1、电路历年真题试卷汇编 11 及答案与解析1 (清华大学 2007 年考研试题)电路如图 126 所示，已知对称三相电源的内阻抗Z1=1+j1，Y 形连接对称三相负载阻抗 Z2=30+j40。求 b、C 问短路时的短路电流 Ibc。2 (清华大学 2005 年考研试题)已知如图 127 所示电路中对称三相电源线电压，阻抗 Z1=50+j50，Z 2=20，Z 3=40+j80，中线电阻 R=3。(1)求图示功率表的读数；(2)求 A 相电源 UA 发出的有功功率和无功功率。3 (华中科技大学 2007 年考研试题)在如图 129 所示对称正序正弦稳态三相电路中，已知电源 A 相的相电压为 ，R
2、1=20，Z 1=i10，Z 2=一j20，f=50Hz 。试求：(1)图中的电流相量 ；(2)总的有功功率及其功率因数；(3)若在电源端并接一组星形电容负载将功率因数提高到 092(滞后)，求并联的电容元件的参数 C。4 (华中科技大学 2006 年考研试题)在图 12-11 所示对称三相电路中，已知线电压为380V；N 1 和 N2 均为对称三相负载，且 N1 和 N2 的复功率分别为及 S2=(4800 一 j3600)VA。求两个功率表 W1 和 W2 的读数。5 (华中科技大学 2005 年考研试题)在如图 1212 所示的电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设 ，阻抗 Z1=(4
3、+j3)，Z 2=(108+j81)，R=100，试计算电流 。6 (武汉大学 2008 年考研试题)图 1213 所示对称三相电源线电压为380V；f=50Hz，两个功率表的读数分别为 P1=1980W，P 2=782W。试求电路的：(1)有功功率、无功功率；(2)功率因数；(3) 相电流、线电流；(4)电感和电阻之值。7 (武汉大学 2007 年考研试题)如图 1214 所示对称三相电源线电压V，对称三相星形负载 Z1=30+j40，电动机 M 的有功功率P=1700W，功率因数 cos=08(感性)。试求：(1)线电流 和电源发出的有功功率；(2)两功率表的读数。8 (西安交通大学 20
4、07 年考研试题)图 1215 所示电路中，已知电源线电压为380V，对称负载 Z=6+j8，试分别求 3 个功率表的读数。9 (哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 12-16 所示的对称三相电路中，电源的线电压为 380V，功率表为理想功率表，线路阻抗 Z1=(1+j2)，负载每相阻抗Z2=(15+j12)，求三角形负载的线电压、线电流有效值和两个功率表的读数，两个功率表的读数有何物理意义?10 (浙江大学 2010 年考研试题)图 1218 所示对称三相电路，已知=200一 120V，U SC=200120V，负载 Z1=(20j20)，Z 2=(15+j15)，Z 3=45+j45
5、，试求：(1)电流 ；(2)电流 ；(3)如果在 D 点线路断开了，那么功率表 W1 的读数应为多少?11 (浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 12-20，已知单相负载 ，对称三相负载 Z=600一 369，A、B、C 端施加对称三相正弦交流电，相电压为 200V。N 为对称三相负载，其消耗功率 R=480W，负载功率因数 cos 缈=08(感性)。求： (1)电流 IA；(2)功率表 W1 和 W2 的读数。12 (中南大学 2009 年考研试题)如图 1222 所示对称三相电路，电源端的线电压U1=380V，R=5716，X L=11，X C=一 44。试求：(1)各线电流；(2)
6、用二瓦计法测量电源端的三相功率，要求功率表串在 A、B 两条端线上，试画出接线图；(3)若 B 相电容负载在“”处发生开路，计算此时两个功率表的读数。13 (中国科学院 2007 年考研试题)三相电动机的三相绕组可连接为星形或三角形，问：(1)当要求电动机出力较大时，应将电动机与对称三相电源如何连接?(对称三相电源的线电压为 380V)；(2)画出用两表法测量你所选定绕组连接方式电动机的功率的线路图，两功率表的读数分别为 866W、433W ，试计算电路的无功功率 Q、功率因数 和负载阻抗 Z。14 (同济大学 2009 年考研试题)如图 12-25 所示三相四线制电路中，接有两组对称三相负载
