1、教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 1 及答案与解析一、简答题1 简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。2 什么是标准误? 以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些? 是以什么方式影响的?二、论述题3 作为一种差异量数，标准差有哪些特征?除了用于表示数据的离散程度外，标准差还有哪些作用?三、单项选择题4 下列数据类型属于顺序数据的是（A）智商分数（B）反应时（C）年级（D）数学成绩5 下列数据类型属于离散数据的是（A）智商分数（B）反应时（C）班级个数（D）数学成绩6 适用于描述两个变量之间的函数关系的统计分析图是（A）茎叶图（B）箱形图（C）散点图（D）线形图
2、7 编制分组次数分布表需要计算（A）全距（B）平均数（C）中位数（D）众数8 数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17、18 的中位数是（A）150（B） 155（C） 1383（D）1409 有一组数据：3，6，2，6，32，4，8，6，5。在进行计算这组数据的平均数之前，剔除了极端值，剔除极端值之后，该组数据的平均数是（A）9（B） 444（C） 5（D）810 在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是（A）中数（B）范数（C）平均数（D）几何平均数11 在正偏态分布中，下列各数值最大的是（A）平均数（B）中数（C）众数（D）Q 112 某小学一年级学生的平均体重为 25
3、 千克，体重的标准差是 37 千克；平均身高是 1 10 厘米，标准差为 62 厘米。结论正确的是（A）体重比身高离散程度大（B）身高比体重离散程度大（C）体重和身高的离散程度无法比较（D）身高和体重的离散程度一样大13 现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5，4，4，4。这列数据的平均差和方差依次是（A）4，23（B） 23，23（C） 4，3（D）3，314 小刚在一次由 90 人参加的英语测验中得了 80 分，排名第 9，其百分等级为（A）10（B） 90（C） 81（D）1915 在某次考试中，小明的语文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语
4、文科目的标准分数是（A）15（B） -15（C） 23（D）1516 关于相关系数的描述正确的是（A）相关系数的取值在-100 到+1 00 之间，常用小数形式表示（B）仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切（C）当两个变量的相关系数达到 1 时说明一个变量决定另一变量的大小（D）两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例17 下列各种情形中能够计算积差相关系数的是（A）教师的教学水平和学生的学习成绩（B）学生的智力分数和学生的学习成绩（C）学生的学习方式和学生的学习成绩（D）教师的性别和教师的教学水平18 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是
5、二分称名变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是（A）积差相关（B）等级相关（C）点二列相关（D）两列相关19 某中学参加高考的考生有 500 名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知道这两科成绩的分布为正态，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应计算的相关系数的类型是（A）四分相关（B） 系数（C）列联表相关（D）多列相关20 推论统计中最常用的统计量数是（A）标准差（B）方差（C）算术平均数（D）平均差21 一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的（A）算术平均数（B）众数（C）几何平均数（D）中数22 一位
6、研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得 25 名被试的反应时平方和(ss)为 7350，由此估计听觉反应时的总体方差是（A）175（B） 17：15（C） 30625（D）29423 已知某小学一年级学生的平均体重为 25 千克，标准差为 37 千克，平均身高110 厘米，标准差为 62 厘米，体重与身高的离散程度较大的是（A）身高离散程度大（B）体重离散程度大（C）两者性质不同，无法比较（D）两者离散程度相同24 在对一组学生的表现进行评估时，一位评估者采用的方式是分数评定。另一位评估者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计量是（A）皮尔逊积差相关（B）斯皮尔曼
