[专升本类试卷]2009年河北省专接本数学三(管理类)真题试卷及答案与解析.doc

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1、2009 年河北省专接本数学三(管理类)真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 已知 的定义域是( )(A)一 4,4(B) 一 4,4)(C) (一 4,4)(D)(一 4,42 极限 ( )(A)e -1(B) e(C) e-2(D)e 23 当 x0 时,下列函数中与 sin(x2)等价的无穷小量是( )(A)x(B) x2(C) sinx(D)1 一 cox4 设函数 f(x)=ln(x2+1),则 =( )(A)0(B) 1(C) -1(D)25 设函数 f(x)=x3 一 3x,则下列叙述正确的是( )(A)x=一 1,x=1 都是函数 f

2、(x)的极小值点;(B) x=-1, x=1 都是函数 f(x)的极大值点;(C) x=-1,是 f(x)的极大值,x=1 都是函数 f(x)的极小值点;(D)x=-1,是 f(x)的极小值,x=1 都是函数 f(x)的极大值点;6 不定积分sinxcosxdx=( ).(A)(B)(C)(D)7 由曲线 y=e-x 与两坐标轴及直线 x=1 所围成的平面图形的面积是( )(A)1 一 e(B) e 一 1(C) 1 一 e-1(D)e -1 一 18 微分方程 的通解是( )(A)y=c(x+1) 2(B) y=(x+1)2+e(C) y=2(x+1)2+c(D)y=(x)c+1) 29 下

3、列无穷级数中,条件收敛的是( )(A)(B)(C)(D)10 若行列式 则 k=( )(A)3(B) 5(C) -5(D)3二、填空题11 极限 =_.12 矩阵 则 A-1=_.13 幂级数 的收敛域是_.14 曲线 y=arcsin(x+1)在 x=-1 处的切线方程为_.三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。15 求极限16 求方程 xy 一 ln(x+y)=0 所确定的函数 y=f(x)的微分 dy.17 设 z=sin(xy)+x+y,求18 求定积分19 求不定积分20 求微分方程 在条件 y x=1 下的特解四、综合题20 已知线性方程组21 问 a 为何值时,线性方程组有唯一解

4、、无解、有无穷多解?22 当方程组有无穷多解时,用其导出组的基础解系表示其通解23 在曲线 y=6 一 x2(x0)上确定一点,使该点处的切线与两坐标轴围城的平面图形的面积最小,并求最小值2009 年河北省专接本数学三(管理类)真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D2 【正确答案】 D【试题解析】 本题考察的是第二个重要极限,3 【正确答案】 B【试题解析】 本题考察的是等级无穷小的概念4 【正确答案】 B【试题解析】 本题考察的是点导数的定义 及求导公式5 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是极大(小)值的判定,利用 f(x)=

5、6x 的符号判定6 【正确答案】 B【试题解析】 本题考察的是不定积分的分部积分法7 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是用元素法求平面图形的面积8 【正确答案】 A【试题解析】 本题是求变量可分离方程的通解9 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是条件收敛的定义10 【正确答案】 D【试题解析】 本题考察的是三阶行列式的计算二、填空题11 【正确答案】 0【试题解析】 本题考察的是罗比达法则求极限12 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是求矩阵的逆矩阵13 【正确答案】 0,2)14 【正确答案】 xy+1=0【试题解析】 本题考察的是函数的导数三、解答题解答时应写出推理、演算

6、步骤。15 【正确答案】 本题考察的是罗比达法则及积分上限函数的导数16 【正确答案】 对 xy 一 ln(x+y)=0 两边同时求微分【试题解析】 本题考察的是隐函数的导数17 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是二元函数的偏导数18 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是分部积分法求定积分19 【正确答案】 令 x=t21,dx=2tdx【试题解析】 本题考察的是换元积分法求不定积分20 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是一阶线性微分方程的通解四、综合题21 【正确答案】 (1)当 a1 且 a2 时方程组有唯一解;当 a=1 是有无穷多解;当 a=2 时无解22 【正确答案】 当 a=1 时, 同解方程组特解 通解 x=k+23 【正确答案】 设曲线上点(x 0,y 0), 过(x 0,y 0)的切线方程 2x0x+yy02x02=0 与 x、y 轴的交点 (0,y 0+2x02),当为极小值点,故为最小值点此时

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