1、专升本（高等数学一）模拟试卷 41 及答案与解析一、选择题1 （A）1/2（B） 1（C） 2（D）e2 设 y=3-x，则 y=（A）-3 -xln3（B） 3-xlnx（C） -3-x-1（D）3 -x-13 设函数 f(x)在(0，1)内可导， f(x)0，则 f(x)在 (0，1) 内（A）单调减少（B）单调增加（C）为常量（D）不为常量，也不单调4 函数 f(x)=5x 在区间-1 ，1上的最大值是（A）-(1/5)（B） 0（C） 1/5（D）55 设 y=f(x)为可导函数，则当x0 时， y-dy 为x 的（A）高阶无穷小（B）等价无穷小（C）同阶但不等价无穷小（D）低阶无穷小
2、6 7 在空间直角坐标系中，方程 x+z2=z 的图形是（A）圆柱面（B）圆（C）抛物线（D）旋转抛物面8 （A）x y（B） yxy（C） (x+1)yln(x+1)（D） y(x+1) y-19 对于微分方程 y“-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解 y*时，下列特解设法正确的是（A） y *=(Ax+B)ex（B） y*=x(Ax+B)ex（C） y*=Ax3ex（D） y *=x2(Ax+B)ex10 （A）收敛且和为 0（B）收敛且和为 （C）收敛且和为 -1（D）发散二、填空题11 12 13 14 设 y=ln(x+2)，贝 y“=_。15 16 17 18 过点 M0(1
3、，2，-1)且与平面 x-y+3z+1=0 垂直的直线方程为 _。19 20 21 22 求sin(x+2)dx 。23 24 25 26 27 求由曲线 xy=1 及直线 y=x，y=2 所围图形的面积 A。28 求直线 y=2x+1 与直线 x=0，x=1 和 y=0 所围平面图形的面积，并求该图形绕 x轴旋转一周所得旋转体的体积。专升本（高等数学一）模拟试卷 41 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 y=3 -x，则 y=3-x。ln3*(-x)=-3 -xln3。因此选 A。3 【正确答案】 B【试题解析】 由于 f(x)0，可知f(
4、x) 在(0，1)内单调增加。因此选 B。4 【正确答案】 D【试题解析】 f(x)=5 x，f(x)=5 xln50，可知 f(x)在-1，1上单调增加，最大值为f(1)=5，所以选 D。5 【正确答案】 A【试题解析】 由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当 x0 时y-dy=o(x)为x 的高阶无穷小，因此选 A。6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 特征方程为 r2-2r+1=0，特征根为 r=1(二重根)，f(x)=xe x，=1 为特征根，因此原方程特解 y*=x2(Ax+B)ex，因此选 D。10 【正确答案】 C【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 e -3/212 【正确答案】 5/413 【正确答案】 14 【正确答案】 15 【正确答案】 (1/2)x 2-2x+lnx+C16 【正确答案】 17 【正确答案】 4x 3y18 【正确答案】 19 【正确答案】 220 【正确答案】 121 【正确答案】 22 【正确答案】 sin(x+2)dx=sin(x+2)d(x+2)=-cos(x+2)+C 。23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
