1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 45 及答案与解析一、问题求解1 实数 a，b， c 在数轴上的位置如下图所示图中 O 为原点，则代数式a+b b一 a+a 一 c+c=( )（A）-3a+2c（B） -a-ab-2c（C） a-2b（D）3a（E）2c2 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一 2，一 3)，(一 2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( ) （A）(2 ，2)（B） (3，2)（C） (2，-3)（D）(2 ，3)（E）(3，3)3 DEF 是由 ABC 平移得到的，点 A(一 1，一 4)的对应点为 D(1，一 1)，则点B(1，一 1)的对应点
2、 E、点 C(-1，4) 的对应点 F 的坐标分别为( )（A）(2 ，2)，(3，4)（B） (-2，2)，(3，4)（C） (一 2，2)，(1 ，7)（D）(3 ，4)，(2，一 2)（E）(3，4)，(1，7)4 有长度分别为 1，3，5，7，9 的线段，从中任意取出 3 条，则所取 3 条线段可构成三角形的概率为( ) （A）（B）（C）（D）（E）5 在一个袋子里放有均匀的 n 个白球和 m 个黑球若逐一地全部取出，那么第一个和最后一都是白球的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）6 以集合 A=2，4，6，7，8，11，12，13 中任意两个元素分别为分子和分母构成分数，则这
3、种分数是可约分数的概率为( )（A）（B）（C）（D）（E）7 若书架有中文书 5 本，英文书 3 本，日文书 2 本，则随机地抽出一本恰为外文书的概率为( )（A）（B）（C）（D）（E）8 今有光盘驱动器 50 个，其中一级品 45 个，二级品 5 个，从中任取 3 个，出现二级品的概率为( ) （A）（B）（C）（D）（E）以上结果均不正确9 球的内接正方体的边长为 ，则此球的表面积是( )（A）2（B）（C）（D）6（E）310 实数 a，b ，c 在数轴上的位置如图，下列各式正确的是( )（A）a+bb+c（B） a-bbc（C） acbc（D）（E）以上结果均不正确11 购买商品
4、A、B、C ，第一次各买 2 件，共 114 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 148 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C商品 2 件，共 175 元，则一件 A 商品的价格是( )（A）07 元（B） 075 元（C） 08 元（D）085 元（E）09 元12 已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有( ) 个（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）513 张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品，以每件 b 元的价格
5、购进了 30 件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 元的价格出售在这次买卖中，张师傅是( ) （A）赚钱（B）赔钱（C）不赚不赔（D）可能赚，也可能赔（E）不能确定赚和赔14 若x-2 =2 一 x，则 x 的取值范围是( )（A）x0（B） x=2（C） x2（D）0215 如果两个相似三角形的面积之比是 1：4，那么它们的边长之比为( )（A）1：16（B） 1：8（C） 1：4（D）1：2（E）1：3二、条件充分性判断16 一元二次方程 X2+bx+c=0 的两根之差的绝对值为 4 (1)b=4 ，c=0(2)b 2-4c=16（A）条件(1)充分，但条件
6、 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 由方程组 解得的 x，y，z 成等差数列(1)a=1(2)a=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联
7、合起来也不充分18 同时抛掷 3 颗骰子，事件 A 的概率是 (1)事件 A 表示“每次骰子出现的点数之积为奇数” ；(2) 事件 A 表示“每次骰子出现的点数之积为偶数”（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19 申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执
8、照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 x，y 是实数，x+y= x-y(1)x0，y0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分
9、，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 整数 n 是 35 的倍数(1)n 是 5 的倍数 (2)n 是 7 的倍数（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22 等式 成立(1)a，b，c 互不相等，且它们的倒数成等差数列 (2)a，b，c 互不相等，且（A）条件(1)充分，但条件 (2)