7、等级相关（C）肯德尔 w 系数（D）肯德尔 u 系数25 已知变量 X 和变量 Y 间的皮尔逊积差相关系数为 r，现在将变量 X 中的每个值都加上一个常数 C，并重新计算 X 和 Y 间的相关得到相关系数为 r，那么 r 和 r之间的关系为（A）r=r（B） r=C+r（C） r=Cr（D）条件不足，无法判断四、多项选择题26 描述数据集中趋势的统计量有（A）中位数（B）几何平均数（C）算术平均数（D）众数27 标准分数具有的特点有（A）可比性（B）可加性（C）明确性（D）稳定性28 计算相关系数时，对两列数据都作正态分布要求的方法有（A）斯皮尔曼等级相关（B）皮尔逊积差相关（C） 系数（D）
8、二列相关29 下面各种相关类型中属于品质相关的有（A）四分相关（B）列联表相关（C） 系数（D）二列相关30 在一个正偏态的分布当中（A）中数大于平均数（B）中数小于平均数（C）中数大于众数（D）中数小于众数31 下列例子中，适宜用差异量数来比较数据离散程度的有（A）简单反应时和选择反应时（B）男生的体重和女生的体重程度（C）一组被试身高的分布和体重的分布（D）英语成绩和数学成绩的分布教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 1 答案与解析一、简答题1 【正确答案】 (1)平均数、中数与众数的含义 平均数的含义 平均数是算术平均数的简称，也称均数或均值，是原始分数的总和与分数的个数的比
9、值，一般用字母M 表示。 中数的含义 中数，又称中点数、中位数、中值，是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，符号为 Md 或 Mdn。 众数的含义 众数，又称范数、密集数、通常数等，是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，常用符号 Mo 表示。 (2) 平均数、中数与众数的关系 正态分布情况下三者之间的关系 在一个正态分布中，平均数、中数和众数三者相等，因此在数轴上三个集中量完全重合。 偏态分布情况下三者之间的关系 正偏态分布中， MM dM o，在负偏态分布中，MM dM o。 在偏态分布中，平均数永远位于尾端。中位数位于把分布下的面积分成两等份的点值上。 一般偏态情况下，中数
10、离平均数较近，距众数较远，它们三者之间的关系是众数与中数的距离是平均数与中数的距离的两倍，即Md-Mo=2(M-Md)。【试题解析】 理解平均数、中数和众数含义的同时，也需熟记它们另外的名称和符号。在偏态分布情况下，平均数与中数的差值为正数时，即低分较多时，称作正偏态。反之，平均数与中数的差值为负时，即高分较多时，称作负偏态。【知识模块】 描述统计2 【正确答案】 标准误是样本统计量抽样分布的标准差，它代表在抽样过程中样本对总体的标准误差。 样本平均数的标准误和它所来自于的总体标准差有关，也和样本容量有关。 具体地说，样本平均数的标准误和总体标准差成正比，和样本容量的平方根成反比。需要指出的是
11、，当总体方差或标准差未知时，需要将样本标准差 sn-1 作为总体标准差的估计值来计算标准误。【试题解析】 标准误是推断统计中的重要概念。决定平均数抽样分布标准误的主要因素有两个，即总体标准差和样本容量。当总体标准差未知时，需要将样本标准差作为总体标准差的估计值。【知识模块】 描述统计二、论述题3 【正确答案】 (1)标准差的性质每个观测值都加上一个相同的常数 C 之后，得到的标准差等于原标准差；每一个观测值都乘以一个常数 C，得到的标准差等于原标准差乘以这个数学。每个观测值都乘以同一个常数 C，再加上一个常数 D，得到的标准差等于原标准差乘以常数C。(2)标准差的用途计算差异量数，比较不同质的
12、几组数据的离散程度；计算标准分数，比较几个分属性不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低；计算不同观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置；用正负三个标准差法则删除异常值。【试题解析】 本题考查标准差的基本性质及应用。标准差以及方差作为描述连续性变量离散趋势的最重要的指标，其性质和使用务必牢记。【知识模块】 描述统计三、单项选择题4 【正确答案】 C【试题解析】 根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异。顺序数据指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小按次序将各个事物
13、加以排列后获得的数据资料。等距数据是有相等单位，但无绝对零的数据。比率数据既表明量的大小，也有相等单位，同时还有绝对零点的数据。本题中，智商分数和数学成绩属于等距数据；反应时属于比率数据；年级属于顺序数据。故选 C。【知识模块】 描述统计5 【正确答案】 C【试题解析】 按照数据是否具有连续性，可以把数据分为离散数据和连续数据。离散数据又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所去的数值的个数是有限的。连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个不同的数值。本题中班级个数属于离散数据。智商分数、反应时和数学成绩都属于连续数据。因此本题选 C。【知识模块】 描述统计6 【正确答案】 D【
