1、2015届福建省龙岩市永定丰田片区九年级上学期第三次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 抛物线 y=（ x-1） 2+2的顶点坐标是（ ） A（ 1， -2） B（ 1， 2） C（ -1， 2） D（ -1， -2） 答案： B 如图所示， P是边长为 1的正方形 ABCD对角线 AC上一动点（ P与 A、 C不重合），点 E在射线 BC上，且 PE=PB。设 AP=x， PBE的面积为 y。则下列图象中，能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（ ） 答案： D 如图 3 所示， CD是 O 的直径， AB是弦（不是直径）， AB CD于点 E，则下列结论正确的是（ ） A AEBE B
2、C AEC=2 D D B= C 答案： B 如果将抛物线 y=x2向左平移 2个单位，那么所得抛物线的表达式为（ ） A y=x2+2 B y=x2-2 C y=（ x+2） 2 D y=（ x-2） 2 答案： C 已知一个圆锥的侧面积是 150 ，母线为 15，则这个圆锥的底面半径是（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 答案： B 下列事件是随机事件的为（ ） A度量三角形的内角和，结果是 180 B经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯 C爸爸的年龄比爷爷大 D通常加热到 100 时，水沸腾 答案： B 如图所示，下列图形中是中心对称图形的是（ ） 答案： A 如果关于 x的一
3、元二次方程 ax2+x-1=0有实数根，则 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 某厂一月份的总产量为 500吨，三月份的总产量达到为 720吨。若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ） A 500（ 1+2x） =720 B 500（ 1+x2） =720 C 500（ 1+x） 2=720 D 720（ 1+x2） =500 答案： B 如图所示， O是 ABC的外接圆，若 ABC=40，则 AOC等于（ ） A 20 B 40 C 60 D 80 答案： D 填空题 如图所示，点 A是半圆上一个三等分点，点 B是 的中点，点 P是直径 MN上一动点，若 O的半径为 1，则 A
4、P+BP的最小值是 。 答案： . 若 a、 b（ ab）是方程 2x2-7x+3=0的两根 ,则点（ a,b）关于 x轴的对称点的坐标是 。 答案：（ - ， -3） 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 。 答案： . 如图所示， O的半径为 5， AB为弦， OC AB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB的长是 答案： . 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的。从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是 。 答案： . 如果扇形的
5、圆心角为 120，半径为 3cm，那么扇形的面积是 cm2，弧长 cm。 答案： ， 3 已知 O的半径为 4cm，如果圆心 O到直线 L的距离为 3.5cm，那么 直线L与 O的位置关系是 。 答案：相交 解答题 已知关于 x的一元二次方程 kx2+（ 3k+1） x+3=0（ k）。 （ 1）求证：无论 k取何值，方程总有两个实数根； （ 2）若二次函数 y= kx2+（ 3k+1） x+3的图象与 x轴两个交点的横坐标均为整数，且 k为整数，求 k的值。 答案：（ 1）证明见；（ 2）整数 k为 1 如图所示， OC平分 MON，点 A在射线 OC上，以点 A为圆心，半径为 2的 A与
6、OM相切与点 B，连接 BA并延长交 A于点 D，交 ON于点 E。 （ 1）求证： ON是 A的切线； （ 2）若 MON=60，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）。 答案：（ 1）证明见；（ 2） 2 - 如图所示，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ -2， 3）、 B（ -6， 0）、C（ -1， 0）， （ 1）请直接写出点 A关于原点 O对称的点的坐标； （ 2）将 ABC绕坐标原点 O逆时针旋转 90，求出 A点的坐标。 （ 3）请直接写出：以 A、 B、 C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标 . 答案：（ 1）（ 2， -3）；（ 2）作图见； A的坐标为：（ -3
7、， -2）；（ 3）（ -5， -3）或（ -5， 3）或（ 3， 3） 如图所示，已知二 次函数 y=x2-4x+3的图象交 x轴于 A， B两点（点 A在点B的左侧）； 交 y轴于点 C。 （ 1）求直线 BC的式； （ 2）点 D 是在直线 BC 下方的抛物线上的一个动点，当 BCD 的面积最大时，求 D点坐标。 答案：（ 1） y=-x+3；（ 2）（ ， - ） 某地方政府出台了一系列 “三农 ”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）有如下关系： y=-2x
8、+80。设这种产品每天的销售利润为 W元。 （ 1）求 W与 x之间的函数关系式。 （ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28元，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 答案：（ 1） w=-2x2+120x-1600；（ 2）该产品销售价定为每千克 30元时，每天销售利润最大，最大利润为 200元（ 3）该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克 25元 . 设点 A的坐标（ x， y），其中横坐标 x可取 -1， 2，纵坐标 y可取 -1， 1， 2。
9、 （ 1）求出点 A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）； （ 2）求点 A与点 B（ 1， -1）关于原点对称的概率。 答案：（ 1）所有等可能结果见；（ 2） . 已知二次函数 y=x2+2x-1。 （ 1）写出它的顶点坐标； （ 2）当 x取何值时， y随 x 的增大而增大； （ 3）求出图象与 x轴的交点坐标。 答案：（ 1）（ -1， -2）；（ 2） x -1；（ 3）（ -1- ， 0），（ -1+ ，0） 如图所示，在平面直角坐标系 xOy中， AB在 x轴上，以 AB为直径的半 O与 y轴正半轴交于点 C，连接 BC， AC。 CD是半 O的切线， AD CD于点 D。 （ 1）求证： CAD = CAB； （ 2）已知抛物线 y=ax2+bx+c过 A、 B、 C三点， AB=10， AC=2BC。 求抛物线的式； 判断抛物线的顶点 E是否在直线 CD上，并说明理由。 答案：（ 1）证明见；（ 2） y=- x2- x+4；在，理由见 .
