1、13.3.4 复数的几何意义一、教学内容：复数（第四课时）复数的几何意义二、教学目标：1、了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。2、了解复数加、减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想。三、课前预习：1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x 轴叫做_， y 轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除_外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应在复平面内，复数 z a bi (a， bR)可以用点 Z 表示，其坐标为_，也可用向量 表示，并且它们之间是一一对应的OZ 3复数的模复数 z a bi (a， bR)对应的向量为 ，则 的模叫做复数 z 的模，记作
2、 z|，且OZ OZ |z|_.4复数加减法的几何意义如图所示，设复数 z1， z2对应向量分别为 ， ，四边形 OZ1ZZ2为平行四边形，则OZ1 OZ2 与 z1 z2对应的向量是_，与 z1 z2对应的向量是_两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离4、讲解新课1、有关概念：2、有关例题:例 1：在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，2+i， -i， -1+3i， 3-2i例 2 已知复数 z1=2+i， z2=1+2i 在复平面内对应的点分别为 A、 B，求 对应的复数 z， z在平面内所对应的点在第几象限？例 3、已知复数 1234,15,zizi（1）试比较它
3、们模的大小；（2）计算两复数对应的点的距离。2例 4、设 zC，满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？（1） |2; （2） |3z5、课堂练习1若 x， yR，i 为虚数单位，且 x y( x y)i3i，则复数 x yi 在复平面内所对应的点在第_象限2设 z(2 t25 t3)( t22 t2)i， tR，则以下说法中正确的有_(填序号) z 对应的点在第一象限； z 一定不是纯虚数； z 对应的点在实轴上方； z 一定是实数3在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为 A， B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是_A，B 之间的距离是 4. 已知复数 x26
4、x5( x2)i 在复平面内对应的点在第二象限，求实数 x 的取值范围。6、课堂小结7、课后作业1复数 z 在复平面上对应的点位于第_象限i1 i2设 zlog 2(m23 m3)ilog 2(m3) ( mR)，若 z 对应的点在直线 x2 y10 上，则 m 的值是_3已知复数 z( x1)(2 x1)i 的模小于 ，则实数 x 的取值范围是_104若 m1，则复数 z(3 m2)( m1)i 在复平面上对应的点位于第_象限235当实数 m 为何值时，复数( m28 m15)( m23 m28)i 在复平面中的对应点位于第四象限？位于 x 轴的负半轴上？6已知 z3 ai 且| z2|2，求实数 a 的取值范围7. 在复平面上复数 i, 1, 4+2i 所对应的点分别是 A、B、C,求平行四边形 ABCD 的对角线3BD 的长
