1、考研数学三（微积分）-试卷 17 及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 x 2 +y 2 2ay(a0)，则 在极坐标下的累次积分为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.极坐标下的累次积分 f(rcos，rsin)rdr 等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.I 1 I 2 I 3B.I 2 I 3 I 1C.I 1 I 2 I 3D.I 2 I 3 I 1二、填空题(总题数：5，分数：10.00)5.= 1
2、 （分数：2.00）填空项 1:_6.设 D：x 2 +y 2 R 2 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_7.设 f(x)在0，1上连续，且 0 1 f(x)dx=A，则 0 1 f(x)dx x 1 f(y)dy= 1。（分数：2.00）填空项 1:_8.计算 （分数：2.00）填空项 1:_9.计算 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：13，分数：26.00)10.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_11.计算 （分数：2.00）_12.计算 （分数：2.00）_13.计算 （分数：2.00）_14.计算 （分数：2.00）_15.计算 （
3、分数：2.00）_16.设 f(x，y)= （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.计算 （分数：2.00）_21.计算= （分数：2.00）_22.计算 （分数：2.00）_考研数学三（微积分）-试卷 17 答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 x 2 +y 2 2ay(a0)，则 在极坐标下的累次积分为( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：3.极坐标下
4、的累次积分 f(rcos，rsin)rdr 等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：累次积分所对应的二重积分的积分区域为 D：x 2 +y 2 2x(y0)，则D=(x，y)0x2，0y 4. （分数：2.00）A.I 1 I 2 I 3B.I 2 I 3 I 1 C.I 1 I 2 I 3D.I 2 I 3 I 1解析：解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)5.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：6.设 D：x 2 +y 2 R 2 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：7.设
5、f(x)在0，1上连续，且 0 1 f(x)dx=A，则 0 1 f(x)dx x 1 f(y)dy= 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：令 F(x)= 0 x f(t)dt，则 0 1 f(x)dx x 1 f(y)dy= 0 1 f(x)F(1)一 F(x)dx=F(1) 0 1 f(x)dF(x)= 8.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：改变积分次序得9.计算 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1sin1）解析：解析：改变积分次序得三、解答题(总题数：13，分数：26.00)10.
6、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：11.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：12.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：13.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.设 f(x，y)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 D 1 =(x，y)1 0xa，axybx)， D 2 =(x，y)axb，0ybx，则 )解析：17.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由对称性得 )解析：20.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.计算= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由极坐标法得 )解析：22.计算 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
