1、- 1 -宁大附中 2018-2019 学年第一学期期中考试高一数学试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1、若集合 ， ，则 （ ）13Ax1,02BABA B C D ,023x0,121,02、函数 的定义域为（ ）()ln()fxA B C D ,12,1,(,)3、已知幂函数 的图象过 ，则 的值为（ ）()yfx(,)2log()fA2 B C D21124、在映射 中， ，且 ，则元素:f(,)AxyR:(,),)fxyxy在 作用下的原像是（ ）(3,1)A B C D
2、2(2,4)(4,2)(2,1)5、函数 的值域为（ ）54yxA B C D(,3)3,0,90,36、函数 恒过定点( )12xfa01a且A B C D, ,21a,17、设偶函数 的定义域为 ，当 时， 单调递增，则 、 、()fxR0,x()fx(2)f(f的大小关系是（ ）3A B()2(3)fff()2(3)fff- 2 -C D ()3(2)fff()3(2)fff8、当 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是( )01axyalogaxA B C D 9、如果奇函数 在 上是增函数，且最小值是 5，那么， 在 上是（ fx3,7fx7,3）A增函数，最小值为 B减函数，最大值
3、为5C减函数，最小值为 D 增函数，最大值为 510、已知 是定义在 R 上的奇函数， 时， ，则在 上 的表()fx0x2()fx0x()f达式是（ ）A B 2f2fC Dxxx11、函数 的零点所在的区间是( )3logfxA B C D0,21,22,33,412、符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ，定义函数 ，xx1.082x那么下列命题中正确的序号是（ ） 函数 的定义域为 ，值域为 ； 方程 ，有无数解；R0,12x函数 周期函数； 函数 是增函数xA B C D第 II 卷（非选择题）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、集合 ， ，若 ，则满足条件的 的值组26
4、0x10BxmBAm成的集合为_.- 3 -14、若函数 有两个零点，则 的范围为_()21xfaa15、已知函数 ，若 f(x)在(，)上单调递增，则实数 的(),1logaxf a取值范围为_16、下列说法正确的是_ 任意 ，都有 ； 函数 有三个零点；xR32x2xf 的最大值为 ； 函数 为偶函数；12y11y三、解答题17、 （10 分）化简求值：（1） ；41144323205（2） .2lgllglog0l818、 （12 分）集合 ，集合 243Ax240Bx（1）求 ， B（2）若全集 ，求 UR()U19、 （12 分）已知幂函数 为偶函数.21()57)mfxx（1）求
5、的解析式；()fx（2）若 在 上是单调函数，求实数 的取值范围.3gax1, a20、 （12 分）某租车公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当 每辆车的月租金每增加 60 元时，未租出的车会增加一辆，租出的车每月需维护费 160元，未租出的车每月需维护费 40 元。（1）当每辆车月租金定为 3900 元时，能租出多少辆车。（2）每辆车月租金为多少元时，租车公司的月收益最大，最大收益是多少？- 4 -21、 （12 分）已知函数 。4102()xf （1）若 ，求 的值；3()2fa（2）解不等式： 。1fx22、 （12 分）已知函数 。2(3)4()
6、logaxf（1）若 ，求 的单调区间；()1f（2）是否存在实数 使得 的最小值为 0？若存在，求 的值，若不存在，说明理由。a()fxa- 5 -高一数学答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13: 14: 15: 16:31，2-，02，0,3三、解答题（17 题 10 分、18-22 每题 12 分，共 70 分）17；(1): (2): -1.118；(1): (2):,213BA2119；(1): (2):2)(xf620；(1)85 辆（2） .为辆 车 ， 租 车 公 司 月 收 益x-10辆 车 未 出 租 ， 则 租 出设 提 高 租 金 后 有 yNxxy，10,其 中 40663元4560263此 时 每 辆 车 月 租 金 为 245,时26当 ma x21；（1） （2）：41或 ,2)81(x22；（1） a3， 单 递 调 减 区 间，-单 调 递 增 区 间（2） 1.最 小 值32)(， 则 有0最 小 值 为)(使 得 的设 存 在 实 数 xaxhxf1420所 以 有 a2解 得 a0最 小 值 为)(使 得 的故 存 在 实 数 xf题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C A D B D A D B C B
