1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 55及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.一种货币贬值 15，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )（分数：2.00）A.15B.1525C.1678D.1717E.17652.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为一 10，+6，+5，一 8，+9，一 15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置( )（分数：2.00）A.在首次出发地的东面 1公里处B.在首次出发地的西面 1公里处C.在首次出发地的东面 2公里
2、处D.在首次出发地的西面 2公里处E.仍在首次出发地3.一笔钱购买 A型彩色电视机，若买 5台余 2500元，若买 6台则缺 4000元，今将这笔钱用于购买 B型彩色电视机，正好可购 7台，B 型彩色电视机每台的售价是( )（分数：2.00）A.4000元B.4500元C.5000元D.5500元E.6000元4.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480元一件卖出已知甲商品赚了 20，乙商品亏了20，则商店盈亏结果为( )（分数：2.00）A.不亏不赚B.亏了 50元C.赚了 50元D.赚了 40元E.亏了 40元5.有大小两种货车，2 辆大车与 3辆小车可以运货 155 吨，5 辆大
3、车与 6辆小车可以运货 35吨，则 3辆大车与 5辆小车可以运货( )（分数：2.00）A.205 吨B.225 吨C.245 吨D.265 吨E.275 吨6.已知方程 3x 2 +5x+1=0的两个根为 ，则 （分数：2.00）A.B.C.D.E.7.A、B 两地相距 15公里，甲中午 12时从 A地出发，步行前往 B地，20 分钟后乙从 B地出发骑车前往 A地，到达 A地后乙停留 40分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B地，若乙骑车比甲步行每小时快 10公里，则两人同时到达 B地的时间是( )（分数：2.00）A.下午 2时B.下午 2时半C.下午 3时D.下午 3时半E.下午
4、3时 40分8.某商店将每套服装按原价提高 50后再作 7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )（分数：2.00）A.多赚 125元B.少赚 100元C.多赚 100元D.少赚 125元E.多赚 155元9.已知 t 2 一 3t一 180，则t+4+t 一 6=( )（分数：2.00）A.2t一 2B.2t+2C.3D.10E.210.如图 14一 1，设正方形 ABCD的边长为 a，在各边上截取线段AE=BF=CG=DH若使正方形 EFGH面积最小，则 AE的长为( ) （分数：2.00）A.B.
5、C.D.E.11.直角三角形 ABC的斜边 AB=13厘米，直角边 AC=5厘米把 AC对折到 AB上去与斜边相重合，点 C与点E重合，折痕为 AD(如图 14一 2)，则图中阴影部分的面积为( )平方厘米 （分数：2.00）A.B.C.D.E.12.有两排座位，前排 6个座位，后排 7个座位若安排 2人就座，规定前排中间 2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为( )（分数：2.00）A.92B.93C.94D.95E.9613.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a与 b作为点 M的坐标，则点 M落入圆 x 2 +y 2 =18内(不含圆周)的概率是( ) （分数：2.0
6、0）A.B.C.D.E.14.若直线 1 ， 2 的斜率是方程 6x 2 +x1=0的两个根，则 1 ， 2 的夹角是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.15.一实习生用同一台机器独立地制造 3个同类型零件，第 i个零件是不合格品的概率为(i=1，2，3)则他制造的这三个零件中恰有 2个合格的概率是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.m不能表示为连续的 2个或 3个正整数之和 (1)m=56 (2)m=33（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(
7、2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和
8、条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19.4x 2 4x3 (1)x(1，0) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20.已知正数 a，b，c 成等比数列，则公比 q=2 (1)2ax 2 一 3bx+c0 的解集为 1x2 (2) （分数：2.00）A.
