1、2013-2014学年湖北武汉部分学校七年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 某天的最高气温是 8 ，最低气温是 -3 ，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A -3 B 8 C -8 D 11 答案： D. 试题分析：某天的最高气温是 8 ，最低气温是 -3 ，那么这天的温差就是最高气温减最低气温即 :8-(-3)=11,故选 D. 考点：有理数的减法 . 下列结论： （ 1）若 ，且 ，则 （ 2）若 ，且 ，则 一定是方程 的解 （ 3）若 ，且 ，则 0 （ 4）若 ，则 其中正确的结论是（ ） A（ 1）（ 2）（ 3） B（ 1）（ 2）（ 4） C（ 2）（
2、 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 答案： B. 试题分析：（ 1）若 ，且 ，则有 可得故正确 （ 2）若 ，且 ，则把 代入方程 得故正确 （ 3）若 ，且 ， a,b,c中有正数，有负数，则 0，故错误 . （ 4）若 ，当 a,b同号； a,b异号时 都成立，故正确 .所以选 B. 考点：等式的性质 . 下面的去括号正确的是 ( ) A -( -2)= - -2 B 7a+(5b-1)=7a+5b+1 C -(3m+5)= - -5 D -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 答案： C. 试题分析： 括号前面是 “+”号，去括号后，括号里的各项都不变号，括号前面
3、是 “-”号，去括号后，括号里的各项都变号 . 去括号时要注意前面的数字因数不要漏乘项 ,还要注意括号前面的符号 ,故选 C 考点：去括号法则 . 把方程 去分母后，正确的是 ( )。 A B C D 答案： B. 试题分析：把方程 去分母 ,两边乘以最小公分母 6,分子是多项式的去分母后要添加括号 ,去分母可得 故选 B. 考点：一元一次方程的解法 . 今年某市约有 108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字， 108000用科学记数法表示为（ ） A 0.10106 B 1.08105 C 0.11106 D 1.1105 答案： D. 试题分析：先把 108000写
4、成 1.08105再对 1.08按四舍五入保留两位有效数字写为 1.1105故选 D. 考点：科学记数法 . 两个三次多项式的和是（ ） A六次多项式 B不超过三次的整式 C不超过三次的多项式 D三次多项式 答案： B. 试题分析：两个三次多项式的和可以是三次多项式或是单项式，还可以是小于三次的多项式或是单项式，所以选 B，不超过三次的整式 . 考点：多项式的次数 . 一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为 ( )。 A 3cm， 5cm B 3.5cm， 4.5cm C 4cm， 6cm D 10cm， 6cm 答案： B. 试题分析：设长方形的宽为 xcm，则长
5、为（ x+1） cm，列方程为 x+x+1=8或2x+2（ x+1） =16，解得 x=3.5,选 B. 考点：一元一次方程的应用 . 已知 ax=ay，下列等式中成立的是（ ） A x=y B ax+1=ay-1 C ax=-ay D 3-ax=3-ay 答案： D. 试题分析：已知 ax=ay可得 3-ax=3-ay不能得到 x=y； ax+1=ay-1； ax=-ay。等式的两边同加上或同减去同一个数或同一个整式等式仍成立 .等式的两边同乘以一个数或同除以同一个不为零的数等式仍成立 .故选 D. 考点：等式的基本性质 . 下列方程是一元一次方程的是（ ） A x-y=6 B x2=x C
6、 x2+3x=1 D 1+x=3 答案： D. 试题分析： A.x-y=6是二元一次方程 ; B.x2=x化简后不是一元一次方程 ; C.x2+3x=1是一元二次方程 ; D.1+x=3是一元一次方程 故选 D. 考点：一元一次方程的定义 . 下面计算正确的是（ ） A 3 - =3 B 3 2 =5 C 3 =3 D -0.25 =0答案： D. 试题分析： 3 - =2 故 A错误 3 2 ,3 ,不是同类项不能合并故B,C错误 , -0.25 =0,同类项与字母顺序无关 与 是同类项 . 考点：同类项 . 填空题 规定一种新运算 :a b=a b-2a-b+1,如 3 4 34-32-4
7、+1,请比较大小 :(填 “”、 “=”或 “”) 答案： . 试题分析：根据新运算 :a b=a b-2a-b+1,可得 (-3) 4= -34-（ -3） 2 -4+1=-9，4 (-3)=4（ -3） -42-（ -3） +1=-16，所以 (-3) 4 4 (-3). 考点： 1.有理数的运算 . 在植树节活动中， A班有 30人， B班有 16人，现要从 A班调一部分人去支援 B班，使 B班人数为 A班人数的 2倍，那么应从 A班调出多少人？如设从A班调 x人去 B班，根据题意可列方程： _ 答案：（ 30-x） =16+x. 试题分析：设从 A班调 x人去 B班， A班有 30人，
