1、2012届山东邹城北宿中学九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式计算正确的是 A B C D 答案： C 如图，已知点 A的坐标为 (1， 0)，点 B在直线 上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为 ( ) A (0， 0) B C D 答案： B 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1层包括 6个正方形和 6个正三角形，第 2层包括 6个正方形和 18个正三角形，依此递推，第 8层中含有正三角形个数是（ ） A 54个 B 102个 C 90个 D 114个 答案： C 有长度分别为 3cm， 5c
2、m， 7cm， 9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是 ( ) A B C D 答案： A 已知：如图， ，等边 的顶点 在直线 上，边 与直线 所夹锐角为 ，则 的度数为 A B C D 答案： C 今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了 “献爱心，捐矿泉水 ”的活动，其中该校九年级（ 4）班 7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6， 3， 6， 5， 5， 6， 9，则这组数据的中位数和众数分别是 A 5， 5 B 6， 5 C 6， 6 D 5， 6 答案： C 2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交
3、通投资将达到 51 800 000 000元人民币 . 将 51 800 000 000用科学记数法表示正确的是 A 5.181010 B 51.8109 C 0.5181011 D 518108 答案： A 如图，数轴上 A、 B两点对应的实数分别为 ， b， 则下列结论不正确的是 A B C D | | |b|0 答案： D 实数 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 若 ， ，则代数式（ x1）（ y + 1）的值等于 A B C D 2 答案： B 填空题 如图，正 AOB的顶点 A在反比例函数 y (x 0)的图象上，则点 B的坐标为 .
4、 答案： (2,0) 关于 的不等式 3 一 2 一 2的解集如图所示，则 的值是_。 答案： 如图，在三角形纸片 ABC中， AC BC把 ABC沿着 AC翻折，点 B落在点 D处，连接 BD，如果 BAD 80，则 CBD的度数为 答案： 将 变为 的形式，则 =_ 答案： -90 分解因式： =_ 答案： y(x-1)2 解答题 已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为 （ 1）求 与 的值； （ 2）设一次函数的图像与 轴交于点 ，连接 ，求 的度数 答案：） 2） 300 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工：若甲、乙共同整理 20
5、分钟后，乙需再单独整理 20分钟才能完工 （ 1）问乙单独整理多少分钟完工？ （ 2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 答案：解：（ 1）设乙单独整理 x分钟完工，根据题意得： 解得 x=80， 经检验 x=80是原分式方程的解 答：乙单独整理 80分钟完工 （ 2）设甲整理 y分钟完工，根据题意，得 解得： y25 如图，点 E， F在 BC上， BE CF， A D， B C， AF与 DE交于点 O (1)求证： AB DC； (2)试判断 OEF的形状，并说明理由 答案：（ 1）证明： BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE
6、又 A= D， B= C， ABF DCE（ AAS）， AB=DC （ 2）解： OEF为等腰三角形 理由如下： ABF DCE， AFB= DEC， OE=OF， OEF为等腰三角形 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图 1所示 （ 1）在这次调查中，一共抽查了 名学生； （ 2）求出扇形统计图（图 2）中参加 “音乐活动 ”项目所对扇形的圆心角的度数； （ 3）若该校有 2400名学生，请估计该校参加 “美术活动项目的人数答案：解：（ 1） 12+16+6+10+4=48
7、（人）； （ 2） 1248360=90； （ 3） 6482400=300（名） 已知关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值。 答案：由根的判别式得 ，代入原式化简得 2 = 得 化简 答案：解： 计算 答案： -23 已知抛物线 y ax2 bx-4a经过 A(-1， 0)、 C(0， 4)两点，与 x轴交于另一点B （ 1）求抛物线的式； （ 2）若点 D(m， m 1)在第一象限的抛物线上 , 求点 D关于直线 BC对称的点的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，连结 BD，若点 P为抛物线上一点，且 DBP 45，求点 P的坐标 答案：解：（ 1） 抛物线 经过 ， 两点， 解得 抛物线的式为 （ 2） 点 在抛物线上， . . 或 点 D在第一象限， 舍去 点 D的坐标为 抛物线 与 轴的另一交点 的坐标为 ， ， 设点 关于直线 的对称点为点 ， E点在 轴上，且 OE 1. 即点 关于直线 对称的点的坐标为（ 0， 1） （ 3）过点 作 的垂线交直线 于点 ，过点 作 轴于 ，过点作 于 . ， ， . ， 设直线 的式为 . 由点 ，点 ，求得直线 的式为 解方程组 得 （舍） 点 的坐标为
