1、1第 5讲 一次方程(组)及一元一次不等式(组)的解法基础满分 考场零失误1.(2018株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8+2x组成的不等式组的解集为10C.3x-1502.(2018山东临沂)不等式组 的正整数解的个数是(A)1-20,1-1205.(2018广东广州)解不等式组: 1+0,2-10的最小整数解为 2,则实数 m的取值范围是(A)A.4m-4A.a-3 B.a3 D.a310.(2018娄底)已知:x表示不超过 x的最大整数.例:3.9=3,-1.8=-2.令关于 k的函数 f(k)= - (k是正整数).例:f(3)= - =1.则下列结论错误的是(A)+14 4
2、 3+14 34A.f(1)=0 B.f(k+4)=f(k)C.f(k+1)f(k) D.f(k)=0或 111.(2018德州)对于实数 a,b,定义运算“”:ab= 例如 43,因为 43,2+2,2-1,15.(2019原创预测)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为 1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将 0. 化为分数形式.7由于 0. =0.777,设 x=0.777,7则 10x=7.777,-得 9x=7,解得 x= ,于是得 0. = .79 779同理可得 0. = = ,1
3、. =1+0. =1+ = .33913 4 4 49139根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)(1)直接写出:0. = ; 5(2)将 0. 化为分数形式,写出推导过程;23(3)拓展:将 0. 1 化为分数形式,写出推导过程;35(4)归纳:每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分数形式,如果循环节有 n位,则这个分数的分母为 n个 9,分子为循环节.56答案精解精析基础满分1.C 2.C 3.答案 =3=14.答案 05.解析 解不等式 1+x0,得 x-1,解不等式 2x-1-4,解不等式,得 x2,故不等式组的解集为-4x2,把不等式组的解集在数轴上表示如图
4、.能力升级8.A 9.A 10.C 11.答案 6012.答案 x=0.5 或 x=113.解析 (1)2(-5)=22-5=-1.(2)由题意得 2-=2,4+=-1 =79,=-49,x+y= .13预测猜押714.解析 解不等式,得 x- ,54解不等式,得 x3,则不等式组的解集为- x3,54不等式组的所有整数解为-1、0、1、2,-1+0+1+2=2,不等式组的所有整数解之和为 2.15.解析 (1) .59(2)0. =0.232 323,23设 x=0.232 323,则 100x=23.232 3,-,得 99x=23,解得 x= ,23990. = .232399(3)由于 0. 1 =0.315 315,35设 x=0.315 315,则 1 000x=315.315,-得 999x=315,解得 x= ,0. 1 = = .315999 3531599935111(4)n个 9;循环节.
