1、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.1 平行四边形的性质,学前温故,新课早知,1.四边形的内角和是 . 2.两直线平行,同位角 ,内错角 ,同旁内角 .,360,相等,相等,互补,1.平行四边形:两组对边分别 的四边形是平行四边形.平行四边形用 表示. 2.如图,在平行四边形ABCD中,EFAD,HNAB,则图中的平行四边形共有( ) A.12个 B.9个 C.7个 D.5个 3.平行四边形的性质 (1)边的性质:对边 且 ; (2)角的性质:对角 ,邻角 ; (3)对角线的性质:对角线 .,学前温故,新课早知,平行,B,平行,相等,相等,互补,互相平分,学前温故,新课早知,
2、4.如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,若BAD=120,AB=3 cm,BD=6 cm,OA=2 cm,则BCD= ,COD的周长是cm.,5.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的 .两条平行线之间的任何两条平行线段都 . 6.已知直线ab,若直线a上的一点A到直线b的距离为2 cm,则直线b上一点B到直线a的距离是 cm.,120,8,距离,相等,2,平行四边形性质的应用 【例1】 如图,ABCD的周长为60 cm,对角线相交于点O,AOB的周长比BOC的周长少8 cm,求AB与AD的长.,解:设AB=x cm,AD=y cm,根据题意和平行四边
3、形的性质,即AB与AD的长分别为11 cm和19 cm.,【例2】 如图,在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别是E,F,CE=1,DF= ,EBF=60,则ABCD的面积为多少?,解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC. CBF=AFB=90. CBE=90-EBF=90-60=30.,【例3】 如图,E,F是ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.分析:根据平行四边形的条件,很容易可以证明BCEDAF,得出BE=DF,3=4,从而可以得出BEDF.,解:猜想:BEDF,BE=DF. 证明过程如下:如图,四边形ABC
4、D是平行四边形,BC=AD,BCAD. 1=2. 又CE=AF,BCEDAF. BE=DF,3=4.BEDF.,1,2,3,4,5,6,7,1.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ABAD,则下列式子不正确的是( ).A.ACBD B.AB=CD C.BO=OD D.BAD=BCD,答案,1,2,3,4,5,6,7,2.如图,在ABCD中,MB是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是14,则DM等于( )A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,3.如图,直线ABCD,若ABC的面积是5 cm2,则ABD的面积为( ).A. cm2 B.2.5 cm2 C.5 cm2 D.不确定,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.如图,在ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,则ECB的度数是 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,答案,5.如图,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD= cm.,1,2,3,4,5,6,7,6.如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC与BD的和是多少?,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,7.如图,在ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F. 求证:FA=AB.,答案,