8、 B班有 16人 ,从 A班调 x人去支援 B班，使 B班人数为 A班人数的 2倍，即等量关系为 : 2(A班原有人数 -x)=B班原有人数 +x. 考点：列一元一次方程解应用题 . 如下图是小明用火柴搭的 1条、 2条、 3条 “金鱼 ” ，则搭 n条 “金鱼 ”需要火柴 根 . 答案： n 2. 试题分析：经观察得用火柴搭的 1条 “金鱼 ”需 16+2;第 2条 “金鱼 ”为 26+2;第3条 “金鱼 ”为 36+2 第 n条 “金鱼 ”为 6n 2. 考点：数字规律 . 若方 程 与方程 的解相同，则 a的值为_ 答案： -5. 试题分析：因为方程 与方程 的解相同 ,所以，先求的解为
9、 x=3，再把 x=3代入方程 即可求得 a=-5. 考点：方程的解 . 在日历上，用一个正方形圈出 22个数，若所圈 4个数的和为 44，则这 4个日期中左上角的日期数值为 答案： . 试题分析：在日历上，用一个正方形圈出 22个数，若设所圈 4个数左上角的日期数值为 x,右上角的为 x+1左下角的日期数值为 x+7,右下角的为 x+8,可列方程为 x+x+1+x+7+x+8=44,解得 x=7 考点 ：列方程解应用题 . 请写出一个解为 的一元一次方程 答案：答案：不唯一，例如： 3x-6 0， 5x+6=-4等 . 试题分析：先写代数式，再把 x=-2代入这个代数式即可得一个值，让代数式
10、等于该值即可 . 考点：方程的解 . 计算题 计算 （ 1） -4+2|-3|-(-5) （ 2） -3(-4)+(-2)3( -2)2-(-1)101 答案：（ 1） 7；（ 2） 11. 试题分析：（ 1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数 ,减法变为加法 .（ 2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减 ,注意 : (-1)101=-1.-1的偶次方为 1,奇数次方为 -1. 试题：（ 1）原式 -4+23+（ +5） =-4+6+5=7. （ 2）原式 12+（ -8） 4 -（ -1） =12+（ -2） +（ +1） =11. 考点：有理数的运算 .
11、 解答题 为鼓励据居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过 100度，按每度点 0.50元计算；每月用电超过 100度，超出部分按每度点 0.65元计算 .设每月用电 x度 . （ 1）（ 3分）若 0x100时，电费为 元；若 x100时，电费为_元 .(用含有 x的式子表示 )； （ 2）（ 3分）该用户为了解日用电量，记录了 9月第一周的电表读数 日期 9月 1日 9月 2日 9月 3日 9月 4日 9月 5日 9月 6日 9月 7日 电表读数（度） 123 130 137 145 153 159 165 请你估计该用户 9月的电费约为多少元？ （ 3）（ 4
12、分）该用户采取了节电措施后， 10月平均每度电费 0.55元，那么该用户 10月份用电多少度？ 答案：（ 1） 0.5x，（ 0.65x-15）；（ 2） 102；（ 3） 150. 试题分析：（ 1）某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点 0.50元计算；每月用电超过 100度，超出部分按每度点 0.65元计算 .设每月用电 x度，分两种情况 0x100时，和 x 100时（ 2）因为本周的用电量为 165-123=42度，所以本周的平均用电量为 427=6度， 9月份的用电量为 630=180度，即：电费为： 0.65180-15=102元（ 3）设 10
13、月用电量为 x度，根据题意得： 0.65x-15=0.55x，解得即可 . 试题：（ 1）若 0x100时，电费为 0.5x元； 若 x 100时，电费为 50+0.65（ x-100） =（ 0.65x-15） 元 （ 2） 本周的用电量为 165-123=42度， 本周的平均用电量为 427=6度， 9月份的用电量为 630=180度， 电费为： 0.65180-15=102元 （ 3）设 10月用电量为 x度， 根据题意得： 0.65x-15=0.55x， 解得： x=150度 10月份的用电量为 150度 考点： 1.分类讨论 .2. .列一元一次方程解应用题 . 小王，小李和小刘分别
14、代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了三星和佳能两种品牌的 打印机共 23台，已知购买一台三星打印机的费用为元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少 200元。三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的打印机的台数的部分情况如下表： 购买打印机的总费用（元） 三星打印机的台数（台） 佳能打印机的台数（台） 小王 4000 2 4 小李 4200 3 小刘 7400 （ 1）购买一台三星打印机的费用 = 元，一台佳能打印机的费用为 元；（直接写出结果） （ 2）表格中的 = （直接写出结果） （ 3）请求出小刘购买的三星打印机的台数 和佳能打印机的台数 （写过程
15、） 答案：（ 1） 800； 600；（ 2） 3；（ 3） c=4， d=7. 试题分析：（ 1）根据题意，结合图表列方程为： 2a+4（ a-200） =4000，解得a=800， a-200=600， （ 2）由（ 1）和表格信息得： b=（ 4200-3800） 600=3，（ 3）根据题意得：800c+600d=7400， 4c+3d=37， 3d=37-4c,等量代换得 : 解出 c，d,再取舍即得 . 试题：（ 1） 2a+4（ a-200） =4000，解得 a=800， a-200=600， 故答案：为 800； 600； （ 2） b=（ 4200-3800） 600=3，
