1、 第 1 页 共 6 页 2007 年四川内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试 数学试卷 参考答案 一、选择题（ 3 分 12 36 分） 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 B 11 D 12 B 二、填空题（ 4 分 4 16 分） 13 1 14 8 15略（只要符合即可） 16 3、 4（填对一空给 2 分） 三、解答题（ 48 分） 17 （ 8 分）解：原式 9 16（ 8） 1 2 3 2 3 .4 分 9 2 1 3 6 分 9 8 分 18 （ 10 分） （ 1）证明： ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 AC=BC CE=CD
2、ACE= BCD=90 3 分 ACE BCD 5 分 （ 2）解：直线 AE 与 BD 互相垂直 6 分 证明： ACE BCD EAC= DBC 8 分 又 DBC+ CDB=90 第 2 页 共 6 页 EAC+ CDB=90 AFD=90 AF BD 即直线 AE 与 BD 互相垂直 10 分 19 （ 10 分） （ 1） 40（ 2 分） （ 2）略（ 2 分） （ 3） 108（ 2 分） （ 4） 200（ 2 分） （ 5） 10 3 （ 2 分） 20 （ 10 分）解： （ 1）由题意，得 0.9x y 10 0.8 y 9.2 0.9x 4 分 （ 2）根据题意，得不等
3、式组 x10 .7 分 将 y 9.2 0.9x 代入式，得 x10 解这个不等式组，得 8 x 10 x 为整数， x 9 9 分 y 9.2 0.9 9 1.1 答：每盒饼干的标价为 9 元，每袋牛奶的标价为 1.1 元 10 分 21 （ 10 分）解： （ 1）点 P（ 2， 2）在反比例函数 x k y = 的图像上， k 4 反比例函数的解析式为 .2 分 第 3 页 共 6 页 又点 Q（ 1， m）在反比例函数的图像上 m 4 Q 点的坐标为（ 1， 4） 4 分 （ 2）函数 y ax b 与 y x 的图像平行 a 1 6 分 将 Q 点坐标代入 y x b 中，得 b 5
4、 8 分 k k bxaxy 25 2 += 1) 2 5 ( 4 21 5 22 +=+= xxx 所求函数有最大值，当 2 5 =x 时，最大值为 1 10 分 加试卷 一、填空题（ 5 分 4 20 分） 1 60或 120（填对一个给 3 分，填对 2 个给 5 分） 2 2 1 3 5 24 4 10 二、解答题（ 30 分） 5 （ 10 分） （ 1） 2（ 1 分） 2 18 （ 1 分） 2 n （ 2 分） （ 2） 3S 3 3 2 3 3 3 4 3 21 （ 1 分） S )13( 2 1 21 （ 1 分） （ 3） a 1 q n-1 （ 2 分） 1 )1( 1
5、 q qa n （ 2 分） 6 （ 10 分）解： （ 1） ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等 S ECF :S ACB 1:2 1 分 又 EF AB ECF ACB 2 分 , 2 1 )( 2 = CA CE S S ACB ECF 且 AC 4 第 4 页 共 6 页 CE 22 3 分 （ 2）设 CE 的长为 x ECF ACB CB CF CA CE = CF x 4 3 .4 分 由 ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等，得 EFxxxEFx +=+ ) 4 3 3(5)4( 4 3 .5 分 解得 7 24 =x CE 的长为 7 24 6 分 （ 3）
6、 EFP 为等腰直角三角形，有两种情况： 如图 1，假设 PEF 90， EP EF。 由 AB 5， BC 3， AC 4，得 C 90 Rt ACB 斜边 AB 上高 CD 5 12 设 EP EF x，由 ECF ACB，得 CD EPCD AB EF = ，即 5 12 5 12 5 x x = ， 解得 37 60 =x ，即 EF 37 60 ， 当 EFP 90， EF FP时，同理可得 EF 37 60 .8 分 如图 2，假设 EPF 90， PE PF 时，点 P 到 EF 的距离为 EF 2 1 。 第 5 页 共 6 页 图2 H D F C A B E 设 EF x，
7、由 ECF ACB，得 CD EFCD AB EF 2 1 = ，即 5 12 5 12 5 x x = ， 解得 49 120 =x ，即 EF 49 120 ， 综上所述，在 AB 上存在点 P，使 EFP 为等腰直角三角形， 此时 EF 37 60 或 EF 49 120 10 分 7 （ 10 分） （ 1）点 A 的坐标为（ 0， 16） ，且 AB x 轴 B 点纵坐标为 4，且 B 点在抛物线 2 25 4 xy = 上 点 B 的坐标为（ 10， 16） 1 分 又点 D、 C 在抛物线 2 25 4 xy = 上，且 CD x 轴 D、 C 两点关于 y 轴对称 DN CN
8、5 2 分 D 点的坐标为（ 5， 4） 3 分 （ 2）设 E 点的坐标为（ a， 16） ，则直线 OE 的解析式为： x a y 16 = 4 分 第 6 页 共 6 页 F 点的坐标为（ 4, 4 a ） 5 分 由 AE a， DF 5 4 + a 且 2 135 = ADFE S 梯形 ，得 2 135 )416)(5 4 ( 2 1 =+ a a 6 分 解得 a 5 7 分 （ 3）连结 PH， PM， PK P 是 AND 的内切圆， H， M， K 为切点 PH AD PM DN PK AN 8 分 在 Rt AND 中，由 DN 5， AN 12，得 AD 13 设 P 的半径为 r，则 125 2 1 )13125( 2 1 =+= rS AND r 2 9 分 在正方形 PMNK 中， PM MN 2 4 13 4 5 2 =+=+= NFMNMF 在 Rt PMF 中， tan PMF 13 8 4 13 2 = MF PM . 10 分
