1、2011-2012学年北京市三中（初中部）八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中，不正确的是（ ）。 A 0的平方根是 0 B 的平方根是 C 1的立方根是 1 D 的立方根是 答案： B 如图 :在 ABC中 ,BC=BA,点 D在 AB上 ,AC=CD=DB,则 B=( )。 A 30 B 36 C 45 D 60 答案： B 如图，将长方形 ABCD沿对角线 BD折叠，使点 C 恰好落在如图 的位置，若 DBC=15o，则 = A 30 o B 45 o C 60 o D 75 o 答案： C 下列说法错误的是 ( ) 。 A整数和分数统称为有理数 B没有最小的实数
2、 C 是无理数 D没有绝对值最小的实数 答案： D 不能确定 ABC与 DEF全等的是（ ）。 A AC=DF， AB=DE， BC=EF, B AB=DE， A= D， BC=EF C AC= DF， A= D， C= F D AC= DF， B= E， A= D 答案： B 如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）。 A点 B点 C点 D点 答案： B 将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 答案： C 点（ 2， 6）关于 y轴的对称点坐标为 ( )。 A（ 2， -6） B（ -2， -6）
3、 C（ -2， 6） D（ 6， 2） 答案： C 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A B C D 答案： D 下列因式分解错误的是（ ）。 A B C D 答案： D 填空题 如图，已知点 O为 ABC内角平分线的交点，过点 O作 ，分别交 AB于 AC点 M、 N，若 ， ，则 的周长是 。答案： 如图 , ABC中 ,DE是 AC的垂直平分线 ,AE=3cm, ABD的周长为 13cm,则 ABC的周长为 _。 答案： 若 ，则 x+y=_。 答案： 如果 是一个完全平方式，则 m=_。 答案： 在 ， ， ， 0.6， 这五个实数中，无理数是 。 答案： ， 4的平方根是 ，
4、2- 的相反数是 。 答案：， -2； -2 已知 : 如图 , AC、 BD相交于点 O, A = D, 请你再补充一个条件 , 使 AOB DOC, 你补充的条件是 _ 。 答案：答案：不能唯一，如 OA=OD 等腰三角形的一个底角是 ，则它的顶角的度数是 。 答案： o 已知 ，则 。 答案： -3 分解因式 : _ 。 答案： (x+2)(x-1) 解答题 已知：如图， 为 上一点，点 分别在 两侧 ， 求证： 答案：证明： AB ED B = E 又 ， ABC CED, 已知：如图， ABC中， AB=AC, D、 E在 BC边上，且 AD=AE，求证：BD=CE 答案：证明：作
5、AF BC于 F, AB=AC, AF BC于 F, BF=CF AD=AE, AF BC于 F, DF=EF, BF-DF=CF-EF即 BD=CE 已知：如图，在 ABC中， AB=AC， BD AC于 D， CE AB于 E， CE与BD相交于点 G， GH BC于 H. 求证： BH=CH。 答案：证明：方法一： AB=AC ABC= ACB BD AC于 D， CE AB于 E， ABC+ BCE=90o， ACB+ CBD=90o BCE= CBD BG=CG GH BC于 H BH=CH. 方法二： CE AB于 E， BD AC于 D， 1 90o 2 在 AEC和 ADB中
6、AEC ADB (AAS） 3= 4 AB=AC ABC= ACB ABC- 3= ACB- 4 即 5= 6 BG=CG GH BC于 H BH=CH. 已知：如图， B、 C、 D在一直线上， ABC、 ADE是等边三角形，若CE=15cm， CD=6cm，求 BC的长度及 ECD的度数。 答案：解： ABC、 ADE是等边三角形， AB=AC,AD=AE , BAC= DAE= B= ACB =60 o BAC+ DAC = DAE+ DAC, 即 BAD= CAE, ABD ACE, -2分 BD=CE, ACE = B=60 o, ECD=180 o- ACB- ACE=60 o C
7、E=15cm， CD=6cm， BC=BD-CD=15-6=9cm 已知：如图， Rt ABC中， AB=AC， BD平分 ABC， CE BD交 BD延长线于 E， BA、 CE延长线相交于 F点。求证： （ 1） BCF是等腰三角形；（ 2） BD=2CE。 答案：证明： (1) 证 BEF BEC，得 BF=BC， (2)由 (1)得 EC=EF,再证 ABD ACF,得 BD=CF,所以 BD=2CE 先化简，再代入求值： ，其中答案：解： (x-y)(2x-y） +(x+y)(x-y)3x =(2x2-3xy+y2+x2-y2) 3x =(3x2-3xy) 3x =x-y 当 x=3
8、,y= -1时，原式 =3- (-1)=4 作图题： （ 1）作四边形 ABCD关于直线 a的对称图形 。 （ 2）已知 AOB，试在 AOB内确定一点 P，使 P到 OA、 OB的距离相等，并且到 M、 N两点的距离也相等。 （要求：保留作图痕迹，不写作法）。答案：略 计算： 答案：解： = - + 2 = + 计算： 答案：解： = 9+（ -3） + = 6 因式分解： 答案：解： =(y2-1)(x2+2x+1) =(y+1)(y-1)(x+1)2 因式分解： 答案：解： p3-16p2+64p=p(P2-16p+64)=p(p-8)2 因式分解： 答案：解： 9a2-1=(3a+1)
9、(3a-1) 已知：如图， AD为 ABC的内角平分线，且 AD=AB， CM AD于 M. 求证： AM= (AB+AC) 。 答案：证明：取 AD、 CD的中点为 E， F点，连接 EF， FM， EF是三角形 ACD的中位线， EF AC， EF= AC， DEF= CAD， CM AD， CF=DF DF=MF， FDM= FMD= ADB， AB=AD， B= ADB= AMF， A、 B、 M、 F四点共圆， BAM= BFM， AD平分 BAC， BAM= CAM= FEM， FEM+ EFD= EFD+ BAM= EFD+ BFM= EFM= FDM= FMD， EFM= EMF， EF=EM= AC， AE= AD= AB， AM=AE+EM= （ AB+AC） 即 AM= （ AB+AC）
