1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 f(x)=2x+3x 一 2，当 x0 时( )（A）f(x)x（B） f(x)是 x 的同阶但非等价的无穷小（C） f(x)是 x 的高阶无穷小（D）f(x)是 x 的低阶无穷小2 设 ，则当 x=0 时，f(x)是 g(x)的( )（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价的无穷小3 极限 ( )（A）等于 1（B）为 （C）不存在但不是（D）等于 04 当 x1 时， 的极限为( )（A）2（B） 0（C） （D）不存在但不是5 设 f(x)连续且 ，
2、则 为( )（A）a 2（B） a2f(a)（C） 0（D）不存在二、填空题6 7 8 9 10 11 12 13 14 设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则=_。15 若 =5，则 a=_，b=_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 设 ，当 x0 时，比较这两个无穷小的关系。32 设 f(x)连续，且 ，且 f(0)存在。求 f(0)。33 设 f(x)二阶连续可导，f”(0)=4， ，求 。34 35 36 37 38 39 考研数学一（高等数学）模拟试卷 2 答案
3、与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 因为，所以 f(x)是 x的同阶而非等价的无穷小，选(B)【知识模块】 高等数学部分2 【正确答案】 B【试题解析】 当 x0 时，g(x) 因为， 所以 f(x)是 g(x)的高阶无穷小，选(B) 【知识模块】 高等数学部分3 【正确答案】 C【试题解析】 因为当 时， ，当时， ，所以 极限不存在但不是，选(C)【知识模块】 高等数学部分4 【正确答案】 D【试题解析】 显然 ，因为 ，而，所以 不存在但不是，选(D) 【知识模块】 高等数学部分5 【正确答案】 B【试题解析】 ，选(B)
4、【知识模块】 高等数学部分二、填空题6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分9 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分10 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分12 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分13 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分14 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分15 【正确答案】 a=1，b
5、=-4【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部
6、分27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分31 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分32 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分34 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分35 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分36 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分37 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分38 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分39 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