14、试题解析】 线形图多用于连续性资料，它适合于表示两个变量之间的函数关系；描述某种现象在时间上的发展趋势；描述一种现象随另一种现象变化的情形。因此本题选 D。【知识模块】 描述统计7 【正确答案】 A【试题解析】 编制分组次数分布表首先要计算全距，然后参考全距确定组距和组数。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计8 【正确答案】 C【试题解析】 本题和上题的区别在于，该组数据的个数是偶数，中位数位于第一个 14 和第二 14 之间，如上题将 14 均等的分为三部分，即分别是 1351383( 就是 1366) ；13831416(就是 1399)；14161349(就是1432) 。在本题中，第
15、一个 14 和第二个 14 的中间就是 1383。因此本题选 C。【知识模块】 描述统计9 【正确答案】 C【试题解析】 在本题中极值是 32，将它剔除后剩余 8 个数之和为 40，40 除以 8等于 5。回答本题需注意的是，剔除极值后，这组数据的个数发生的变动。因此本题选 C。【知识模块】 描述统计10 【正确答案】 B【试题解析】 在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是众数，又称范数、密集数、通常数。因此本题选 B。【知识模块】 描述统计11 【正确答案】 A【试题解析】 在正偏态分布中，平均数大于中数，中数大于中数；在负偏态分布中，平均数小于中数，中数小于众数。也就是说，中数始终在中间
16、，正偏态时，平均数与中数之差为正数；负偏态时，平均数与中数之差为负数。在正偏态分布中，第一四分位数(Q 1)显而易见小于平均数。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计12 【正确答案】 A【试题解析】 可用变异系数对同一团体不同观察值的离散程度进行比较。本题中体重的 CV 值等于 148，而身高的 CV 值等于 564。因此该小学一年级学生体重的离散程度大于身高的离散程度。故本题选 A。【知识模块】 描述统计13 【正确答案】 B【试题解析】 平均差是所有原始数据与平均数绝对离差的平均值，经过计算等于23。本题的方差也等于 23。因此本题选 B。【知识模块】 描述统计14 【正确答案】 B【试
17、题解析】 小刚在考生中排名第 9，那么有 81 名的考生的成绩比他差，即有90的考生的成绩比他差，那么他的百分等级是 90。也就是百分等级越高，数值越大，当百分等级是 100时，成绩最高。因此本题选 B。【知识模块】 描述统计15 【正确答案】 A【试题解析】 标准分数，又称基分数或 z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是 Z=(x-)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，因此本题中小明的语文科目的标准分数是 15。故本题选 A。【知识模块】 描述统计16 【正确答案】 A【试题解析】 相关系数的取值在-100 到+100 之
18、间，它是一个比率，常用小数形式表示。在不考虑样本量的大小、变量之间是否是线性关系等因素的情况下，仅从相关系数值的大小来看，相关系数的绝对值越大，表示相关程度越密切。当相关系数是正值时，表示的是正相关，是负值时，表示的是负相关。相关系数的大小仅能表示两个变量的关联程度，不能表明两个变量是否具有因果关系。相关系数的平方而不是相关系数本身可解释两个变量共变的比例。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计17 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查的是计算积差相关系数需要满足的条件。计算积差相关系数需要满足以下几个条件：(1)要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。本题中，选项 A 不
19、符合这个条件，教师和学生是不同的个体，他们的观测值无法计算积差相关系数。(2)两个相关的变量是连续变量。本题中，教师的性别和学生的学习方式都是非连续变量，因此选项 cD 不符合这个条件。(3)两列变量各自总体的分布都是正态或接近正态分布。这一条件应通过查阅已有资料或进行正态性分布检验进行分析。(4)两列变量之间的关系应是直线性的。这一条件应通过绘制相关散点图或查阅已有的研究结果进行分析。综合上述分析，本题的选项应是 B。【知识模块】 描述统计18 【正确答案】 C【试题解析】 所谓点二列相关，其中一列数据是点数列(连续变量)，另一列数据是二分数列。两列相关与此不同的是，其中一列数据是等距或等比
