1、- 1 -第二讲 动量守恒定律的综合应用班级 姓名 学号 评价 一、 选择题（每小题 6 分）1. (2014北京丰台一模)如图所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球叠放在 一起，从高度为 h 处自由落下，且 h 远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹 性碰撞，且都发生在竖直方向。已知 m23 m1，则小球 m1反弹后能达到的高度为( )A h B2 hC3 h D4 h2. 质量为 1.0kg 的小球从高 20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为 5.0m，小球与软垫接触的时间为 1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量为（空气阻力不计，g 取 10m/s2）（ ）A40Ns
2、方向向上 B40Ns 方向向下 C30Ns 方向向上 D30Ns 方向向下3. 如图所示，在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A 以速率 v0向右运动。在小球的前方 O 点处有一质量为 m2的小球 B 处于静止状态，Q 点处为一竖直的墙壁。小球 A 与小球 B 发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球 B 与墙壁碰撞后原速率返回并与小球 A 在 P 点相遇，PQO，则两小球质量之比 12:为： （ ）A7:5 B4:3 C2:1 D5:34. 载人气球原静止于高 h 的空中，气球质量为 M，人的质量为 m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ）A （m+M）h/M Bmh/M CMh/m Dh5
3、. 高空作业须系安全带.如果质量为 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h（可视为自由落体运动）.此后经历时间 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）A. B. C. D.二、 非选择题- 2 -6. 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1到达沙坑 表面，又经过时间 t2停在沙坑里。求：（1）沙对小球的平均阻力 F；（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I。7. 带有光滑圆弧轨道的滑块质量为 M静止在光滑水平面上,轨道足够高且轨道下端的切线方向水平.今有一质量为 m的小球以水平
4、初速度 0v滚上滑块,如图 3-4-6 所示,求(1)小球沿圆弧轨道上升的最大高度 h(2)小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小8. 如图，质量分别为 m1=1.0kg 和 m2=2.0kg 的弹性小球 a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度 v0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间 t=5.0s 后，测得两球相距 s=4.5m，求：（1）刚分离时 a、b 两小球的速度大小 v1、v 2；（2）两球分开过程中释放的弹性势能 Ep。9. （2015全国新课标）滑块 a、 b 沿水平面上同一条直线
5、发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置 x 随时间 t 变化的图像如图所示。求：（1）滑块 a、 b 的质量之比；ABC- 3 -（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的 功与因碰撞而损失的机械能之比。10.（2014山东卷）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、 B 用橡皮筋连接， A 的质量为 m。开始时橡皮筋松弛， B 静止，给 A 向左的初速度 v0。一段时间后， B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半。求：（1） B 的质量；（2）碰撞过程中 A、 B 系
6、统机械能的损失。11. 如图所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、 B、 C，质量分别为 mA3 m、 mB mC m，开始时B、 C 均静止， A 以初速度 v0向右运动， A 与 B 碰撞后分开， B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与 B 间的距离保持不变求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小- 4 -12. 如图， A、 B、 C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平桌面上， B、 C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、 C 可视为一个整体。现 A 以初速 v0沿 B、 C 的连线方向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、 B 分离。已知 C 离开弹簧后的速度恰为 v0。求弹簧释放的势能。13. 如图所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成水平轨道上一质量为 mB的小球处于静止状态，一个质量为 mA的小球沿斜槽轨道向下运动，与 B 球发生弹性正碰，要使小球 A与小球 B 能发生第二次碰撞，m A和 mB应满足什么关系？