7、和一个单相负载。已知对称三相电源相电压为 220V，第一组对称三相负载 Z1=80+j30Q，第二组对称三相负载 (感性)吸收的功率 P2=3000W，cos 2=08，单相负载 R=100。求：电源端各线电流 IA、I B、I C 的大小。15 (同济大学 2003 年考研试题)如图 1226 所示的三相电路中，已知。试证明：当三相电源对称时，三相电流 为对称三相电流；并作出电路的相量图(取 为参考相量)。16 (重庆大学 2007 年考研试题)在如图 12-28 所示对称三相电路中，已知线电压有效值 U1=380V，负载的功率因数 cos=0866(感性)，功率表 W1 的读数为650W、
8、W 2 的读数为 1000W。求负载阻抗的参数 R 和 X。17 (大连理工大学 2005 年考研试题)如图 1229 所示电路，对称三相电源的线电压为 380V，R=380 ，三相负载阻抗 Z=220一 30，求三相电源供给电路的总的有功功率和功率表的读数。18 (大连理工大学 2004 年考研试题)如图 12-30 所示三相对称电路中，电源线电压U1=380V，角频 =314rads，已知线电流 I1=10A，功率表读数为 1900W，求：(1)负载阻抗 Z=?(2)三相负载的平均功率和无功功率为何值?19 (北京科技大学 2007 年考研试题)如图 1232 所示对称三相电路，Z 1=3
9、030，Z 2=(16+j12)，输出线阻抗 ZL=(01+j02)，若要使负载端的线电压为380V。(1)求电源端的线电压；(2) 求三相电源发出的总功率。20 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 1234 所示三相对称电路中，开关 S 合上时电流表 A1 的读数是 ，则开关 S 合上时电流表 A2 的读数是_，A 3 的读数是_；开关 S 断开时，电流表 A1 的读数是_，A 2 的读数是_，A 3 的读数是_。21 (华南理工大学 20l0 年考研试题)电路如图 1235 所示，A、B、C 端接三相对称电压源，已知线电压 UAB=380V，阻抗 Z=50+j50，Z 1=100+
10、j100，试求：(1)开关S 打开时各线电流 IA、I B 和 IC；(2)开关 S 闭合时各线电流 IA、I B和 IC；(3) 开关 S闭合时两个功率表的读数 P1 和 P2。22 (华南理工大学 2009 年考研试题)某三角形连接的电力负载，线电压 uAB(t)、uBC(t)及 uCA(t)严重不对称且含有 5、7 次谐波，该三相负载线电压的零序分量为_。23 (华南理工大学 2009 年考研试题)线电压 380V 的三相电压源对两组对称负载供电，如图 1236 所示。Y 连接负载 1 每相复阻抗 Z1=12+j16， 连接负载 2 每相复阻抗 Z2=48+j36，每根传输导线的复阻抗
11、ZL=1+j2。试求：各负载的相电流、流经 ZL 上的各端线电流、每相负载的功率、三相电源的功率。24 (武汉理工大学 2010 年考研试题)对称三相电路如图 12-38 所示，已知U1=380V，Z=30+40j ，三相电动机功率为 173kW，cos=0866，试求：(1)；(2)三相电源总功率；(3) 若用二瓦计法测三相总功率，画出接线图。25 (武汉理工大学 2009 年考研试题)有一台三相交流发电机，它输出对称的三相电压，其线电压为 380V，现接对称的三相感性负载 (Y 形)，已知负载的有功功率为1000W，功率因数为 0 86。(1) 画出该电路的示意图；(2)确定挂在一条火线上
12、的钳型电流表的安培计读数；(3)若 A 相短路，求 B 相负载和 C 相负载的电压(有效值)；(4)若 A 相开路，再求 B、C 相负载的电压(有效值 )。26 (西南交通大学 2006 年考研试题)三相电路如图 1241 所示，三相电源对称，已知 ，R=8，L 1=L2=16，M=10， ，求：(1)线电流；(2)三相电源发出的总的有功功率、瞬时功率。27 (西南交通大学 2005 年考研试题)三相电路如图 12-43 所示。对称三相电源向两组负载供电，己知 ，Z 1=300 一 j300，Z 2=j100，求：(1) 三相对称负载(由 Z1 构成 )吸收的总的有功功率、无功功率；(2)电源
13、侧线电流 。28 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 1245 所示对称三相电路中，已知，此时三相负载吸收的有功功率 P=_。29 (华北电力大学 2006 年考研试题)在如图 1246 所示对称三相电路中，已知线电压为 380V，相电流 IAB=2A，求图中两个功率表的读数。30 (东北电力大学 2009 年考研试题)三相电路中两只功率表的接线如图 1247 所示，即一只表接 ，另一只表接 ，试证明两只表读数之和的 倍是对称三相电路的总无功功率 Q。31 (东北电力大学 2008 年考研试题)在如图 1248 所示的对称三相电路中，已知三角形的对称三相负载功率为 10kW，功率因数为
