1、2012年沪科版初中数学九年级下 26.9弧长与扇形面积练习卷与答案（带解析） 选择题 圆心角为 ，半径为 的弧长为（ ） A B C D 答案： 试题分析：直接根据弧长 公式计算即可。 由题意得，这条弧的长是 ， 故选 A. 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 已知一条弧长为 ，它所对圆心角的度数为 ，则这条弦所在圆的半径为 A B C D 答案： 试题分析：设半径为 R，直接根据弧长公式即可得到结果。 设半径为 R，由题意得 ，解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答
2、本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 如图，矩形 中， ， ，以 的中点 为圆心的弧 MPN与 相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） A B C D 答案： 试题分析：根据 弧 MPN与 相切可知扇形半径 R=AB，在 RtBME中，根据 BEM的余弦可将 BEM的度数求出，进而求出扇形的圆心角 MEN，再根据扇形面积公式计算即可 扇形的弧 MPN与 AD相切， 扇形半径 R=AB=1 在矩形 ABCD中， E为 BC的中点， 在 RtBME中， ， ， MEB=30， MEN=180-2 MEB=120， ， 故选 D 考点：本
3、题考查了切线性质，垂径定理，勾股定理，扇形面积，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是根据弧 MPN与 相切得到扇形半径 R=AB，同时熟练掌握特殊角的三角函数值，扇形的面积公式 如图，扇形 的圆心角为 ，且半径为 ，分别以 ， 为直径在扇形内作半圆， 和 分别表示两个阴影部分的面积，那么 和 的大小关系是（ ） A B C D无法确定 答案： 试题分析：由图可知 ，扇形 AQO与扇形 BPO的半径均为 ，扇形 AOB的半径为 ，根据扇形面积公式化简后即可得到结论。 ， ， 即 ， 故选 A. 可得 考点：本题考查的是扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是根据图形特征发现 ，同时熟练掌握特殊
4、圆心角扇形的面积公式。 扇形的周长为 ，圆心角为 ，则扇形的面积是（ ） A 16 B 32 C 64 D 答案： 试题分析：设半径为 R，先根据弧长公式得到弧长与半径的关系，再由扇形的周长为 16，即可求出半径 R以及弧长 l，最后根据扇形的面积公式即可得到答案： 设半径为 R，由题意得 ， 解得 ， 弧长 ， 扇形的面积， 故选 A. 考点：本题考查了弧长公式，扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是注意扇形的周长是指扇形的弧长与两个半径的和，同时熟练掌握弧长的计算公式： ，扇形的面积公式： 如果一条弧长等于 ，它的半径等于 ，这条弧所对的圆心角增加 ，则它的弧长增加（ ） A B C D
5、答案： 试题分析：直接根据弧长公式计算即可得到结果。 由题意得，它的弧长增加 ， 故选 B. 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的 关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 填空题 若扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则这个扇形的面积为 答案： 试题分析：设半径为 R，先根据弧长公式求得半径，再根据扇形的面积公式即可得到结果。 设半径为 R，由题意得 ，解得 ， 则这个扇形的面积为 考点：本题考查的是弧长公式，扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，扇形的面积公式：，运用公式解题时，需注 意公式中 n的值在代入计
6、算时不能带有度数 已知圆的面积为 ，若其圆周上一段弧长为 ，则这段弧所对的圆心角的度数为 答案： 试题分析：设半径为 R，先根据圆的面积求出 R，再根据弧长公式即可求得结果。 设半径为 R，由题意得 ，解得 ， 则 ，解得 ， 则这段弧所对的圆心角的度数为 考点：本题考查的是圆的面积公式，弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 半径为 的圆中，长为 的一条弧所对的圆心角的度数为 答案： 试题分析：直接根据弧长公式即可得到结果。 由题意得 ，解得 ， 则长为 的一条弧所对的圆心角的度数为 考点：本题考查的是弧长公式
