1、 钦州市 2009 年初中毕业升学考试试题卷 数 学 （考试时间： 120 分钟；满分： 120 分） 温馨提示： 1请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效试题卷、答题卷均要上交 2请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上 3可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机 4只装订答题卷！ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分 1分解因式： a2 2a _ 2如图，在 ABCD 中，A 120，则D _ 3在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精
2、神，每天吹沙填海造地约 40 亩据统计，最多一天吹填的土石方达 316 700 方，这个数字用科学计数法表示为_方（保留三个有效数字） 4如图中物体的一个视图（ a）的名称为 _ 5在不透明的袋子中装有 4 个红球和 7 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到 _球的可能性大 6钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟旋转了 _度 7一次函数的图象过点（ 0， 2） ，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： _ 8 如图是反比例函数 ykx在第二象限内的图象， 若图中的矩形 OABC的面积为 2，则
3、k _ 9如图， PA、 PB 分别与O 相切于点 A、 B，O 的切线 EF 分别交PA、 PB 于点 E、 F，切点 C 在AB 上，若 PA 长为 2，则PEF 的周长是 _ 10一组按一定规律排列的式子：2a ，52a，83a，114a， ， （ a0）则 第 n 个式子是 _（ n 为正整数） 从正面看 （ a） xyABC OABPCEFOABCD 二、选择题：本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得零分 11实数 1 的倒数是（ ）
4、 A 0 B 1 C 1 D 1 12 sin30的值为（ ） A32B22C12D3313某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、 正三角形、 等腰梯形、 菱形等四种方案， 你认为符合条件的是 （ ） A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形 14点 P（ 2， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A （ 2， 1） B （ 2， 1） C （ 2， 1） D （ 2， 1） 15 如图， 在等腰梯形 ABCD 中， AB DC， AC、 BD 交于点 O， 则图中全等三角形共有 （ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5
5、对 16将抛物线 y 2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A y 2x2 3 B y 2x2 3 C y 2（ x 3）2D y 2（ x 3）217如图， AC AD， BC BD，则有（ ） A AB 垂直平分 CD B CD 垂直平分 AB C AB 与 CD 互相垂直平分 D CD 平分ACB 18如图，有一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的顶点 A 的位置变化为 A A1 A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 A2C 与桌面成 30角， 则点 A 翻滚到 A2位置时，共走过的路径长为（ ） A
6、10cm B 3. 5 cm C 4. 5 cm D 2. 5 cm 三、解答题：本大题 8 题，共 76 分解答应写出文字说明或演算步骤 19 （本题满分 10 分，每小题 5 分） （ 1）解不等式：13x 1 0，并把它的解集在数轴上表示出来； （ 2）解方程：21x + 1 20 （本题满分 10 分，每小题 5 分） （ 1）当 0b 时，比较 1 b 与 1 的大小； （ 2）先化简，再求值：311aaaa+21aa，其中 a 7 1（精确到 0. 01） ABCDAB CDOA1A2AB C 21 （本题满分 10 分，每小题 5 分） （ 1）已知：如图 1，在矩形 ABCD