9、条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21.方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22.甲、乙、丙三人独立地去破译一密码，则该密码被破译的概
10、率为 (1)甲、乙、丙能破译出密码的概率分别为 (2)甲、乙、丙能破译密码的概率分别为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23.a=一 4 (1)点 A(1，0)关于直线 xy+1=0的对称点是 A （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合
11、起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24.设 f(x)=一 x 2 +px+q，则 p+q1 (1)f(x)=一 x 2 +px+q的图象与 x轴交于(a，0)，(b，0) (2)a16（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25.如图 18一 2，已知 AB是半圆的直径，AB=8
12、，PD 与O 相切于 D，DEAB 于 E则阴影部分面积为(1)AB：AP=2：3 (2)AE：EB=3：1 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 55答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.一种货币贬值 15，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )（分数：
13、2.00）A.15B.1525C.1678D.1717E.1765 解析：解析：设原币值为 a，一年后增值百分比为 x，则 085a(1+x)=a 解得 x=01765=1765 故本题应选 E2.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为一 10，+6，+5，一 8，+9，一 15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置( )（分数：2.00）A.在首次出发地的东面 1公里处B.在首次出发地的西面 1公里处 C.在首次出发地的东面 2公里处D.在首次出发地的西面 2公里处E.仍在首次出发地解析：解析：设出租车出发位置为数轴
14、原点，向东的方向为数轴正向，单位为公里则将最后一位乘客送到目的地时，该车坐标为 一 10+6+58+915+12=一 1 故本题应选 B3.一笔钱购买 A型彩色电视机，若买 5台余 2500元，若买 6台则缺 4000元，今将这笔钱用于购买 B型彩色电视机，正好可购 7台，B 型彩色电视机每台的售价是( )（分数：2.00）A.4000元B.4500元C.5000元 D.5500元E.6000元解析：解析：设 A型彩电每台售价为 x元，由题意，有 5x+2500=6x 一 4000 解得 x=6500，可知这笔钱共有 65005+2500=35000 于是，B 型彩电每台售价为 350007=
15、5000 故本题应选 C4.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480元一件卖出已知甲商品赚了 20，乙商品亏了20，则商店盈亏结果为( )（分数：2.00）A.不亏不赚B.亏了 50元C.赚了 50元D.赚了 40元E.亏了 40元 解析：解析：设甲商品原价为每件 x元，乙商品原价每件 y元，由题意，有 12x=480，08y=480 解得x=400元，y=600 元于是，商店盈亏结果是 (400+600)一 2480=40(元) 即亏了 40元 故本题应选E5.有大小两种货车，2 辆大车与 3辆小车可以运货 155 吨，5 辆大车与 6辆小车可以运货 35吨，则 3辆大车与 5辆小车
16、可以运货( )（分数：2.00）A.205 吨B.225 吨C.245 吨 D.265 吨E.275 吨解析：解析：设一辆大车可运 x吨，一辆小车可运 y吨，由题意有6.已知方程 3x 2 +5x+1=0的两个根为 ，则 （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：由题意， ，所以 由此可得7.A、B 两地相距 15公里，甲中午 12时从 A地出发，步行前往 B地，20 分钟后乙从 B地出发骑车前往 A地，到达 A地后乙停留 40分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B地，若乙骑车比甲步行每小时快 10公里，则两人同时到达 B地的时间是( )（分数：2.00）A.下午 2时B.下午
17、 2时半C.下午 3时 D.下午 3时半E.下午 3时 40分解析：解析：设甲的速度为 x公里小时，则乙的速度为(x+10)公里小时根据题意，有 8.某商店将每套服装按原价提高 50后再作 7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )（分数：2.00）A.多赚 125元 B.少赚 100元C.多赚 100元D.少赚 125元E.多赚 155元解析：解析：设每套服装原价为 x元，则 07(1+50)x 一 2000=625 解得 x=2500元由此可知，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价多赚 125元 故
18、本题应选 A9.已知 t 2 一 3t一 180，则t+4+t 一 6=( )（分数：2.00）A.2t一 2B.2t+2C.3D.10 E.2解析：解析：由 t 2 一 3t一 180，解得一 3t6，所以 t+4+t 一 6=t+4+6 一 t=10 故本题应选 D10.如图 14一 1，设正方形 ABCD的边长为 a，在各边上截取线段AE=BF=CG=DH若使正方形 EFGH面积最小，则 AE的长为( ) （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：设 AE=x，则 BE=a一 x，正方形 EFGH的面积 S=EF 2 =(a一 x) 2 +x 2 即 所以 11.直角三角形 A
19、BC的斜边 AB=13厘米，直角边 AC=5厘米把 AC对折到 AB上去与斜边相重合，点 C与点E重合，折痕为 AD(如图 14一 2)，则图中阴影部分的面积为( )平方厘米 （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：由题意， 又ABCBDE，所以 ，可得 所以12.有两排座位，前排 6个座位，后排 7个座位若安排 2人就座，规定前排中间 2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为( )（分数：2.00）A.92B.93C.94 D.95E.96解析：解析：由题意，有三种情形： (1)前、后排各坐 1人时，有坐法 C 1 4 C 1 7 P 2 2 =56(种) (
