1、考研数学二（高等数学）模拟试卷 20 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)连续且 F(x)= 为( )（A）a 2（B） a2f(a)（C） 0（D）不存在2 设 f(x)在 x=0 的邻域内有定义，f(0)=1，且 =0，则 f(x)在x=0 处 ( )（A）可导，f(0)=0（B）可导，且 f(0)=-1（C）可导，且 f(0)=2（D）不可导3 当 x0，1时，f“(x)0，则 f(0)，f(1) ，f(1)-f(0)的大小次序为( )（A）f(0)f(1)-f(0)f(1)（B） f(0)f(1)f(1)-f(0)（D）f(0)0，
2、所以 f(x)单调增加，故 f(0)0(0得当 00，故【知识模块】 高等数学部分16 【正确答案】 由 A(x-4)(x-3)2+B(x-2)(x-3)2+C(x-2)(-x3)(x-4)+D(x-2)(x-4)=1 得 ，解得 ，C=0 ，D=-1 ，【知识模块】 高等数学部分17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 当-1x0 时， -1x(1-t )dt= -1x(1+t)dt= (1+x)2；当 x0 时， -1x(1-t)dt= -1x(1+t)dt+0x(1-t)dt=1- (1-x)2，因此 -1x(1-t )dt=【知识模块】 高等数学部分19 【正确
3、答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 sinnxcosnxdx=2-n-1 sinn2xd(2x)=2-n-10sinnxdx=2-n sinnxdx【知识模块】 高等数学部分【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 由方程组 ，得直线与曲线交点为【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 因为 S(k)= ，所以此时 S=【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 =2f(2x-y)+g1(x，xy)+yg 2(x，xy)， =-2f“(2x-y)+xg“12(x，xy)+g 2(x，xy)+xyg“ 22(x，xy)【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 直线 x+y= 将区域 D 分为 D1，D 2，【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
