1、13.1.3 频率与概率课时过关能力提升1 下列说法:频率反映随机事件发生的频繁程度,概率反映随机事件发生的可能性大小;做 n次随机试验,事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的频率 就是事件的概率 ; 频 率是不能脱离 n次 试验 的 试验值 ,而概率是具有确定性的不依 赖 于 试验 次数的理 论值 ;频 率是概率的近似 值 ,而概率是 频 率的 稳 定 值 .其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4解析 均正确 .答案 C2 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,则正面朝上的( )A.概率为 0.6 B.频率为 0.6C.频率为 6 D.
2、概率接近于 0.6解析 正面向上的频率 .为 610=0.6,但 这 不是概率答案 B3 下列结论正确的是( )A.对事件 A 的概率 P(A)必有 0P(A)1B.若事件 A 的概率 P(A)=0.999,则事件 A 是必然事件C.用某种药物治疗患有胃溃疡的 500 名病人,结果有 380 人有明显的疗效 .现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 76%D.某奖券中奖率为 50%,则某人购买此奖券 10 张,一定有 5 张中奖解析 A 项中,应有 0 P(A)1;B 项中,若 A 为必然事件,则 P(A)=1;D 项中,某人购买此奖券 10 张,有可能都不中奖,也有可能部分
3、或全部中奖,故选 C.答案 C4 某厂生产的产品的次品率为 2%,估算该厂生产的 4 000 件产品中合格品的件数约为( )A.80 B.3 920 C.3 900 D.3 890解析 次品率是 2%,则合格品率是 1-2%=98%,因此合格品的件数大约是 4 00098%=3 920.答案 B5 某气象台的天气预报中预测某地明天降雨的概率为 10%,则( )A.该地明天降雨的可能性是 10%B.10%太小,该地明天不可能降雨C.该地明天有 10%的区域降雨D.降雨概率为 10%没有什么意义2解析 降雨的概率为 10%是说明降雨的可能性是 10%.答案 A6 在给病人动手术之前,外科医生会告知
4、病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是 99%.下列解释正确的是( )A.100 个手术有 99 个手术成功,有 1 个手术失败B.这个手术一定成功C.99%的医生能做这个手术,另外 1%的医生不能做这个手术D.这个手术成功的可能性是 99%解析 成功率大约是 99%,说明手术成功的可能性是 99%.答案 D72014 年 12 月份,某市共有 7 天为雨雪天气,设雨雪天气为事件 A,则事件 A 出现的频数为 ,事件 A 出现的频率为 . 解析 由题意知,12 月份共 31 天,事件 A 出现的天数为 7,即为频数,故事件 A 出现的频率为 fn(A)=731.来源:Z +x
5、x+k.Com答案 77318 如果袋中装有数量差别很大的白球和黑球(除颜色外其他都相同),从中任取一球,取了 10 次有9 次是白球,估计袋中数量最多的是 . 解析 取了 10 次有 9 次是白球,则取出白球的频率,因此,估计袋中是 910,估 计 其概率 约 是 910,那么取出黑球的概率 约 是 110,故取出白球的概率大于取出黑球的概率数量最多的是白球 .答案 白球9 在高考数学试题中,有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率是 14.某家 长说 :“要是都不会做 ,每 题 都随机 选择 其中一个 选项 ,则 一定有
6、3道 题 答 对 .”这 句 话 是 的 .(填 “正确 ”或 “错误 ”) 解析 把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率 12 道选择题,即进是 14,说 明了 对 的可能性的大小是 14.做行了 12 次试验,每个结果都是随机的,那么答对 3 道题的可能性较大,但是并不一定答对 3 道题 .也可能都选错,或有 1,2,3,4,甚至 12 个题都选择正确 .答案 错误10 某市 20122015 年新生儿出生数及其中女婴数(单位:人)如下表:时 间 2012年 2013年 2014年 2015年出生婴儿数21 84023 07020 09019 982出生女婴 11 12 10 10 3数
7、 453 031 297 242(1)试计算女婴各年出生的频率(精确到 0.001);(2)该市女婴出生的概率约是多少?解 (1)2012 年女婴出生的频率 0 .524.为 11 45321 840同理可求得 2013 年、2014 年和 2015 年女婴出生的频率分别约为 0.521,0.513,0.513;(2)各年女婴出生的频率在 0.510.53 之间,故该市女婴出生的概率约为 0.52.11 今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨,明天白天降雨概率是 60%.请回答下列问题:(1)明天白天运输部门能否抢运粮食?(2)如果明天抢运的是石灰和白糖,能否在白天进行?分析 利用概率的大小来作出
8、决定 .解 (1)在降雨概率为 60%时,仍可以抢运粮食,毕竟还有 40%的无雨概率,不过要采取防雨措施 .(2)因为石灰和白糖属于易溶物质,最好暂时不运,否则必须采取严密的防雨措施 . 12 在如图两个转盘进行“配紫色”的游戏,规则如下:分别旋转两个转盘,当一个转盘转出“红色”,另一个转出“蓝色”,则可配成紫色 .若能配成紫色,甲得 1 分,否则乙得 1 分 .这个游戏对双方公平吗?为什么?若认为不公平,如何修改规定才能使该游戏对双方公平?解 “配紫色”游戏成功的条件:只有当其中一个转盘转出了“红色”,另一个转盘转出“蓝色”,才可以配成紫色 .由图可见配成紫色的概率 1 分,否则乙得 1 分,因为 13,配不成紫色的概率 为 23.又因配成紫色甲得此该游戏对甲不公平 .要想使游戏对双方公平,可重新规定若配成紫色甲得 2 分,否则乙得 1 分 .