20、2)2人都坐在前排时，有坐法 C 1 2 C 1 2 P 2 2 =8(种) (3)2 人都坐在后排时，有坐法 P；一2630(种) 故共有坐法 56+8+30=94(种) 故本题应选 C13.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a与 b作为点 M的坐标，则点 M落入圆 x 2 +y 2 =18内(不含圆周)的概率是( ) （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：掷出的点数 a，b 作为点 M的坐标，这样的点有 6 2 =36个，落人圆 x 2 +y 2 =18内的点有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)；(2，1)，(2，2)，(2，3)；(3，1)，(3，2)；(4，
21、1)共 10个 故所求概率 14.若直线 1 ， 2 的斜率是方程 6x 2 +x1=0的两个根，则 1 ， 2 的夹角是( ) （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：由题意，可求得方程 6x 2 +x一 1=0的两根为 即 1 ， 2 两条直线的斜率分别为 两直线 1 ， 2 的夹角的正切 15.一实习生用同一台机器独立地制造 3个同类型零件，第 i个零件是不合格品的概率为(i=1，2，3)则他制造的这三个零件中恰有 2个合格的概率是( ) （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：设 A i =第 i个零件是合格品)(i=1，2，3)，则 故所求概率为 二、条件充分
22、性判断(总题数：10，分数：20.00)16.m不能表示为连续的 2个或 3个正整数之和 (1)m=56 (2)m=33（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：若 m可表示为 2个连续正整数 a，a+1 之和，必有 m=a+(a+1)=2a+1，即 m为奇数 若 m可表示为 3个连续正整数 a一 1，a，a+1 之和，则 m=(a一 1)+a+(a
23、+1)=3a，即 m是 3的倍数 由条件(1)，m=56，m 既不是奇数，也不是 3的倍数，故 m不能表示为 2或 3个连续正整数之和条件(1)充分 由条件(2)，m=33，有 m=16+17，m=10+11+12，条件(2)不充分 故本题应选 A17. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，2x 一 31，解得 1x2，所以 故条
24、件(1)不充分 由条件(2)，解不等式 2x 2 一 11x+150，得 所以 18. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，有 a 2 一 3a+1=0，所以 a 2 +1=3a，于是 19.4x 2 4x3 (1)x(1，0) (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
25、 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由 4x 2 一 4x3，得 4x 2 一 4z一 30， 解得 20.已知正数 a，b，c 成等比数列，则公比 q=2 (1)2ax 2 一 3bx+c0 的解集为 1x2 (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和
26、(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，必有 a0，且方程 2ax 2 一 36x+c=0的两根为 1和 2所以 即b=2a，c=4a，可知公比为 q=2条件(1)充分 由条件(2)，q1，且 b=aq，c=ba=aq 2 ，有 21.方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：题干中的方程可化为 所以
27、 x 2 一 9x+(a+3)=0，且 x0，x1，当判别式 =9 2 一4(a+3)0 时，此二次方程有解，解得 由条件(1)， ，故条件(1)充分 由条件(2)，a(0，10)，仍满足 22.甲、乙、丙三人独立地去破译一密码，则该密码被破译的概率为 (1)甲、乙、丙能破译出密码的概率分别为 (2)甲、乙、丙能破译密码的概率分别为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合
28、起来也不充分 解析：解析：设 A=甲破译该密码，B=乙破译该密码，C=丙破译该密码 由条件(1)，所求概率故条件(1)不充分 由条件(2)，所求概率为23.a=一 4 (1)点 A(1，0)关于直线 xy+1=0的对称点是 A （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，直线 xy+1=0，必是线段 AA的垂直平分线，线段 AA的中点 必
29、在直线 xy+1=0上，所以 解得 a=一 4，条件(1)充分 由条件(2)，直线 1 与 2 垂直， 1 ， 2 的斜率分别为 有 24.设 f(x)=一 x 2 +px+q，则 p+q1 (1)f(x)=一 x 2 +px+q的图象与 x轴交于(a，0)，(b，0) (2)a16（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)、(2)单独都不
30、充分，两个条件联合在一起，由条件(1)可知，方程一 x 2 +px+q=0的两根为 x 1 =a，x 2 =b，函数 f(x)的图象是开口向下的抛物线，对任一 x(a，b)，必有 f(x)0又由条件(2)，a1b，所以 f(1)=一 1+p+q0，即 p+q1 故本题应选 C25.如图 18一 2，已知 AB是半圆的直径，AB=8，PD 与O 相切于 D，DEAB 于 E则阴影部分面积为(1)AB：AP=2：3 (2)AE：EB=3：1 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)(见原题附图)，AB：AP=2：3，可得 OP=AB=8，在直角三角形 DOP中，OD=4，OP=8，有P=30，且 故阴影部分面积=S DOP 一扇形 DOB面积 故条件(1)充分 由条件(2)，AE：BE=3：1，即 AB：BE=4：1，所以 ，OE=OBBE=2，在直角三角形 DOE中，
