1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 37 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)= 则 fff(x)等于( )（A）0（B） 1（C）（D）2 函数 f(x)=xsinx e cosx，一x+是( )（A）有界函数（B）单调函数（C）周期函数（D）偶函数3 设 f(x)= ，g(x)= 0xsin2(x 一 t)dt，则当 x0 时，g(x)是 f(x)的( )（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但非等价的无穷小（D）等价无穷小4 当 x0 +时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（A）ln(1+x 2)一 x2（B） +cosx 一 2（C
2、 ln(1+t2)dt（D） 1x2二、填空题5 设 a0，且 =1，则 a=_，b=_6 若当 ，则 a=_，b=_7 =_8 =_9 求 =_10 =_11 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 求 13 求下列极限：14 求 15 求 16 求 17 求 18 求 19 求 20 求 21 求 22 求 23 求 24 求下列极限：25 求 26 求 27 求 28 求 29 求 考研数学一（高等数学）模拟试卷 37 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 ff(x)= 因为|f(x)|1，所以 f
3、f(x)=1，于是 fff(x)=1，选(B)【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 D【试题解析】 显然函数为偶函数，选(D)【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 A【试题解析】 故 g(x)是f(x)的高阶无穷小，应选(A)【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 C【试题解析】 选(C)【知识模块】 高等数学二、填空题5 【正确答案】 1，4【试题解析】 【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 ，1【试题解析】 【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 e【试题解析】 【知识模块】
4、高等数学10 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 (7)由 ln(1+x)=x 一 +o(x2)得 ln(12x)=一 2x2x2+o(x2)，于是 arctan2x2x+ln(12x)一 2x4；【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学
