1、专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 函数 y= 的定义域是 ( )（A）一 2，3（B） 一 3，3（C） (一 2，一 1)(一 1，3（D）(一 3，3)2 下列函数中是奇函数的为 ( )（A）y=cos 3x（B） y=x2+sinx（C） y=ln(x2+x4)（D）y=3 函数 f(x)=xsinx e cosx，在(一，+) 上是 ( )（A）有界函数（B）偶函数（C）单调函数（D）周期函数4 极限 等于 ( )（A）2（B） 1（C）（D）05 设 =3，则 a= ( )（A）（B）（C） 2（D）不确定6 = ( )（A）0（B） 1（C
2、） （D）不存在但不是7 若 =5，则 ( )（A）a= 一 9，b=14（B） a=1，b=一 6（C） a=一 2，b=0（D）a= 一 2，b=一 58 设函数 f(x)= 则 f(x)在 ( )（A）x=0，x=1 处都间断（B） x=0，x=1 处都连续（C） x=0 处间断，x=1 处连续（D）x=0 处连续，x=1 处间断9 函数 f(x)= 的间断点为 ( )（A）x=一 1（B） x=0（C） x=1（D）不能确定二、填空题10 设函数 f(x)的定义域为0 ，1，g(x)=lnx 一 1，则复合函数 fg(x)的定义域是_11 设 f(x)= 则 fff(一 3)=_12
3、若 x0 时，(1 一 ax2) 一 1 与 xsinx 是等价无穷小，则 a=_13 极限 =_14 极限 =_15 设 f(x)= 若 f(x)在 x=1 处连续，则 a=_16 设 f(x)= ，则补充定义 f(0)=_时，函数 f(x)就在点 x=0 处连续17 设 f(x)= +x5，求 18 求极限 19 计算 20 求极限 21 求极限 22 求极限 23 求极限 (sinx)x24 设 f(x)= ，当 a，b 取何值时，f(x)在( 一，+)上连续25 问 a、b 为何值时，函数 f(x)= 在点 x=2 和 x=4 处均连续专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷 1
4、答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 因为对于函数 y 应满足 这三个不等式解的交集为一 2x1与一 1x3所以函数的定义域为(2，1)(1，3【知识模块】 函数、极限与连续2 【正确答案】 D【试题解析】 A、C 为偶函数，B 为非奇非偶函数，D 中 y(一 x)= =一 y(x)，为奇函数，故选 D【知识模块】 函数、极限与连续3 【正确答案】 B【试题解析】 定义域(一，+)关于原点对称，且 f(一 x)=(一 x)sin(一x)e cos(x) =xsinxe cosx=f(x)，故函数 f(x)在(一，+)上为偶函数【知识模块】 函数、极限与连续4 【正确答案】 D【
5、试题解析】 因 x时， 0，而 sin2x 是有界函数；所以由无穷小的性质知，=0【知识模块】 函数、极限与连续5 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 函数、极限与连续6 【正确答案】 D【试题解析】 不存在，故选 D【知识模块】 函数、极限与连续7 【正确答案】 B【试题解析】 若 (x2axb)=0，因此 4+2a+b=0，2a+b=一 4，即 b=一42a，故 所以 a=1，而 b=一 6【知识模块】 函数、极限与连续8 【正确答案】 C【试题解析】 因为在 x=0 处， ，因此 f(x)在 x=0 处间断在 x=1 处，=f(1)，因此，在 x=1 处连续，故选 C【知识模块】
6、 函数、极限与连续9 【正确答案】 B【试题解析】 x=0 处为分段点， f(0)，所以 f(x)的间断点为 x=0，故选 B【知识模块】 函数、极限与连续二、填空题10 【正确答案】 e，e 2【试题解析】 由函数 f(x)的定义域为0 ，1知在 fg(x)中 g(x)0，1，即 0lnx 一11 1lnx2 exe2【知识模块】 函数、极限与连续11 【正确答案】 4【试题解析】 f(一 3)=0， ff(一 3)=f(0)=2，fff(一 3)=f(2)=x 2 x=2=4【知识模块】 函数、极限与连续12 【正确答案】 一 4【试题解析】 =1，故 a=一 4【知识模块】 函数、极限与
7、连续13 【正确答案】 e 2【试题解析】 =e2 【知识模块】 函数、极限与连续14 【正确答案】 e 1【试题解析】 =e1 【知识模块】 函数、极限与连续15 【正确答案】 2k+ ，k=0 ，1，2 ，【试题解析】 由 =1且 f(1)=1，所以 f(x)在 x=1 连续，应有 1=sina，所以a=2k+ ， k=0，1 ，2，【知识模块】 函数、极限与连续16 【正确答案】 1【试题解析】 若 f(x)在 x=0 处连续，则 f(0)= =1【知识模块】 函数、极限与连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限与连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限与连续19 【正确答案】 =一 1【知识模块】 函数、极限与连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限与连续21 【正确答案】 =2【知识模块】 函数、极限与连续22 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限与连续23 【正确答案】 此极限为 0型，所以【知识模块】 函数、极限与连续24 【正确答案】 f(x)= 因为 f(x)在(一 ，)上连续，所以 f(x)在 x=1 及 x=一1 处连续， 综上所述，解得 a=0，b=1【知识模块】 函数、极限与连续25 【正确答案】 由题意知【知识模块】 函数、极限与连续