20、的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。因此本题应选 C。【知识模块】 描述统计19 【正确答案】 A【试题解析】 当两列变量都是连续数据，将每一个变量人为地划分为两种类型时，适用的相关类型是品质相关中的四分相关。当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量时，可计算 系数。两列变量都是类型数据，至少一列数据被分成两个以上类别时，应计算列联表相关系数。多列相关是质与量相关中的一种，适用的情况是两列数据都是正态变量资料，其中一列为等距或等比的测量数据，另一列被人为划分为多种类别。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计20 【正确答案】 B【试题解析】 由于方差具有可加性，通常采用方差的可加性
21、分解并确定一组数据的总的变异性的来源和大小，说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。【知识模块】 描述统计21 【正确答案】 C【试题解析】 根据心理物理学的研究，响度与声强水平的对数成正比，当考察不同声强下响度的集中趋势时，宜用几何平均数。【知识模块】 描述统计22 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查被试对总体方差概念的掌握。样本方差，即平方和除以自由度 n-1，是总体方差的无偏估计值，根据已知条件，则总体方差的估计值为 7 35024=306 25。此题需要注意不能用平方和直接除以样本量。【知识模块】 描述统计23 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生
22、对差异系数的理解和应用。因为所要考察的两种变量单位不同，故无法直接通过其标准差进行比较，而需要使用一种代表相对离散趋势的指标，而差异系数正是这样一种指标。根据所给条件，求体重和身高的差异系数如下： CV 体重 =3725100=148，CV 身高 =62110100=5 64 根据如上计算，可知体重的差异系数更大，即其离散程度更大，故选 B。【知识模块】 描述统计24 【正确答案】 B【试题解析】 皮尔逊积差相关要求计算相关的两个变量都是连续正态分布的变量，肯德尔 w 系数和 u 系数均是考察多列等级变量相关的，斯皮尔曼等级相关可以考察两列等级变量间的相关，本题中可以将第一位评估者的评估也转换
23、为等级，再计算斯皮尔曼等级相关。【知识模块】 描述统计25 【正确答案】 A【试题解析】 将 X 变量中的每个数据都加上一个常数 C，相当于将散点图中的所有数据点在 X 轴方向平移 C，数据点间关系模式不变，X 和 Y 间的相关系数也不变，故选 A。【知识模块】 描述统计四、多项选择题26 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 描述数据集中趋势的统计量有算术平均数、中位数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。描述数据离中趋势的统计量有全距、四分位差、百分位差、标准差、方差等。因此本题选 ABCD。【知识模块】 描述统计27 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 标准分数是以标准
24、差为单位表示一个原始分数在所处的位置。它具有如下特点：(1)可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数，具有可比性。(2)可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。(3)明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，所以标准分数较原始分数意义更为明确。(4)稳定性。原始分数转换为标准分数后，标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。在心理测验中，使用标准分数可以弥补由于测试题目难易程度不同，造成不同性质测试之间
25、标准差相距甚远的现象，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。因此本题选 ABCD。【知识模块】 描述统计28 【正确答案】 B,D【试题解析】 皮尔逊积差相关和二列相关要求两列数据的分布均是正态的，只不过二列相关需要将一列数据转换为二分变量。斯皮尔曼等级相关对两列数据不作正态分布的要求。 系数要求两列数据都是真正的二分变量。因此本题选 BD。【知识模块】 描述统计29 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 四分相关、列联表相关和 系数属于品质相关。点二列相关、二列相关和多列相关属于质与量相关。因此本题选 ABC。【知识模块】 描述统计30 【正确答案】 B,C【试题解析】 在正偏态分布中，平均数、中数和众数的关系是众数小于中数小于平均数，故选 BC。【知识模块】 描述统计31 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 差异量数作为一种相对的离散量数，可以用于不同质数据离散程度的比较。题中 ABCD 四种情况均为不同质数据的比较，故均应用差异量数。【知识模块】 描述统计