7、中， AF BE求证： DE CF； （ 2）已知：如图 2，O1与坐标轴交于 A（ 1， 0） 、 B（ 5， 0）两点，点 O1的纵坐标为5 求O1的半径 22 （本题满分 8 分） 小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用 “抛硬币 ”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定 （ 1）请你完成下图中表示 “抛硬币 ”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （ 2）求一个回合能确定两人先上场的概率 解： （ 1）
8、树状图为： 23 （本题满分 10 分） 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： m ） ，解答下列问题： （ 1）写出用含 x、 y 的代数式表示的地面总面积； （ 2）已知客厅面积比卫生间面积多 21 m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，求铺地砖的总费用为多少元？ 开始正面正面 反面正面 反面正面反面小王 小李 小林 不确定 确定结果 确定确定B A O 图 2 xyA BO1OADCB图1F E63y22x客厅 卧室 厨房 卫 生 间 24 （本题满分 8 分） 如图是近三年广西生产总值增速 （
9、累计， %） 的折线统计图， 据区统计局初步核算， 2009年一季度全区生产总值为 1552. 38 亿元，与去年同一时期相比增长 12. 9%（如图，折线图中其它数据类同）根据统计图解答下列问题： （ 1）求 2008 年一季度全区生产总值是多少（精确到 0. 01 亿元）？ （ 2）能否推算出 2007 年一季度全区生产总值 ?若能，请算出结果（精确到 0. 01 亿元） （ 3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法 25 （本题满分 10 分） 已知：如图，在 RtABC 中，ABC 90，以 AB 上的点 O 为圆心， OB 的长为半径的圆与 AB 交于点 E，与 AC
10、切于点 D （ 1）求证： BC CD； （ 2）求证：ADEABD； （ 3）设 AD 2， AE 1，求O 直径的长 26 （本题满分 10 分） 如图，已知抛物线 y34x2 bx c 与坐标轴交于 A、 B、 C 三点， A点的坐标为（ 1， 0） ，过点 C 的直线 y34tx 3 与 x 轴交于点 Q，点 P 是线段 BC 上的一个动点，过 P 作 PHOB 于点 H若 PB 5t，且 0 t 1 （ 1）填空：点 C 的坐标是 _， b _， c _； A BCDE O15.112.912.813.113.011.315.015.115.3101214161季度 1-2季度1-3
11、季度1-4季度1季度 1-2季度1-3季度1-4季度1季度增长率/ %数据来源：广西区统计局年份2007 年 2008 年 2009 年 （ 2）求线段 QH 的长（用含 t 的式子表示） ； （ 3）依点 P 的变化，是否存在 t 的值，使以 P、 H、 Q 为顶点的三角形与COQ 相似？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由 附加题：（本题满分 10 分，每小题 5 分） 请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80 分，如果你的全卷得分低于 80 分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 80 分；如果你全卷得分已经达到或超过
12、80 分，则本题的得分不计入全卷总分 （1）计算 2 3的结果是 _； （2）一组数据 1， 2， 3，它的平均数是 _ A BxyOQHPC祝贺你，你真棒!但还是请你再检查一遍！ 钦州市 2009 年初中毕业升学考试参考答案及评分标准 数 学 评卷说明： 1填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给
13、分 一、填空题：（每小题 2 分，共 24 分） 1 a（ a 2） 2 60 3 3. 17 105 4主视图 5黄 6 90 7 y kx 2（ k 0 即可） 8 2 9 4 1031(1)nnan 二、选择题： （每小题 3 分，共 24 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B C D B B A A B 三、解答题： （本大题共 8 小题，共 76 分解答应写出文字说明或演算步骤） 19解： （ 1）去分母，移项，得 x 3 3 分 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 305 分 （ 2）两边都乘以 x 1，得 2 x 1 7 分 移项，合并同类项，得