7、 点评：解答本题的关键是熟练掌握 弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 弯制管道时，先按中心线计算其 “展直长度 ”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为 （单位： ，精确到 ） 答案： 试题分析：先根据弧长公式求得扇形的弧长，再加上直道的长度即可。 ， 管道的展直长度为 考点：本题考查的是弧长公式，扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，扇形的面积公式：，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 一条弧所对的圆心角是 ，半径是 ，则这条弧的长是 答案： 试题分析：直接根据弧长公式计算即可。 由
8、题意得，这条弧的长是 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 圆心角是 ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 答案： ， 试题分析：设半径为 R，再根据弧长公式计算即可得到结果。 圆心角是 ，占整个周角的 ， 设半径为 R，由题意得 ， 而圆的周长为 ， 则它所对的弧长是圆周长的 . 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 圆周角是 ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 答案： 试
9、题分析：设半径为 R，再根据弧长公式计算即可得到结果。 设半径为 R，由题意得 ， 而圆的周长为 ， 则它所对的弧长是圆周长的 . 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 如图， 是半圆 的直径，以 为圆心， 为半径的半圆交 于 ， 两点，弦 是小半圆的切线， 为切点，若 ， ，则图中阴影部分的面积为 答案： 试题分析 ：先根据切线的性质得到 OD AC，再根据勾股定理及垂径定理求得 AD、CD的长，根据 RtADO中边的关系可求得 A=30= ACO，即可得到扇形 AOC的圆心角，从而得到扇形
10、 BOC的圆心角，根据图形特征可得阴影部分的面积等于 COD的面积加上扇形 BOC的面积减去扇形 DOF的面积。 弦 是小半圆的切线， 为切点， OD AC， ， ， ， ， A= ACO=30， COD= COB=60， DOB=120， 阴影部分的面积 . 考点：本题考查了切线性质，垂径定理，勾股定理，扇形 的面积公式，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握切线垂直于经过切点的半径，直角三角形中 30的角所对的直角边等于斜边的一半。 若弧 AB的长为所对的圆的直径长，则弧 AB所对的圆周角的度数为 答案： 试题分析：设半径为 R，则弧 AB的长为 2R，根据弧长公式即可列方程求得
11、结果。 设半径为 R，由题意得 ， 解得 ， 则弧 AB所对的圆周角的度数为 考点：本题考查的是弧长公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 如图，在 Rt 中， ， ， ，将 绕点 旋转至 的位置，且使点 ， ， 三点在同一直线上，则点 经过的最短路线长是 答案： 试题分析：由题意可知点 经过的最短路线是以 AB长为半径，以 ABA为圆心角的弧的长度，由 ， ，可得 ABC= ，再根据旋转的性质即可求得 ABC= ，从而得到 ABA的度数，同时根据直角三角形中 的角所对的直角边等于斜边的一半即可求得 AB的长，最后根
12、据弧长公式即可求得结果。 ， ， ABC= ， ， 将 绕点 旋转至 的位置， ABC= ABC= ， ABA ， 点 经过的最短路线长 考点：本题考查的是旋转的性质，弧长公式 点评：解答本题的关键是根据旋转的性质得到点 A经过的最短路线是以 AB长为半径，以 ABA为圆心角的弧的长度，同时熟练掌握弧长的计算公式： ，运用公式解题时，需注意公 式中 n的值在代入计算时不能带有度数 解答题 扇形的圆心角为 ，弧长是 ，求扇形的面积 答案： 试题分析：设半径为 R，先根据弧长的计算公式得到扇形的半径，再根据扇形的面积公式即可得到结果。 设半径为 R，由题意得 ，解得 ， 则扇形的面积 考点：本题考查的是弧长公式，扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式： ，扇形的面积公式：，运用公式解题时，需注意公式中 n的值在代入计算时不能带有度数 如图所示，正方形 是以金属丝围成的，其边长 ，把此正方形的金属丝重新围成扇形的 ， 使 ， 不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果 答案：相同 试题分析：先求出正方形的面积，然后根据扇形的面积公式求出扇形的面积，然后比较两者的大小关系即可 ， ， 正方形面积与扇形面积相同 考点：本题考查的是正方形的面积公式，扇形的面积公式 点评：解答本题的关键是注意到弧 AC的长等于 AB+BC的长，同时熟练掌握扇形的面积公式：
