bcb ;abc 所以必有 a+bb+c,故 A 正确;对于 C、D 两项中的两个负数,绝对值大的反而小可知 C、D 错误;而 B 选项,可能正确也可能不正确11 【正确答案】 A【试题解析】 本题列三元一次线性方程组可解,但由题目可知,第二次比第一次多买 2 件 A,1 件 B,第三次比第二次多买

13、 1 件 A,1 件 B,其差价刚好为 A 的单价(14 8114) 一(17 5148)=342 7=07(元)应选 A12 【正确答案】 D【试题解析】 因为 A 点到原点的距离是 2,所以点 A 可能是 2 或一 2,那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数可能是 5,一 1,1,一 5 共 4 个故选D13 【正确答案】 A【试题解析】 依题意,得 因为ab,所以 5a 一 5b0 即张师傅在这次买卖中赚钱14 【正确答案】 C【试题解析】 由绝对值性质,得 x 一 20,即 x2 故正确答案为 C15 【正确答案】 D【试题解析】 因为两个相似三角形的面积之比等于对应边边长

14、之比的平方,又已知面积之比为 1:4,则边长之比为 1:2故正确答案为 D二、条件充分性判断16 【正确答案】 D【试题解析】 此题的考点:一元二次方程韦达定律的应用,但考生容易漏了条件(2)选 A,而忽略了条件 (2),其实条件(1)是条件(2)的一个特例,这也是做条件充分性判断题最容易失误的地方17 【正确答案】 B【试题解析】 根据条件(1)方程组可化为 由于 2y=3, 得 2yx+z 所以 x,y,z 不能成为等差数列,故条件(1)不充分 a=0,方程组化为:根据条件(2) 解得 x=一1,y=1 ,z=3 由于 2y=x+z,x,y,z 成等差数列,故条件 (2)充分故应选 B18

15、 【正确答案】 E【试题解析】 基本事件共有个 666其中点数之积为奇数的事件,即 3 颗骰子均出现奇数的事件,共有 333 个,所以点数之积为奇数的概率,则条件(1)不充分;点数之积为奇数的概率,则条件(2)也不充分;故正确答案为 E19 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1),设最后领到驾驶执照的人数为 x,则只通过了路考和只通过理论考试的人分别为(80一 x)和(70一 x)则有 x+(80一 x)+(70一 x)+10=100,解得 x=60,条件(1) 充分条件(2),20的人仅通过了路考,且已知 80的人通过了路考故两种考试都通过,即最后领到驾驶执照的人数为(80一 20)=60

16、,条件(2)也充分故正确答案为 D20 【正确答案】 D【试题解析】 根据条件(1)x0,yy,故 x 一y0, x 一 y=x 一 y 故x+ y=x 一 y条件(1)充分根据条件(2)x0 知 x+y=y 一 x 因为 yx,故 y 一 x0x 一 y=y 一x故x+y= x 一 y,条件(2)也充分故选 D21 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1),取 n=15,则 n 是 5 的倍数,但 n 不是 35 的倍数,因此条件(1)不充分由条件 (2),取 n=14,则知条件(2)也不充分联合条件(1)和条件(2),则 n 一定是5,7=35 的倍数22 【正确答案】 D【试题解析】

17、题干要求推出(a 一 b)c=(b 一 c)a,即 2ac=ab+bc 由条件(1)成等差数列,即 整理得 2ac=ab+bc,因此条件(1)是充分的由条件(2), 从而即条件(2)也是充分的23 【正确答案】 A【试题解析】 题干要求 由条件(1),即条件(1)是充分的由条件(2), ,因此条件(2)不充分所以选A24 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)知 a0,且 x=一 2,3 是 ax2+bx+c=0 的根,即即 b=一 a,c=一 ba,因而不等式 cx2+bx+a2 一 ax+a2+x10,其解为 ,故条件(1)充分用类似方法可推出条件(2)不充分所以答案为 A25 【正确答案】 A【试题解析】 圆心到 ax+by+c=0 的距离 由勾股定理知半弦长由条件(1),半弦长为 从而弦长为,即条件(1)充分;由条件(2) ,半弦长为 从而弦长为 ,即条件(2)不充分所以选 A

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