16、 故答案：为 3； （ 3） 800c+600d=7400， 4c+3d=37， 3d=37-4c, 或 （舍去） 考点： 1.图表信息 .2列一元一次方程解应用题 . 如图，正方形 ABCD的边长为 6，正方形 EFGC的边长为 a（点 B、 C、 E在一条直线上），求 AEG的面积。 答案： a2. 试题分析：有图可得 S AGE=S 正方形 ABCD+S 正方形 GCEF-S ABE-S ADG-S GFE.分别求出个部分的面积即可求的 AEG的面积 . 试题： S AGE=S 正方形 ABCD+S 正方形 GCEF-S ABE-S ADG-S GFE =36+a2- 6(a+6)- 6
17、(6-a) aa= a2 考点：三角形面积 有理数 a、 b在数轴上位置如图所示，试化简 . 答案： -5-2b. 试题分析：由有理数 a、 b在数轴上位置可得 1 a 2， -3 b -1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以， 1-3b=1-3b; 2+b=-(2+b),3b-2=3b-2, 试题：原式 1-3b-4-2b 3b-2 -5-2b 考点： 1.数形结合 .2.绝对值 .3.整式加减 . 已知 x=1 是关于 x的方程 的一个解，求的值。 答案： -23. 试题分析：把 x =-1代入方程 中得 k -3,再把 k -3代入求值即可得 . 试题：把 x =-
18、1代入方程 中 -8-4-k 9 0，得 k -3,当 x=-1时 27 45-95 -23. 考点： 1.方程的解 .2.求代数式的值 . 化简求值 : 答案： ， 0. 试题分析：先化简原式 ,再把 x 1， y -1，得原式 0 试题：原式 当 x 1， y -1时，原式 0. 考点：多项式的化简求值 . 解方程 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x -1；（ 2） x 0. 试题分析：（ 1）去括号，移项，合并同类项，最后系数化为 1，得方程的解 . 试题：（ 1） 去括号，得 4-6+3x=5x 移项，得 3x-5x=6-4 合并同类项，得 -2x=2 系数化为 1，得 x=-1.
19、 （ 2） 去分母，得 3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8) 去括号，得 3x-6=2x+2-x-8 移项，得 3x-2x+x=2-8+6 合并同类项，得 2x=0 系数化为 1，得 X=0. 考点：一元一次方程的解法 . 如图，动 点 A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B也从原点出发向数轴的正反向运动， 3秒后，两点相距 15个单位长度。已知动点 A， B的速度之比为 （速度单位：单位长度 /秒） （ 1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A,B两点从原点出发运动 3秒时的位置 （ 2）若 A， B 两点从（ 1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两
20、动点中间？ （ 3）在（ 2）中，原点在 A,B两点的中间位置时，若 A,B两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点 C由（ 2）中点 B的位置出发向 A运动，当它遇到后立即返回向点运动，遇 到点后又立即返回向点运动如此往返，直到点追上点时，点立即停止运动。若点一直以单位长度秒的速度匀速运动，那么点从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？ 答案：（ 1） A点的运动速度是 1单位长度 /秒， B点的速度是 4单位长度 /秒，在数轴上标注见； (2) ；（ 3） 64. 试题分析：（ 1）设 A点运动速度为 x单位长度 /秒，则 B点运动速度为 4x单位长度 /秒 由题意得： 3x+34x=1
21、5，解得： x=1所以 A点的运动速度是 1单位长度 /秒， B点的速度是 4单位长度 /秒； 在数轴上表示出其位置即可 . （ 2）设 y秒后，原点恰好处在 A、 B的正中间由题意得： y+3=12-4y解得： y ，所以，经过 秒后，原点恰处在 A、 B的正中间；（ 3）设 B追上 A需时间 z秒，则： 4z-1z=2（ +3）解得： z ， 20 =64所以 C点行驶的路程是 64长度单位 试题：（ 1）设 A点运动速度为 x单位长度 /秒，则 B点运动速度为 4x单位长度/秒 由题意得： 3x+34x=15 解得： x=1 A点的运动速度是 1单位长度 /秒， B点的速度是 4单位长度 /秒； （ 2）设 y秒后，原点恰好处在 A、 B的正中间 由题意得： y+3=12-4y，解得： y 经过 秒后，原点恰处在 A、 B的正中间； （ 3）设 B追上 A需时间 z秒，则： 4z-1z=2（ +3） 解得： z ， 20 =64 C点行驶的路程是 64长度单位 考点： 1.在数轴上表示数 .2.列一元一次方程解应用题 .
