1、考研数学一（高等数学）-试卷 98 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：31，分数：62.00)1.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_2.求 （分数：2.00）_3.设 f(x，y)是定义在区域 0x1，0y1 上的二元连续函数，f(0，0)=-1，求极限 （分数：2.00）_4.设 f(x，y)在单位圆 x 2 +y 2 1 上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限 （分数：2.00）_5.计算三重积分 （分数：2.00）_6.求积分 （分数：2.00）_7.计算 （分数：2.00）_8.设 f
2、x)连续，F(t)= z 2 +f(x 2 +y 2 )dxdydz，其中 由不等式 0zh，x 2 +y 2 t 2 所确定试求： （分数：2.00）_9.计算 （分数：2.00）_10.计算 （分数：2.00）_11.计算 （分数：2.00）_12.计算 （分数：2.00）_13.计算 其中 S 为上半球面 （分数：2.00）_14.计算 （分数：2.00）_15.计算 （分数：2.00）_16.计算曲线积分 （分数：2.00）_17.计算 （分数：2.00）_18.计算 其中 C 为从点 A(一 a，0)到点 B(a，0)的上半椭圆 （分数：2.00）_19.计算 其中 C 为抛物线
3、分数：2.00）_20.求曲线积分 （分数：2.00）_21.计算 （分数：2.00）_22.计算 （分数：2.00）_23.计算 +(x 2 yz 3 )dzdx+(2xy+y 2 z)dxdy，其中为半球面 （分数：2.00）_24.计算 （分数：2.00）_25.计算 （分数：2.00）_26.计算 （分数：2.00）_27.计算 (1)为 的上侧(2)为上半椭球面 （分数：2.00）_28.计算 其中为区域 的外侧， 由不等式 （分数：2.00）_29.求线密度为常数的摆线 x=a(tsint)，y=a(1 一 cost)(0t)的重心（分数：2.00）_30.求柱面 x 2 +y
4、2 =ax(a0)位于球面 x 2 +y 2 +z 2 =a 内的部分的面积（分数：2.00）_31.求密度为常数 、半径为 R 的球体对于它的一条切线的转动惯量（分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 98 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：31，分数：62.00)1.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：2.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：3.设 f(x，y)是定义在区域 0x1，0y1 上的二元连续函数，f(0，0)=-1，求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：4.
5、设 f(x，y)在单位圆 x 2 +y 2 1 上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：2001)解析：5.计算三重积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：336)解析：6.求积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：7.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：8.设 f(x)连续，F(t)= z 2 +f(x 2 +y 2 )dxdydz，其中 由不等式 0zh，x 2 +y 2 t 2 所确定试求： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：9.计算 （分数：2.0
6、0）_正确答案：(正确答案： )解析：10.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：2a 2)解析：11.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：12.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：13.计算 其中 S 为上半球面 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：a 3)解析：14.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0)解析：16.计算曲线积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.计算
7、 其中 C 为从点 A(一 a，0)到点 B(a，0)的上半椭圆 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一 )解析：19.计算 其中 C 为抛物线 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：1+)解析：20.求曲线积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当原点不包含在 L 所限定区域内时，I=0；当原点包含在 L 所限定区域内时，I=；当原点在 L 上时，原积分无意义)解析：21.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：4)解析：22.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.计算 +(x 2 yz 3 )dzdx+(2xy+y 2 z)dxdy，其中
8、为半球面 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：12)解析：25.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.计算 (1)为 的上侧(2)为上半椭球面 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)2， (2)2)解析：28.计算 其中为区域 的外侧， 由不等式 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求线密度为常数的摆线 x=a(tsint)，y=a(1 一 cost)(0t)的重心（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30.求柱面 x 2 +y 2 =ax(a0)位于球面 x 2 +y 2 +z 2 =a 内的部分的面积（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：4a 2)解析：31.求密度为常数 、半径为 R 的球体对于它的一条切线的转动惯量（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