14、x 1 8 分 当 x 1 时， x 1 2 0， 9 分 原方程的根是： x 1 10 分 20解： （ 1） b 0 时， b 0 或 b 0 1 分 当 b 0 时， 1 b 1， 3 分 当 b 0 时， 1 b 1； 5 分 （ 2）原式2211aa+6 分 2(1)(1)1aaa+7 分 2（ a 1） 8 分 a 7 1， 原式 2（ a 1） 2（ 7 1 1） 9 分 2 7 5. 29 10 分 21 （ 1）证明： AF BE， EF EF， AE BF 1 分 四边形 ABCD 是矩形， A B 90， AD BC 3 分 DAE CBF 4 分 DE CF； 5 分
15、（ 2）解：过点 O1作 O1C AB，垂足为 C， 则有 AC BC 6 分 由 A（ 1， 0） 、 B（ 5， 0） ，得 AB 4， AC 2 7 分 在1Rt AOC 中， O1的纵坐标为 5 ， O1C 5 9 分 O1的半径 O1A22 221(5) 2OC AC+ =+ 3 10 分 22解： （ 1）树状图为： （答对一组得 1 分） ； 4 分 （ 2）由（ 1）中的树状图可知： P（一个回合能确定两人先上场）6834 8 分 23解： （ 1）地面总面积为： （ 6x 2y 18） m2； 4 分 （ 2）由题意，得62 21,6218152.xyxy y=+=6 分 解
16、之，得4,3.2xy=8 分 地面总面积为： 6x 2y 18 6 4 232 18 45（ m2） 9 分 铺 1m2地砖的平均费用为 80 元， 铺地砖的总费用为： 4580 3600（元） 10 分 开始正面反面正面 反面 正面反面 正面反面正面反面正面反面正面 反面 小王小李小林不确定 确定结果确定确定确定确定确定不确定B A O xyA BO1OCADCBF E 24解： （ 1）根据题意， 2009 年一季度全区生产总值为 1552. 38 亿元， 设 2008 年一季度全区生产总值为 x 亿元，则1552.38 xx- 12. 9% 2 分 解之，得 x 1375. 00（亿元）
17、 3 分 答： 2008 年一季度全区生产总值约是 1375. 00 亿元； 4 分 （ 2）能推算出 2007 年一季度全区生产总值 5 分 设 2007 年一季度全区生产总值为 y 亿元，同理，由（ 1）得 1375.00 yy- 11. 3% 6 分 解之，得 y 1235. 40（亿元） 所以 2007 年一季度全区生产总值约是 1235. 40 亿元； 7 分 （ 3）近三年广西区生产总值均为正增长； 2008 年 1 季度增长率较 2007 年同期增长率有较大幅度下降； 2009 年 1 季度增长率较 2008 年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖； 2007 年广西经济飞速发展
18、；等等，只要能有自己的观点即可给分 8 分 25解： （ 1）ABC 90， OBBC 1 分 OB 是O 的半径， CB 为O 的切线 2 分 又CD 切O 于点 D， BC CD； 3 分 （ 2） BE 是O 的直径， BDE 90 ADE CDB 90 4 分 又ABC 90， ABD CBD 90 5 分 由（ 1）得 BC CD， CDB CBD ADEABD； 6 分 （ 3）由（ 2）得，ADEABD， A A ADE ABD 7 分 ADABAEAD 8 分 21 BE+12，BE 3， 9 分 所求 O 的直径长为 3 10 分 A BCDE O 26解： （ 1） （ 0
19、， 3） ， b94， c 3 3 分 （ 2）由（ 1） ，得 y34x294x 3，它与 x 轴交于 A， B 两点，得 B（ 4， 0） OB 4，又 OC 3， BC 5 由题意，得BHPBOC， OC OB BC 3 4 5， HP HB BP 3 4 5， PB 5t， HB 4t， HP 3t OH OB HB 4 4t 由 y34tx 3 与 x 轴交于点 Q，得 Q（ 4t， 0） OQ 4t 4 分 当 H 在 Q、 B 之间时， QH OH OQ （ 4 4t） 4t 4 8t 5 分 当 H 在 O、 Q 之间时， QH OQ OH 4t（ 4 4t） 8t 4 6 分
20、 综合，得 QH 4 8t； 6 分 （ 3）存在 t 的值，使以 P、 H、 Q 为顶点的三角形与 COQ 相似 7 分 当 H 在 Q、 B 之间时， QH 4 8t， 若 QHP COQ，则 QH CO HP OQ，得483t34tt， t732 7 分 若 PHQ COQ，则 PH CO HQ OQ，得33t484tt， 即 t2 2t 1 0 t1 2 1， t2 2 1（舍去） 8 分 当 H 在 O、 Q 之间时， QH 8t 4 若 QHP COQ，则 QH CO HP OQ，得843t 34tt， t2532 9 分 若 PHQ COQ，则 PH CO HQ OQ，得33t844tt， 即 t2 2t 1 0 t1 t2 1（舍去） 10 分 综上所述，存在 t 的值， t1 2 1， t2732， t32532 10 分 附加题：解： （ 1） 8； 5 分 （ 2） 2 10 分 A BxyOQHPC
