1、专升本（高等数学一）模拟试卷 44 及答案与解析一、选择题1 曲线 y=x-ex 在点(0，-1)处切线的斜率 k=（A）2（B） 1（C） 0（D）-12 3 4 微分方程 y“+y=0 的通解为（A）y=Ce -x（B） y=e-x+C（C） y=C1e-x+C2（D）y=e -x5 （A）必条件收敛（B）必绝对收敛（C）必发散（D）收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛6 7 8 9 设 x=1 为 y=x3-ax 的极小值点，则 a 等于( )（A）3（B）（C） 1（D）1/310 设 z=ysinx，则 等于 ( )（A）-cosx（B） -ycosx（C） cosx（D）ycos
2、x二、填空题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 设 z=tan(xy-x2)，则 =_21 22 23 24 25 求曲线 y= 在点(1，1) 处的切线方程26 27 28 专升本（高等数学一）模拟试卷 44 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 u n、v n 可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选 D。4 【正确答案】 C【试题解析】 y“+y=0，特征方程为 r2+r=0，特征根为 r1=0，r 2=-1；方程的通解为 y=C1e-x+C1，可知选 C。5 【
3、正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 A8 【正确答案】 D9 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查的知识点为判定极值的必要条件 由于 y=x3-ax，y=3x 2-a，令 y=0，可得 由于 x=1 为 y 的极小值点，因此 y|x=1=0，从而知 故应选 A10 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查的知识点为高阶偏导数 由于 z=ysinx，因此 可知应选 C二、填空题11 【正确答案】 3x 2+4y12 【正确答案】 213 【正确答案】 7/414 【正确答案】 e 415 【正确答案】 3e 3x【试题解析】 16 【正确答案】 2/3【试题解析】 17 【正确答案】 【试题解析】 18 【正确答案】 1/2419 【正确答案】 y=x 3+120 【正确答案】 【试题解析】 本题考查的知识点为二元函数的偏导数 z=tan(xy-x 2)，21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 由于 所以 因此曲线 y= 在点 (1，1)处的切线方程为 或写为 x-2y+1=0【试题解析】 本题考查的知识点为曲线的切线方程26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