10、不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 4a2+2a2=一 1(1)a 表示 的小数部分(2) 表示 的小数部分（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联
11、合起来也不充分24 不等式 ca2+bx+ 或 (1)ax 2+bx+c2+bx+c（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 直线 ax+by+c=0 被 x2+y2=1 所截得弦长为 .(1)a2+b22c2=0(2)a2+b23c2=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(
12、2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 45 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 b0 ，因此 a+bcb ;abc 所以必有 a+bb+c，故 A 正确；对于 C、D 两项中的两个负数，绝对值大的反而小可知 C、D 错误；而 B 选项，可能正确也可能不正确11 【正确答案】 A【试题解析】 本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买 2 件 A，1 件 B，第三次比第二次多买
13、 1 件 A，1 件 B，其差价刚好为 A 的单价(14 8114) 一(17 5148)=342 7=07(元)应选 A12 【正确答案】 D【试题解析】 因为 A 点到原点的距离是 2，所以点 A 可能是 2 或一 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数可能是 5，一 1，1，一 5 共 4 个故选D13 【正确答案】 A【试题解析】 依题意，得 因为ab，所以 5a 一 5b0 即张师傅在这次买卖中赚钱14 【正确答案】 C【试题解析】 由绝对值性质，得 x 一 20，即 x2 故正确答案为 C15 【正确答案】 D【试题解析】 因为两个相似三角形的面积之比等于对应边边长
14、之比的平方，又已知面积之比为 1：4，则边长之比为 1：2故正确答案为 D二、条件充分性判断16 【正确答案】 D【试题解析】 此题的考点：一元二次方程韦达定律的应用，但考生容易漏了条件(2)选 A，而忽略了条件 (2)，其实条件(1)是条件(2)的一个特例，这也是做条件充分性判断题最容易失误的地方17 【正确答案】 B【试题解析】 根据条件(1)方程组可化为 由于 2y=3， 得 2yx+z 所以 x，y，z 不能成为等差数列，故条件(1)不充分 a=0，方程组化为：根据条件(2) 解得 x=一1，y=1 ，z=3 由于 2y=x+z，x，y，z 成等差数列，故条件 (2)充分故应选 B18
15、 【正确答案】 E【试题解析】 基本事件共有个 666其中点数之积为奇数的事件，即 3 颗骰子均出现奇数的事件，共有 333 个，所以点数之积为奇数的概率，则条件(1)不充分；点数之积为奇数的概率，则条件(2)也不充分；故正确答案为 E19 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)，设最后领到驾驶执照的人数为 x，则只通过了路考和只通过理论考试的人分别为(80一 x)和(70一 x)则有 x+(80一 x)+(70一 x)+10=100，解得 x=60，条件(1) 充分条件(2)，20的人仅通过了路考，且已知 80的人通过了路考故两种考试都通过，即最后领到驾驶执照的人数为(80一 20)=60
16、，条件(2)也充分故正确答案为 D20 【正确答案】 D【试题解析】 根据条件(1)x0，yy，故 x 一y0， x 一 y=x 一 y 故x+ y=x 一 y条件(1)充分根据条件(2)x0 知 x+y=y 一 x 因为 yx，故 y 一 x0x 一 y=y 一x故x+y= x 一 y，条件(2)也充分故选 D21 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)，取 n=15，则 n 是 5 的倍数，但 n 不是 35 的倍数，因此条件(1)不充分由条件 (2)，取 n=14，则知条件(2)也不充分联合条件(1)和条件(2)，则 n 一定是5，7=35 的倍数22 【正确答案】 D【试题解析】
17、题干要求推出(a 一 b)c=(b 一 c)a，即 2ac=ab+bc 由条件(1)成等差数列，即 整理得 2ac=ab+bc，因此条件(1)是充分的由条件(2)， 从而即条件(2)也是充分的23 【正确答案】 A【试题解析】 题干要求 由条件(1)，即条件(1)是充分的由条件(2)， ，因此条件(2)不充分所以选A24 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)知 a0，且 x=一 2，3 是 ax2+bx+c=0 的根，即即 b=一 a，c=一 ba，因而不等式 cx2+bx+a2 一 ax+a2+x10，其解为 ，故条件(1)充分用类似方法可推出条件(2)不充分所以答案为 A25 【正确答案】 A【试题解析】 圆心到 ax+by+c=0 的距离 由勾股定理知半弦长由条件(1)，半弦长为 从而弦长为，即条件(1)充分；由条件(2) ，半弦长为 从而弦长为 ，即条件(2)不充分所以选 A
