1、2012届浙江省丽水市中考模拟试卷与答案 5数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个数中比 -2小的数是（ ） A 1 B 0 C -1 D -3 答案： D 如图 1，在直角梯形 ABCD中， B=90， DC AB，动点 P从 B点出发，沿折线 BCDA 运 动，点 P运动的速度为 2个单位长度 /秒，若设点 P运动的时间为 x秒， ABP的面积为 y，如果 y关于 x 的函数图像如图 2所示，则 M点的纵坐标为 .（ ） A 16 B 48 C 24 D 64 答案： B 如图、在 Rt ABC中， C=90， AC=8， BC=6，两等圆 A， B外切，那么图中两个扇形（即 阴影部分
2、）的面积之和为（ ） A B C D 答案： B 如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 .（ ） A ABCD B ADBC C ABBC D ACBD 答案： C 方程 的解是（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 答案： A 某公司员工的月工资统计如下表： 月工资（元） 3000 2000 1000 人数（人） 1 4 5 那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是 .（ ） 1600， 1500 2000， 1000 1600， 1000 2000， 1500 答案： C 如图， O 是等边 的外接圆， 是 O 上一点，则 等于（ ） A B C D 答
3、案： C 不等式组 的解集为 .（ ） A B C D 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图中几何体的主视图是 （ ） 答案： C 填空题 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A的坐标为（ -8， 0），直线 BC 经过点 B（ -8， 6）， C（ 0， 6），将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度（ 0 180）得到四边形 OABC， 此时直线 OA、直线 BC分别与直线 BC 相交于 P、 Q在四边形 OABC 旋转过程中，若 BP BQ，则点 P的坐标为 _ 答案：（ - ，）或（ - - ，） 定义： 是不为 1的有理数，我们把
4、 称为 的衍生数如： 2的衍生数是 ， 的衍生数是 已知 ， 是 的衍生数， 是 的衍生数，是 的衍生数， ，依此类推，则 答案： 圆锥底面半径为 4cm，高为 3cm，则它的侧面积是 答案： cm2 一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 2个红球和 3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是 答案： .6 已知整式 -x2+4x 的值为 6，则 2X2-8X+4的值为 答案： -8 分解因式： 答案： a(x-2)(x+2) 解答题 已知： ABC中， AB 10； 如图 ，若点 D、 E分别是 AC、 BC 边的中点，求 DE的长； 如图 ，若点 A1、 A2把 AC 边三等分，过 A
5、1、 A2作 AB边的平行线，分别交BC 边于点 B1、 B2，求 A1B1 A2B2的值； 如图 ，若点 A1、 A2、 、 A10把 AC 边十一等分，过各点作 AB边的平行线，分别交 BC 边于点 B1、 B2、 、 B10。根据你所发现的规律，直接写出 A1B1A2B2 A10B10的结果 . 答案： (1) D、 E分别是 AC、 BC 的中点。 DE= (2) A1 B1/A2B2/AB,且 A1 A2是 AC 的三等分点。 , 。 （ 3） 如图 ,AB是 O 的直径 ,点 P是 AB延长线上一点 ,PC切 O 于点 C,连结 AC,过点 O 作 AC 的垂线 交 AC 于点 D
6、,交 O 于点 E.已知 AB8, P=30. (1) 求线段 PC的长；（ 2）求阴影部分的面积 . 答案：（ 1）连结 OC PC切 O 于点 C （ 2） ， ， “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注 春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法统计整理并制作了如下的统计图： （ 1）这次的调查对象中，家长有 人； （ 2）图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的度数为 度； （ 3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有 2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 ，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
7、 答案：解：（ 1）家长人数为 80 20 = 400. （ 2）表示家长 “赞成 ”的圆心角的度数为 360= 36 （ 3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有 x、 y人， 则由题意有 ， 解得 即甲、乙两校中带手机的学生数分别有 1490人， 894人 某公司专销产品 A，第一批产品 A上市 40天内全部售完该公司对第一批产品 A上 市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图 中的折线表示 的是市场日销售量 与上市时间的关系，图 中的折线表示的是每件产品 A的销售利润与上市时间的关系 (1)试写出第一批产品 A的市场日销售量 y与上市时间 t的关系式， (2)第一批产品
8、A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大日销售利润是多少万元 答案：解： (1) （ 2） 每件销售利润 当 0t20时，日销售利润 ，此时 ； 当 20t30时，日销售利润 ，此时 ； 当 30t40时，日销售利润 ， 此时 ；故在第 30天时，日销售利润最大，最大利润是 3600万元 如图所示，某市的 A、 B两地相距 20km， B在 A的北偏东 45方向上，一高新技术园区 P在 A的北偏东 30和 B的正西方向上 .现计划修建的一条高速铁路将经过 AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点 P为圆心，半径为4km的圆形区域内 .请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区
9、？（参考数据： sin1500.2588， cos1500.9659， tan1500.2679） .答案：解：过 P作 PC AB于 C, 由已知 PBA=45, BPC=45 BC=PC 在 RtAPC中 , BAP=45-30=15， AC= 又 AC+BC=AB, （ +1 ） PC=20 PC=4.226 4.2264 , 这条高速铁路不会穿越高新技术园区 如图，菱形 ABCD的边长为 2，对角线 BD 2， E、 F分别是 AD、 CD上的两个动点且满足 AE CF 2 (1) 由已知可得， BDA的度数为 ； (2) 求证： BDE BCF 答案：（ 1） 60；（ 2）证明略
10、计算： 答案：解：原式 4-1 2 3+ 已知二次函数 y=-x2+4x+5图像交 x轴于点 A、 B，交 y轴于点 C，点 D是该函数图像上一点，且点 D的横坐标为 4，连 BD，点 P是 AB上一动点（不与点 A重合），过 P作 PQ AB交射线 AD于点 Q，以 PQ为一边在 PQ的右侧作正方形 PQMN.设点 P的坐标为（ t， 0） . （ 1）求点 B， C， D的坐标及射线 AD的式； （ 2）在 AB上是否存在点 P，使 OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由； （ 3）设正方形 PQMN 与 ABD重叠部分面积为 s，求 s与 t的函数关系式 .答案：（ 1） B（ 5， 0）， C（ 0， 5）， D（ 4， 5） （ 2） 直线 AD 的式为： ，且 P（ t， 0）。 Q（ t， t+1）， M（ 2t+1，t+1） 当 MC=MO 时： t+1= 边长为 。 当 OC=OM时： 解得 （舍去） 边长为 。 当 CO=CM时： 解得 （舍去） 边长为 。 （ 3）当 时： ； 当 时： ； 当 时： ； 当 时： ；
