1、2012-2013学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A a5 a6=a30 B (a5)6=a30 C a5+a6=a11 D a5a 6=答案： B 试题分析： A、 a5 a6= a5+6= a11； C、 a5+a6已经是最简式； D、 a5a 6= 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。注意对幂变化的分析。 若 是完全平方式 ,则常数 k的值为 A 6 B 12 C D 答案： D 试题分析： 所以 k= 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。易错：漏
2、分析 k值有两种情况。 若多边形的边数由 3增加到 n (n为大于 3的整数 )，则其外角和的度数 A增加 B减少 C不变 D不能确定 答案： C 试题分析：根据多边形性质可知 n多边形的外角和等于 360，故选 C 考点：多边形外角和性质 点评：题难度较低，主要考查学生对多边形外角和性质知识点的掌握。 能把三角形的面积平分的是 A三角形的角平分线 B三角形的高 C三角形的中线 D以上都不对 答案： C 试题分析：依题意知，三角形面积为二分之一底和高的乘积。所以选项中，只有中线能够平分底边，使三角形平分为两个面积相等的小三角形。 考点：中线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中线与面
3、积关系的掌握。 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 A 5cm、 7cm、 2cm B 7cm、 13cm、 10cm C 5cm、 7cm、 11cm D 5cm、 10cm、 13cm 答案： A 试题分析：依题意知要做三角形必须符合任意两边和大于第三边的性质， A中两最短边的和为 7，等于 第三边，故排除 A。 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形三边和关系性质的掌握。 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：图 AC 为中心旋转能重叠图形， D为不规则图形，只有 B能只平移就得到。 考点：图形的位置
4、 点评：本题难度较低，主要考查学生对图形位置变化的掌握。分析平移与中心旋转为解题关键。 如图，直线 c与直线 a、 b相交，且 a b，则下列结论： 1 2； 1 3； 3 2中正确的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 试题分析：依题意知， a b， 1 2；（正确：对顶角相等） 3 2（正确：两直线平行，内错角相等） 1 3（正确：等角性质）； 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的掌握。 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0 00 000 0076克，用科学记数法表示是 A 7.610
5、8克 B 7.610-7克 C 7.610-8克 D 7.610-9克 答案： C 试题分析： 0 00 000 0076 有效数字为 7.6；故使用科学记数法要记为 7.610-8。 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。 填空题 如图 a是长方形纸带， DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c中的 CFE的度数是 答案： 试题分析： a 是长方形纸带中， AD BC， DEF=20则 EFB=20（内错角）。则图 b中 GFC=180-2 EFB=140。再折叠如图 c中 CFE= GFC- EFB=120。 考点
6、：折叠性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对折叠性质知识点的掌握。易错：图 b中忘记折叠性质只减去一倍 EFB。 如图边长为 4cm的正方形 ABCD先向上平移 2cm，再向右平移 1cm，得到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 _cm2. 答案： 试题分析：易知，当正方形 ABCD向上平移 2cm。则阴影长方形的宽 =4-2=2cm 向右平移 1cm则阴影长方形的长 =4-1=3cm 所以阴影部分面积 =23=6cm 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。要注意数形结合思想的培养，运用到 考试中去。 若（ x+P）与（ x+3）的乘积中，不含 x的一次项，则
7、P的值是 . 答案： -3 试题分析：（ x+P） (x+3)= 所以 p+3=0时，不含 x的一次项。所以 p=-3 考点：多项式 点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式乘积知识点的掌握。 如图所示 ,是用一张长方形纸条折成的。如果 1=100,那么 2=_.答案： 试题分析： 如图易知长方形上下对边平行。则 3=180- 1=80。所以 2=（ 180- 3） 2=50 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质 及几何图形综合知识点运用。要注意分析折叠角关系。 等腰三角形两边长分别为 3、 7，则其周长为 . 答案： 试题分析：由于三角形中任意两边和大于第三边的性质
8、，所以当腰为 3时，两腰和小于底边，则不符。所以腰为 7，底为 3，则周长为 7+7+3=17 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形性质的掌握。根据三角形中任意两边和大于第三边的性质分析边长情况是解题关键 如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 ； 答案： 试题分析： 12边形的内角和 = 所以 180012=150 考点： n边形的内角和公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对 n边形的内角和公式知识点的掌握。代入公式求值即可。 多项式 3ma2+12mab的公因式是 ； 答案： ma 试题分析：多项式 3ma2+12mab的公因式是 3ma。 考点
