1、2012-2013学年广东省陆丰市碣石中学高二第二次月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A B C D 答案： C 将函数 的图象向左平移 个单位 , 再向上平移 1个单位 ,所得图象的函数式是 ( ). A B CD 答案： B 不等式 0的解集为 ( ) A B CD 答案： A 已知各项均为正数的等比数列 ， =5， =10，则 =（ ） A B 7 C 6 D 答案： A 设 是等差数列 的前 n项和，已知 ， ，则 等于 ( ) A 13 B 35 C 49 D 63 答案： C 已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列 , 则 = （ ）
2、A 4 B 6 C 8 D 10 答案： B 若向量 ， ， , ，则实数 的值为（ ） A B C 2 D 6 答案： D 已知函数 ，则 （ ） A 4 BC -4 D -答案： B 填空题 设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， _，成等比数列 答案： 数列 的前 n项和 = 答案： 等差数列 中， 且 ，则公差 = 答案： 若数列 满足： ，则 ； 答案： 若不等式 的解集是（ -1， 2），则 =_， =_ 答案： =_-1_， =_-2_ 圆 的圆心到直线 ： 的距离 答案： 解答题 （本小题满分 14分） .如
3、图，在三棱锥 P-ABC中， PA 底面 ABC， PAAB， ABC 60， BCA 90，点 D、 E分别在棱 PB、 PC的中点，且DE BC. (1)求证： DE 平面 ACD (2)求证： BC 平面 PAC； (3)求 AD与平面 PAC所成的角的正弦值； 答案：（ 1）略 ； (2)见； (3) AD与平面 PAC所成角的正弦值为 . （本小题共 12分）已知函数 . （ ）求 的最小正周期； （ ）求 在区间 上的最大值和最小值 . 答案：（ ）函数 的最小正周期为 . （ ） 在区间 上的最大值为 1，最小值为 。 （本小题满分 12分） （ 1）求 b的值 （ 2）求 si
4、nC的值 答案：（ 1） ；（ 2） 。 （本小题满分 14分）已知 是首项为 19，公差 d=-2的等差数列， 为的前 n项和 .（ 1）求通项公式 及 ； （ 2）设 是首项为 1，公比为 3的等比数列，求数列 的通项公式及其前 n项和 答案：（ 1） ； . （ 2） . （本小题满分 14分）答案：（ 1） ；（ 2） . （本小题满分 14分） 已知函数 的图像经过点 . （ 1）求该函数的式； （ 2）数列 中，若 ， 为数列 的前 项和，且满足， 证明数列 成等差数列，并求数列 的通项公式； （ 3）另有一新数列 ，若将数列 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成 如下数表： 记表中的第一列数 构成的数列即为数列 ，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当 时，求上表中第 行所有项的和 答案：（ 1） .（ 2） （ 3）