14、 08(感性)；星形的对称三相负载功率也是 10kW，功率因数为 0855(感性) ；端线线路阻抗 Z1=(01+j0 2)，若使负载端线电压不效值保持 380V，试求电源的线电压 UL 应该是多少?32 (河海大学 2006 年考研试题)图 1250 所示电路中，已知电流表 A1、A 2 和 A3 的读数分别为 5A，20A 和 25A。(1)求电流表 A 的读数；(2)如果维持电流表 A1 的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求其他各表的读数。33 (河海大学 2006 年考研试题)对称三相电路如图 1251 所示。已知对称三相电源线电压为 380V，对称三相负载阻抗为(30+j30)
15、。三相电动机功率为 1732kW，功率因数 cos=0866。(1)求线电流 ；(2)求三相电源发出的总功率。34 (湖南大学 2006 年考研试题)电路如图 1252 所示，对称三相电源向对称三相负载供电，已知电源的相电压为 220V，负载 R=100，R 1=200。求电路 I、I R、电压表 V 的读数(有效值) 及负载 R1 所消耗的功率。35 (中国矿业大学 2008 年考研试题)三相电路如图 1253 所示，对称三相电源(顺序)的线电压为 380V，阻抗 Z=2230，R=38，电路消耗的总平均功率为266kW，三相电动机绕组采用星形连接，功率因数为 0866，试确定电动机每相绕组
16、的阻抗，并求线电流 。36 (中国矿业大学 2007 年考研试题)图 12-54 所示三相对称电路，线电压380V，P 1=22kW ，cos 1=05( 10)，Z 2=90+j120，求：(1) ；(2)画出用两瓦计法测量两负载有功功率的接线图，并计算各瓦特表的读数；(3)电路总的有功功率。37 (武汉科技大学 2009 年考研试题)对称三相电路如图 1256 所示，已知线电压，功率表 W1 读数为 ，W 2 读数为 ，试求阻抗 Z。38 (北京交通大学 2009 年考研试题)如图 12-57 所示对称三相电路中，线电压为380V，负载阻抗 Z=42+j54，端线阻抗 Z1=1+j2，求：
17、(1)负载端的相电流；(2)两个功率表的读数。电路历年真题试卷汇编 11 答案与解析1 【正确答案】 根据 KCL，可知： 在已知电路中，对 b 相和c 相列 KVL 方程： 整理，可得：因此：2 【正确答案】 (1)题图所示电路中，阻抗 Z1 直接并接在 A 相电源上，对功率表的读数没有影响。求功率表读数电路如图 128(a)所示，其单相计算电路如图 128(b)所示。则可得：(2)A 相电源发出的有功功率： A 相电流：因此，A 相电源发出的有功功率：PA 发 =2205294cos(-30+7835)=774WA 相电源发出的无功功率：Q A 发=2205294sin(一 30+7835
18、)=870var3 【正确答案】 题解电路如图 1210 所示。(1)根据电路结构，可知：所以有：因此：(2)有功功率为： 功率因数为：=cos45=0707(3) 并联电容 C 前，Z=20+j20 ；并联电容 C 后，根据题目要求，=arccos092=231，根据功率计算公式，可得：4 【正确答案】 由题可知，N 1、N 2 为对称三相负载，因此：又因为 ，所以：代入数据，可得： 所以：因此： uAB=30， IA=-1182； uAC=-30， IB=-13182求得 W1 的读数为：=38013312656cos(30+1182)=3770 04WW2 的读数为：=380133126
19、56cos(-30+13182)=-103624W5 【正确答案】 先把阻抗 Z2 变换成星形连接，等效阻抗为：三相负载总等效阻抗为：Z Y=Z1+Z2Y=(4+j3)+(36+j27)=(40+j30) 因此可求得电流： 根据三相对称性有：由于 ，所以：6 【正确答案】 (1)有功功率为：P=P 1+P2=(1980+782)W=2762W 由题可知P1=UACIAcos(30一 )，P 2=UBCIBcos(30+)， 为负载阻抗角。又因为负载对称，则 ，解得：tan=075 所以 =3687，因此可得无功功率为：Q=Ptan=0752762=20715var(2)功率因数为：cos=08
20、(3)P1=UACIAcos(30一 )=380IAcos(-687)=1980W，则 IA=525A 为 A 相相电流的有效值，有： 线电流有效值：IA=525A(4) 由题意：7 【正确答案】 电动机 M 的有功功率 ，所以：且 =arccos08= 一 3687(感性)，所以：因此：电源发出的有功功率为：(2)8 【正确答案】 由题意，原三相电路中包含对称负载 Z 和非对称负载两部分。(1)对称部分。根据相量法，假设则 AB 间的相电流为：因此该部分消耗的功率为：PA1=PB1=PC1=UABIBcos(+531)=8670W(2)非对称部分。支路 A 为纯电阻负载，其消耗的功率为： 支
