1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 224 及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题下列每题给出的四个选项中(总题数：4，分数：8.00)1.设 y=f(x)由 cos(xy)+lnyx=1 确定，则 （分数：2.00）A.2B.1C.一 1D.一 22.设 f(x)=x 3 一 1g(x)，其中 g(x)连续，则 g(1)=0 是 f(x)在 x=1 处可导的( )（分数：2.00）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件3.极坐标下的累次积分 d 0 2cos f(rcos，rsin)rdr 等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D.4.设 的收
2、敛半径为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)5.当 x0 时，3x 一 4sinx+sinxcosx 与 x n 为同阶无穷小，则 n= 1（分数：2.00）填空项 1:_6.设 L： （分数：2.00）填空项 1:_7. e （分数：2.00）填空项 1:_8.点 M(2，1，1)到直线 L： （分数：2.00）填空项 1:_9.由方程 xyz+ （分数：2.00）填空项 1:_10.微分方程 xy = （分数：2.00）填空项 1:_三、B解答题解答应写出文字说明、证明(总题数：16，分数：34.00)11. （分数：2.00）_12.设 a
3、 1 =1，a n1 + =0，证明：数列a n )收敛，并求 （分数：2.00）_13.设 f(x)连续，f(0)=0，f (0)=1，求 （分数：2.00）_14.证明：当 x0 时，x 2 (1+x)ln 2 (1+x)（分数：2.00）_15.计算 （分数：2.00）_16.求 （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求函数 f(x)= 0 x2 (2t)e t dt 的最大值与最小值（分数：2.00）_19.求直线 L： （分数：2.00）_20.设 y=f(x，t)，其中 t 是由 G(x，y，t)=0 确定的 x，y 的函数，且 f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求 （分数：2.00）_21.计算 L x 3 dy( y)dx，其中 L：y= （分数：2.00）_计算 L xdy 一(2y+1)dx，其中（分数：4.00）(1).L 从原点经过直线 y=x 到点(2，2)；（分数：2.00）_(2).L 从原点经过抛物线 y= （分数：2.00）_22.计算 （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求幂级数 （分数：2.00）_25.用变量代换 x=sint 将方程(1 一 x 2 ) （分数：2.00）_
