考研数学一高等数学

1、列x n 与y n 满足 分数:2.00A.若x n 发散,则y n 必发散.B.若x n 无界,则y n 必无界.C.若x n 有界,则y n 必为无穷小.D.若 3.设函数 fx在 xa 的某邻域内有定义,则 fx在 xa 处可导的一个。

2、x为可导函数,Fx为其原函数,则 分数:2.00A.若 fx是周期函数,则 Fx也是周期函数B.若 fx是单调函数,则 Fx也是单调函数C.若 fx是偶函数,则 Fx是奇函数D.若 fx是奇函数,则 Fx是偶函数3.设 等于 分数:2.00。

3、03.解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.分数:2.004.求下列微分方程的通解: Ix 一 2dyy2x 一 2 3 dx; y 2 dxxy 2 dy; 3y 一 7xdx7y 一 3xdy0; 分数:2.005.求下列微分方程。

4、当 x0 时,有 ax 3 bx 2 cx 分数:2.00A.aB.aC.aD.a0,b2,c03.设 fx 分数:2.00A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小4.设 分数:2.00A.低阶无穷小B.高阶无穷小C。

5、D 分数:1.50A.B.C.D.3.设 fx,y连续,且 ,其中 D 是由 y0,yx 2 ,x1 所围区域,则 fx,y等于 Axy B2xy C 分数:1.50A.B.C.D.4.设函数 fu连续,区域 Dx,y丨 x 2 y 2 2。

6、 分数:2.00A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件3.极坐标下的累次积分 d 0 2cos frcos,rsinrdr 等于 分数:2.00A.B.C.D.4.设 的收敛半径为 分数:2.00A.B.C.D.二填空。

7、x二阶连续可导, 分数:2.00A.f2是 fx的极小值B.f2是 fx的极大值C.2,f2是曲线 yfx的拐点D.f2不是函数 fx的极值,2,f2也不是曲线 yfx的拐点3.设 fx在 x0的邻域内连续可导,gx在 x0的邻域内连续,且。

8、 fx在 xa 处连续,x在 xa 处间断,又 fa0,则分数:2.00A.fx在 xa 处间断B.fx在 xa 处间断C.x 2 在 xa 处间断D.xfx在 xa 处间断3.曲线 yfx x1lnx1 分数:2.00A.1 个B.2 个。

9、 1:3.I 分数:2.00填空项 1:4.设 D:0x1,0y1,则 I 分数:2.00填空项 1:5.设 I 1 ,I 2 ,I 3 分数:2.00填空项 1:6.设 D 为圆域 x 2 y 2 x,则 I 分数:2.00填空项 1:7。

10、fx在 xa 处可导,且 fa0,则fx在 xa 处 分数:2.00A.可导B.不可导C.不一定可导D.不连续3.设 fx在 xa 处二阶可导,则 分数:2.00A.一 faB.faC.2faD.fa4.设 fx在 x0 处二阶可导,f00。

11、 与 1 :x 一 2yz 一 20 和 2 :x 一 2yz 一 60 的距离之比为 1:3,则平面 的方程为 分数:2.00A.x 一 2yz0B.x 一 2yz 一 30C.x 一 2yz0 或 x 一 2yz30D.x 一 2yz 。

12、 x0 时,下列四个无穷小中,比其他三个高阶的无穷小是 分数:2.00A.x 2B.1cosx.C.D.xtanx.3.设函数 fu可导,yfx 2 .当自变量 x 在 x1 处取得增量x01 时,相应的函数增量y 的线性主部为 01,则 。

13、 与 1 :x 一 2yz 一 20 和 2 :x 一 2yz 一 60 的距离之比为 1:3,则平面 的方程为 分数:2.00A.x 一 2yz0B.x 一 2yz 一 30C.x 一 2yz0 或 x 一 2yz 一 30D.x 一 2。

14、仍发散B.若加括弧后的级数收敛,则原级数收敛C.若去括弧后的级数收敛,则原级数收敛.D.若去括弧后的级数发散,则原级数发散3.设 都是正项级数,且级数 收敛,则下列结论正确的是 A 若 u n v n ,则级数 发散 B 若 ,则级数 收敛。

15、9. 分数:4.0010.设 fx连续,且当 x0 时, 分数:4.00二解答题总题数:15,分数:60.0011.设 fx在x 0 ,x 0 有 n 阶连续导数,且 f k x 0 0,k2,3,n1;f n x 0 0,当 0h 时,f。

16、00,则分数:4.00A.当 n 为偶数时,x0 是 fx的极大值点B.当 n 为偶数时,x0 是 fx的极小值点C.当 n 为奇数时,x0 是 fx的极大值点D.当 n 为奇数时,x0 是 fx的极小值点3.设 fx在 x0 处存在二阶导。

17、敛 D若 ,则 发散时 分数:4.00A.B.C.D.3.设曲线 L:fx,y1fx,y具有一阶连续偏导数,过第象限内的点 M 和第象限内的点 N, 为L 上从点 M 到点 N 的一段弧,则下列积分小于零的是 A B C D 分数:4.00。

18、都发散,则 未必发散 若 与 都发散,则 分数:4.00A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.设 fx一阶可导,fx0,fx0,则当 x0 时 A B C D 分数:4.00A.B.C.D.4.旋轮线的一支 xatsint,ya1co。

19、程 fx0 在1,内有 1 个实根 分数:4.005.设 fx在0,1上连续,且 ,则 分数:4.006.反常积分 分数:4.007.经过两个平面 1 :xy10, 2 :x2y2z0 的交线,并且与平面 3 :2xyz0 垂直的平面方程是。

20、 B C D 分数:4.00A.B.C.D.4.设 fx是二阶常系数非齐次线性微分方程 ypyqysin2x2e x 的满足初始条件 f0f00 的特解,则当 x0 时, 分数:4.00A.不存在B.等于 0C.等于 1D.其他5.设 分数。