1、2012年浙教版初中数学九年级上 4.5相似多边形练习卷与答案（带解析） 选择题 在比例尺为 1： 40000的工程示意图上，将于 2005年 9月 1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为 54.3cm，它的实际长度约为（ ） A 0.2172km B 2.172km C 21.72km D 217.2km 答案： C 试题分析：根据比例尺 =图上距离：实际距离，即可求得结果 . 由题意得它的实际长度 ，故选 C. 考点：比例尺的应用 点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 填空题 相似多边形的对
2、应角 ，对应边 答案：相等，成比例 试题分析：直接根据相似多边形的性质填空即可 . 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 . 考点：相似多边形的性质 点评：本题是相似多边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般 . 两个正六边形的周长分别为 30cm， 36cm，则它们的相似比为 答案： 试题分析：相似多 边形的性质：相似多边形的周长的比等于相似比 . 两个正六边形的周长分别为 30cm， 36cm 它们的相似比 考点：相似多边形的性质 点评：本题是相似多边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般 .
3、两个相似五边形的相似比为 ，则它们的周长的比为 答案： 试题分析：相似多边形的性质：相似多边形的周长的比等于相似比 . 两个相似五边形的相似比为 它们的周长的比为 考点：相似多边形的性质 点评：本题是相似多边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般 . 下列两个图形一定相似的是 A三角形与四边形 B两个正五边形 C两个六边形 D两个四边形 答案： B 试题分析：相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 . 三角形与四边形，两个六边形，两个四边形，不一定相似，故错误； 两个正五边形，一定相似，本选项正确 . 考点：相似多边形的定义
4、点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较单一 ，因而在中考中不太常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 解答题 如图： （ 1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？ （ 2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？ （ 3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？ 答案：（ 1）不相似；（ 2）相似；（ 3）不相似 试题分析：相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 . （ 1）顺次连接矩形各边中点得到的是菱形因为对应角不相等，所以它与原矩形不相似； （ 2）顺次连接正方形各边中点得到的是正方形因为各对 应角
5、相等，各对应边成比例，所以它与原正方形相似； （ 3）因为对应边不成比例，所以等腰梯形两腰中点的连线将它分成的两个梯形不相似 考点：相似多边形的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较单一，因而在中考中不太常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？ 答案：对应角相等，对应边成比例，这两个图形相似 试题分析：根据等腰直角三角形的性质可得对应角相等，再结合勾股定理可得对应边成比例，根据相似三角形的判定方法即可判断这两个图形相似 . 由于 和 都是等腰直角三角形， 所
6、以 ， 设 根据勾股定理，得 所以 由于对应角相等、对应边成比例， 所以 考点：等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定 点评：等腰直角三角形的性质是初中数学平面图形中极为重要的知识点，贯穿于整个初中数学，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，矩形草坪 的长为 20m， 的长为 10m，沿 草坪四周外围有 1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形 与矩形 相似吗？ 答案：不相似 试题分析：由题意可的 ，而 ，根据对应边不成比例，即可判断结论 . 根据题意，得 所以 ， 因为对应边不成比例， 所以矩形 与矩形 不相似 考点：相似多边形的判定 点评：本题是相似多边形的判定的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般 . 已知四边形 四边形 ， ， （ 1）求 的度数； （ 2）求 的长 答案：（ 1） （ 2） 3 试题分析：相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 . （ 1） 四边形 四边形 ； （ 2） 四边形 四边形 ，解得 考点：相似多边形的性质 点评：本题是相似多边形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般 .
