1、2012届江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列函数中 ,当 时 值随 值增大而减小的是（ ） A B C D 答案： B 设 mn0， m2+n2=6mn，则 的值（ ） A B 12 C D 32 答案： C 根据流程右边图中的程序，当输出数值 y为 1时，输入数值 x为（ ） A -8 B 8 C -8或 8 D不存在 答案： D 函数 的自变量 的取值范围是（ ） A B C 且 D 且 答案： C 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 计算： ， . 答案： ， 如图，点 A在反比例函数 的图像上，点 B在反比例函数的图像上，且 A
2、OB=90，则 tan OAB的值为 .答案： 下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有 1个，第 2幅图中有 3个，第 3幅图中有 5个，则第 n幅图中共有 个 .答案： 已知一元二次方程 的两根为 ，则 . 答案： 如图，将半径为 4的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB的长度为 . 答案： - 的相反数是 ， - 的倒数是 . 答案： ， 分解因式： = ，计算 = . 答案： ， 若代数式 的值等于零，则 = ，当 时，代数式 的值等于 . 答案： ， 某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下： 8， 6， 10， 7， 9，则这五次射击的平均数
3、是 环，方差是 环 . 答案： ， 若 的补角为 1200，则 度， cos= . 答案： ， 如图， ， 1=60， 2=50，则 3= 度， 4= 度 . 答案： ， 如图， ABC中， ACB 900， AC 6， BC 8， D是 AB的中点，CE AB于 E，则 CD ， CE . 答案： ， 解答题 实践应用（本小题满分 8分） 已知 A、 B两地相距 300千米，甲、乙两车同时从 地出发，以各自的速度匀速往返两地甲车先到达 地，停留 1小时后按原路返回设两车行驶的时间为 小时，离开 地的距离是 千米，如图是 与 的函数图象 . （ 1）计算甲车的速度为 千米 /时，乙车的速度为
4、千米 /时； (2) 几小时后两车相遇； (3) 在从开始出发到两车 相遇的过程中，设两车之间的距离为 千米，乙车行驶的时间为 小时，求 与 之间的函数关系式 答案：（ 1）甲车速度为 100千米 /小时，乙车速度为 60千米 /小时 (2) (3)当 0t3时， S=40t ；当 3 t4时， S=300-60t；当 时， S=160t+700 活动探究（本小题满分 7分） 如图，已知二次函数 ，将 轴下方的图象沿 轴翻折，得到一个新图象（图中的实线） . 根据新图像回答问题： （ 1）当 x= 时，函数 y有最小值 . （ 2）当 y随 x的增大而增大时，自变量 x的范围是 . （ 3）当
5、 a 4时，探究一次函数 的图像与新图象公共点的个数情况 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）当 时，没有交点；当 时，有 1个交点 ；当 时，有2个交点 动手操作（本小题满分 7分） 如图在 ABC和 CDE中， AB=AC=CE， BC=DC=DE， ABBC， BAC= DCE= ，点 B、 C、 D在直线 l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）； （ 1）画出点 E关于直线 l的对称点 E，连接 CE、 DE； （ 2）以点 C为旋转中心，将（ 1）中所得 CDE 按逆时针方向旋转，使得 CE与 CA重合， 得到 CDE（ A）画出 CDE（ A）解决下面问题： 线段 AB和线段 CD
6、的位置关系是 ；理由是： 求 的度数 答案：（ 1）画出对称点 （ 2） 平行 36 实践应用（本小题满分 6分） 江苏省第八届园博会于 2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼 (DE)的顶部竖有一块 “江魂秘境，水韵方舟 ”的宣传牌 CD，其宽度为 2m，小明在平地上的 A处，测得宣传牌的底部 D的仰角为 60；又沿着 EA 的方向前进了 22m到 B处，测得宣传牌的底部 D的仰角为 45(A、 E之间有一条河），求这幢大楼 DE的高度 .(测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1m.参考数据： 1.414， 1.732）答案： 推理证明（本小题满分 6分） 如图，在 ABC中， D是 A
7、B边上一点，圆 O过 D、 B、 C三点， DDOC=2DACD=90. （ 1）求证：直线 AC是圆 O的切线； （ 2）如果 DACB=75，圆 O的半径为 2，求 BD的长 . 答案：（ 1）见（ 2） 4 实践应用（本小题满分 6分） 有两个可以自由转动的均匀转盘 A， B都被分成了 3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下： 分别转动转盘 A， B； 两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止） （ 1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （ 2）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若 “两个指针所指的数字
8、都是方程 的解 ”时，王磊得 1分；若 “两个指针所指的数字都不是方程 的解 ”时，张浩得 3分，这个游戏公平吗？为什么？ 答案：（ 1）略，（ 2）不公平，理由见 实践应用（本小题满分 6分） 国家教育部规定 “中小学生每天在校体育活动时间不低于 1小时 ” 2012年，为了了解我市毕业班学生体育活动 情况，随机对我市 240 名毕业班学生进行调查，调查内容为： 以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分 问题：根据以上信息，解答下列问题： （ 1）每天在校锻炼时间超过 1小时的人数是 ； （ 2）请将条形图补充完整； （ 3） 2011年我市初中毕业生约为 8.4万人，请你估计今年全市初中毕
9、业生中每天锻炼时间低于 0.5小时的学生约有多少万人？ 答案：（ 1） 60 ； ；（ 2）画图对（没时间 90人）；（ 3） 0.7万 ； 推理证明（本小题满分 6分） 如图，已知 AB=AC， AD=AE 求证： BD=CE 答案：证明见 运算求解（本小题满分 10分） （ 1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 . （ 2）解方程： 答案：（ 1） （ 2） 计算化简（本小题满分 10分） （ 1）计算： （ 2）化简： ，然后选择一个合适的 的值代入上式求值 . 答案：（ 1） （ 2） ， 1 深化理解（本小题满分 9分） 如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（ 0， 4）， A 是 轴上的一个动点，M是线段 AC的中点 .把线段 AM进行以 A为旋转中心、向顺时针方向旋转 90的旋转变换得到 AB.过 B作 轴的垂线、过点 C作 轴的垂线，两直线交于点D， 直线 DB交 轴于一点 E. 设 A点的横坐标为 ， （ 1）若 =3，则点 B的坐标为 ，若 =-3，则点 B的坐标为 ； （ 2）若 0， BCD的面积为 ，则 为何值时， ？ （ 3）是否存在 ，使得以 B、 C、 D为顶点的三角形与 AOC相似？若存在，求此时 的值；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 5, 1.5 ） ， （ -1, -1.5 ） ；（ 2） （ 3），理由见
