1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 259 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)，g(x) 在a，b 上连续且 g(x)f(x)m，则由曲线 y=f(x)，y=g(x) 与直线x=a，x=b 围成的平面图形绕直线 y=m 旋转而成的旋转体体积 V 等于 2 下列广义积分中发散的是 3 原点(0 ，0，0) 关于平面 6x+2y 一 9z+|2|=0 对称的点为（A）(12 ，8，3) （B） (一 4，1，3)（C） (2，4，8)（D）(一 12，一 4，18) 4 函数 在(0，0)点处（A）不连续（B）偏导数存在（C）任一方向的方向导数存
2、在（D）可微5 设 fx(0，0)=1，f y(0，0)=2，则（A）f(x，y)在(0，0)点连续（B）（C） 其中 cos，cos 为 l 的方向余弦（D）f(x，y)在(0，0)点沿 x 轴负方向的方向导数为一 16 函数 f(x，y)=x 2y3 在点(2，1)沿方向 l=i+j 的方向导数为（A）16（B）（C） 28（D）7 若级数 在 x=一 1 收敛，则此级数在 x=2 处（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性不能确定8 设 为常数，则级数（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）收敛性与 有关9 设 0， 是（A）发散（B）绝对收敛（C）条件收敛（D）敛散性与
3、有关二、填空题10 11 设函数 f(x)连续，则12 曲线 y=xex 与直线 y=ex 所围成图形的面积是_13 平行于平面 5x 一 14y+2z+36=0 且与此平面距离为 3 的平面方程为_14 函数 z=2x2+y2 在点(1，1)处的梯度为_15 曲面 3x2+y2 一 z2=27 在点(3，1，1)处的切平面方程为_16 曲线 的平行于平面 x+3y+2z=0 的切线方程为_17 设曲线 C 为 则18 设 C 为椭圆 则19 设 u=x2+y2+z2，则 div(gradu)=_20 设幂级数 在 x=2 条件收敛，则幂级数 的收敛域为_21 若幂级数 的收敛域为(一，+)，
4、则 a 应满足_22 则 S(一 5)=_23 微分方程 的通解为_24 方程 y“一 3y+2y=2ex 的通解为 _考研数学一（高等数学）模拟试卷 259 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学5 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 B【知识模块】
5、 高等数学二、填空题10 【正确答案】 【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 xf(x 2)【知识模块】 高等数学12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 5x 一 14y+2z+81=0 或 5x 一 14y+2z 一 9=0【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 4i+2j【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 9x+yz 一 27=0【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 ab【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 6【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 0a 1【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 y=C 1ex+C2e2x 一 2xex【知识模块】 高等数学