9、：公因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式公因式知识点的掌握，主要分析系数和各项的公因数情况即可。 已知 4， 3，则 _. 答案： 试题分析： 443=48 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 计算 的结果为 ； 答案： 试题分析： 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点额掌握。 计算 的结果为 ； 答案： -6x5 试题分析： 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点额掌握。注意分析 x项幂的乘积。 计算题 因式分解 -15a3b2 9a2b2-3ab3； 3x2 6xy 3y2； ； 81(a
10、 b)2-16(a-b)2 答案：、（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 试题分析： -15a3b2 9a2b2-3ab3= 3x2 6xy 3y2= = 81(a b)2-16(a-b)2= 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。 计算： （ 1） (-1)2009+(- )-2-(-1)0-|-3|； （ -2p-q）（ -q 2p）； (3-4y)(4y+3) (-3-4y)2； 已知 a+a-1=3,求 a4+ 的值 答案：（ 1） -1 （ 2） （ 3） 18+24y （ 4） 47 试题分析：（ 1） (-
11、1)2009+(- )-2-(-1)0-|-3|=-1+4-1-3=-1； （ -2p-q）（ -q 2p） = (3-4y)(4y+3) (-3-4y)2 已知 a+a-1= =3,所以 ； a4+考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。 解答题 阅读与理解： （ 1）先阅读下面的解题过程： 分解因式： 解：方法（ 1）原式 方法（ 2）原式 再请你参考上面一种解法，对多项式进 行因式分解； （ 2）阅读下面的解题过程： 已知 ：，试求 与 的值。 解：由已知得： 因此得到： 所以只有当 并且 上式才能成立。 因而得： 并
12、且 请你参考上面的解题方法解答下面的问题： 已知： ，试求 的值 答案： (1) (x+1)(x+3) （ 2） 1 试题分析：（ 1） （ 2）解得 x=-1， y=2. 所以 考点：探究规律 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律解决整式运算问题的能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。 若 的值 答案：； 2 试题分析： 考点：整式运算 点评：题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运用幂的乘方等知识点解题即可。 先化简，再求值： , 其中 a=-b 。 答案： ； 0 试题分析： 把 a=-b代入 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运
13、用完全平方公式等化简运算。 如图，已知 1= C, 2= 3, BE是否平分 ABC？请说明理由。 答案： BE平分 ABC，可证明 3= 2= EBC 试题分析：依题意知。 1= C则 DE BC。则 2= EBC（两直线平行，内错角相等）所以 3= 2= EBC，说明 BE平分 ABC 考点：平行线判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定的学习掌握。 如图，四边形 ABCD中， A = C = 90， BE平分 ABC交 CD于 E， DF平分 ADC 交 AB于 F。试判断 BE与 DF 的位置关系，并说明你的理由。答案：平行（可证明 AFD= ABE） 试题分析：
14、依题意知，四边形 ADBC中， A = C = 90，则 B + ADC= 360- A - C=180。因为 BE平分 ABC交 CD于 E， DF 平分 ADC交 AB于 F，则可知 ABE+ ADF=90。且 AFD+ ADF=90。 所以 AFD= ABE。所以 BE DF。 考点：平行线判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定的学习掌握。运用多边形内角和求对角互补为解题关键。 如图，已知 1= 2， 5= 6, 3= 4，试说明 AD BC,AE BD .请完成下列证明过程 . 证明 : 5= 6 AB ( ) 3= ( ) 3= 4 4= BDC（ ） BD ( )
15、 2= 1= 2 1= AD BC （ ） 答案： CE，内错角相等，两直线平行； ;两直线平行，内错角相等；等量代换； AE；同位角相等，两直线平行； ; ;内错角相等，两直线平行 试题分析： 5= 6则可知 AB平行 EC。为解题关键。 当 AB CE， 3= 4= BDC，可知 EA DB。则 2= ADB= 1.证明AD BC。 考点：平行线性质与判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质与判定知识点的掌握。 画图 （ 1）画出下面左图中 ABC的高 AD，角平分线 BE，中线 CF； （ 2）将右图方格中的 ABC向右平移平移 3格，再向上平移 2格（即图中箭头所 示方向）。
16、 答案： 试题分析：如图所示：过 A作 AD垂直 BD于点 D等。 考点：作图 点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形各种特殊线作图能力，以及对平移知识点的掌握。 （ 1）如图（ 1），在 ABC中， ABC、 ACB的平分线相交于点 O， A=40，求 BOC的度数。 （ 2）如图（ 2）， DEF两个外角的平分线相交于点 G， D=40，求 EGF的度数。 (3)由（ 1）、（ 2）可以发现 BOC与 EGF有怎样的数量关系？ 设 A= D=n, BOC与 EGF是否还具有这样的数量关系 ？ 为什么？ 答案：（ 1） 110 （ 2） 70 （ 3）互补 试题分析：（ 1） BOC=180- OBC- OCB=180- ABC- ACB=180-（ 180- A） =110。 （ 2） DEF两个外角和 =2 D+ EDF+ DFE=180+ D=220。 所以 G=180- FEG- EFG=180- DEF两个外角和 =70。 （ 3）由（ 1）、（ 2）可以发现 BOC与 EGF互补 设 A= D=n BOC与 EGF依旧互补。 考点：三角形性质与规律探究 点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形性质和探究规律解决几何问题的能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。
