1、 重庆市 2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分 150分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项 3考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回 一、选择题： （本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内） . 1在 一 3，一 1,0,2这四个数中，最小的数是（ ） A一 3B一 1
2、C.0D.2 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3计算 2ab 的结果是 ( ) A.2ab B. ba2 C. 22ba D. 2ab 4 4.已知：如图， OA,OB 是 O的两条半径，且 OA OB，点 C在 O上则 ACB 的度数为 () A.45 B.35 C.25 D.20 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6已知：如图， BD 平分 ABC，点 E在 BC上， EF/AB若 CEF=100，则 ABD的度数为()
3、 A.60 B.50 C.40 D.30 7已知关于 x的方程 2x+a 一 9=0的解是 x=2，则 a的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 S下面能反映 S与 t的函数关系的大致图象是 () 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共 有 2个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图
4、形中五角星的个数为 ( ) 10已知二次函数 )0(2 acbxaxy 的图象如图所示对称轴为 21x 。下列结论中，正确的是（ ） A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十 c2b 二、填空题 ：（本大题 6 个小题，每小题 4分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对 应的横线上， 11据报道， 2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆将数 380000 用科学记数法表示为 _ 12已知 ABC DEF， ABC的周长为 3， DEF的周长为 1，则 ABC与 DEF 的面积之比为 _ 13重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗
5、费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是 _ 14一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为 _（结果保留） 15将长度为 8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如： 5,2,1和 1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_ 16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4 张或 (4一 k）张，乙每次取 6张或（ 6一 k张（ k 是常数， 0k4)经统计，甲共取了 15次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 张牌，最终两人所取牌的
6、总张数恰好相等，那 么纸牌最少有 _张 三、解答题 ：（本大 题 4 个小题，每小题 6分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 17.计算： 220120311-|5|2-418已知：如图， AB=AE， 1 2， B= E。求证： BC=ED。 19解方程： 2112 xx 20已知：如图， 21、如图，在 Rt ABC中， BAC=90，点 D在 BC 边上，且 ABD 是等边三角形。若 AB=2，求 ABC 的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题 4 个小 题，每小题 10分，共 40 分） 解答时每小题必须给出必
7、要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 21、先化简，再求值：12 212143 22 xx xxxx，其中 x 是不等式组 52 04xx的整数解。 22已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 )0( abaxy 的图象与反比例函数)0( kxky 的图象交于一、三象限内的 A、 B两点，与 x轴交于 C点，点 A的坐标为（ 2,m)，点 B的坐标为（ n， 2）， tan BOC 52 。 (l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在 x轴上有一点 E(O 点除外），使得 BCE与 BCO 的面积相等，求出点 E的坐标 23高中招生指标到校是我市中考招生制
8、度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： EMFDCB A(1)该校近四年保送生人数的极差是 _请将折线统计图补充完整； (2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1位男同学和 1 位女同学的概率 24已知：如图，在菱形 ABCD中， F为边 BC的中点， DF与对角线 AC交于点 M，过 M作 ME CD于点 E, 1= 2。 (1）若 CE=1，求 BC的长； (2）求证 AM=DF+ME。 五、解答
9、题：（本大题 2个小题，第 25 小题 10分，第 26小题 12分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解 答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 25企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为 12000 吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。 1 至 6月，该企业向污水厂输送的污水量 1y （吨）与月份 x ( 61 x ，且 x 取 整数）之间满足的函数关系如下表： 7 至 12 月，该企业自身处理的污水量 2y （吨）与月份
10、x ( 127 x ，且 x 取整数）之间满足二次函数关系式为 )0(22 acaxy 。其图象如图所示。 1至 6月，污水厂处理每吨污水的费用： 1z （元）与月份 x 之间满足函数关系式： xz 211，该企业自身处理每吨污水的费用： 2z （元）与月份 x 之间满足函数关系式： 22 12143 xxz ； 7 至 12 月，污水厂处理每吨污水的费用均为 2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为 1.5元 (l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出21，yy 与 x 之间的函数关系式； (2）请你求出该企业去年哪个月用 于污水处理的费用
11、W（元）最多，并求出这个最多费用； (3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加 a%，同时每吨污水处理的费用将在去年 12 月份的基础上增加（ a 一 30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行 50的补助若该企业每月的污水处理费用为 18000元，请计算出 a的整数值 (参考数据： 4.288095.204192.15231 ， ) 26已知：如图，在直角梯形 ABCD 中， AD/BC， B=90 ,AD=2,BC=6,AB=3。 E 为 BC 边上一点，以
12、BE为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG和梯形 ABCD在 BC 的同侧 (l）当正方形的顶点 F恰好落在对角线 AC上时，求 BE 的长； (2）将（ l）问中的正方形 BEFG 沿 BC向右平移，记平移中的正方形 BEFC为正方形 BEFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 BEFG 的边 EF与 AC交于点 M，连接 BD,BM， DM，是否存在这样的 t，使 BDM 是直角三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由； (3）在（ 2）问的平移过程中，设正方形 BEFG与 ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S与 t之间的函数关系式以及自变量 t的取 值范围
