1、- 1 -第 4 章 框图模块综合检测(B)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1下列说法错误的是_球的体积与它的半径具有相关关系在回归分析中 2的值越大，说明拟合效果越好在独立性检验中， 2的值越大，说明确定两个量有关系的把握越大2如果执行如图所示的框图，输入 N5，则输出的数等于_3已知结论：“在正三角形 ABC 中，若 D 是边 BC 的中点， G 是三角形 ABC 的重心，则2” 若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体 ABCD 中，若 BCD 的AGGD中心为 M，四面体内部一点 O 到四面体各面的距
2、离都相等” ，则 _.AOOM4若 z x yi (x， yR)是方程 z234i 的一个根，则 z 等于_5设 a， b， c， dR，若 为实数，则 bc ad_.c dia bi6由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为_7若复数 z 满足| z| ，则 z_.z101 2i8 “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电” 此推理方法是_9利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来断言“ X 和 Y 有无关系” 如果 25.024，那么就有把握认为“ X 和 Y
3、 有关系”的百分比为_10下面给出了关于复数的四种类比推理，复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则由向量 a 的性质| a|2 a2，可以类比得到复数 z 的性质：| z|2 z2.方程 ax2 bx c0 (a， b， cR)有两个不同实根的条件是 b24 ac0，类比可得方程 ax2 bx c0 ( a、 b、 cC)有两个不同复数根的条件是 b24 ac0.由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论正确的是_11设复数 z12i， z213i，则复数 的虚部为_iz1 z25- 2 -12由 1， ， ， ，归纳猜测第 n 项为_1393517633
4、39913以下给出的是计算 的值的一个流程图，则判断框内应填的条件是12 14 16 120_14观察下列图形中小正方形的个数，则第 6 个图中有_个小正方形二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分)在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，共调查了89 位乘客，其中男乘客 24 人晕机，31 人不晕机；女乘客有 8 人晕机，26 人晕机根据此材料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？16(14 分)已知 ABC 的三边长为 a、 b、 c，且其中任意两边长均不相等若 ， 成1a1b 1c等差数列(1)比较 与 的大小，并证明你的结论；ba cb(2
5、)求证 B 不可能是钝角- 3 -17(14 分)已知复数 z 满足| z|2( z )i (i 为虚数单位)，求 z.z3 i2 i18(16 分)求证：函数 f(x) 是奇函数，且在定义域上是增函数2x 12x 119(16 分)设计一个框图，表示平面向量的知识结构20(16 分)已知函数 f(x)tan x， x ，若 x1， x2 ，且 x1 x2，(0， 2) (0， 2)求证： f(x1) f(x2)f .12 (x1 x22 )(注：tan ) 2 sin 1 cos - 4 -模块综合检测(B)答案1解析 球的体积与半径的关系是确定的，是函数关系256解析 第一次运行 N5，
6、k1， S0， S0 ，112110解析 所求和式为 10 项的和，该算法程序中用循环变量 i 来控制循环次数，显然当i10 时，循环结束，并输出和 S，故判断条件应为 i10.1428解析 第一个图为 3 个正方形，第二个图为 336 个正方形，第三个图为 6410个正方形，第四个图为 10515 个正方形，第五个图为 15621 个正方形，因此可推测第六个图为 21728 个正方形15解 由已知数据制成下表：晕机 不晕机 合计男人 24 31 55女人 8 26 34合计 32 57 89由 2n ad bc 2 a b c d a c b d 3.6892.706.89 2426 318
7、 255343257我们有 90%的把握认为在本次飞机飞行中，晕机与男女有关尽管这次航班中男人晕机的比例比女人晕机的比例高，但我们不能认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机16(1)解 大小关系为 0，只需证： b2 0.a2 c2 b22ac 2ac b22ac ac b22ac这与 cos Bf ，12 (x1 x22 )即证明 (tan x1tan x2)tan ，12 x1 x22只需证明 tan ，12(sin x1cos x1 sin x2cos x2) x1 x22只需证明 .sin x1 x22cos x1cos x2 sin x1 x21 cos x1 x2由于 x1、 x2 ，故 x1 x2(0，)(0， 2)cos x1cos x20，sin( x1 x2)0，1cos( x1 x2)0，故只需证明 1cos( x1 x2)2cos x1cos x2，即证 1cos x1cos x2sin x1sin x22cos x1cos x2，即证：cos( x1 x2)f .(0， 2) 12 (x1 x22 )