21、路 B 为感性负载，支路 C 为容性负载，都不消耗有功功率，因此可得：P B2=0W，P C2=0W 因此 3 个功率表的读数分别为：P1=PA1+PA2=8670+9680=18350WP2=8670W，P 3=8670W9 【正确答案】 (1)设 =2200V，取 A 相计算，如图 12-17 所示。可得： 因此：所以负载的线电压为 ，线电流为 2593A。两个功率表的读数分别为：P 1=UACIAcos(uAC 一 iA)=3802593cos(一 30+45)=951765WP 2=UBCIBcos(uBC 一 iB)=3802593cos(一 90+165)=255025W(2)两个
22、功率表的读数的物理意义：两个功率表的读数相加为电源发出的平均功率(或负载和线路吸收的平均功率)10 【正确答案】 利用对称三相电路星形连接和三角形连接的转换特性计算电路。(1)负载 Z1 的相电流为： (2)负载 Z2+Z3 的线电流为：(3)D 点断开后，电路如图 1219(a)所示，其等效电路如图 12-19(b)所示。则可得： 负载 Z2 和 Z3 部分的等效阻抗为：Z=(Z 2+Z3)2(Z2+Z3)=(40+j40) 整个电路的等效阻抗为：Z eq=2Z1Z=40 因此，功率表 W1 的读数应为11 【正确答案】 (1)移走单相负载，则电路为对称三相电路，其线路图如图 1221所示。
23、设 ，则有：对于非对称负载，也就是单相负载 Z，流经其的相电流为： 则总电流为：因此电流有效值为：I A=26A(2) 对于功率表 1，可知功率表所在支路的电流值，只需要计算出加在功率表的电压值即可。加在功率表 1 的电压值为： 功率表 1 的读数为：P 1=UABI1cos(30一 0)=780W 对于功率表 2，加在其两端的电压值为： 流经其支路的电流值即为(1)中求得的流经对称负载的电流值，经相位修正后为：功率表 2 的读数为：P 2=UCBICcos(90一 120)=480W12 【正确答案】 由己知，设 ，则： =380一 120V，将三角形连接电阻转化为星形连接，则原电路的一相计
24、算电路(A 相) 如图 1223(a)所示。代入已知数据，由 KCL、KVL 可知：因此有： 因为是对称三相电路，所以：(2)功率表的共 C 相接法如图 1223(b)所示。(3)在 B 相发生开路对于 A 相并没有影响，所以：B 相的计算电路如图 12-23(c)所示，则： 则功率表 W1的读数为： 功率表 W2 的读数为：13 【正确答案】 (1)三角形连接，如图 12-24 所示。 (2)无功功率 ，功率因数 =05，负载阻抗 Z=(33349+i577 6)。14 【正确答案】 设 A 相电压为 ，则第一组对称三相负载的电流：假设负载为星型连接，则：故第二组对称三相负载的电流： 单相负
25、载的电流： 电源端线电流：因此：IA=1011A，I B=818A， IC=818A15 【正确答案】 证明：设 ，则：16 【正确答案】 由于三相对称，对其中任意一相的功耗可得：任意一相的有效电流为： 则负载阻抗的参数 R 和 X 可得：17 【正确答案】 图中对于三相对称阻抗： 所以三相对称电路吸收有功功率为：电路吸收的总有功功率：P=P 1+P2=95158W 功率表读数：P=U ACIAcos(uAC 一 iA)=3802cos(-30一 30)=380W18 【正确答案】 根据功率表的接线可知，功率表所测功率为：P=U CAIBcos(uCA 一iB)=U1I1cos(uCA-iB)
26、=U1I1cos(120一 30一 Z)=U1I1cos(90一 z)=U1I1sinZ 画出向量图如图 1231 所示。19 【正确答案】 将三角形负载 Z1 变为星形负载 Z1，如图 1233 所示，得：20 【正确答案】 21 【正确答案】 (1)开关 S 打开时，电路为对称电路。设 则可得：由对称性，可得： (2)当 S闭合时， 因此有：22 【正确答案】 23 【正确答案】 三相电压源对两组对称负载供电，需要将连接的全部变换转化为 Y 形连接的负载，则： 画出计算电路如图 1237 所示。令，则：24 【正确答案】 (1)(2)P=3UAIAcos=322044cos0-(-53 1
27、)=17436W(3)接线图如图 1239 所示。25 【正确答案】 (1)示意图如图 12-40 所示。令 (2)(3)若 A 相短路，B 相负载电压为，C 相负载电压为 ，即：U B=UC=380V(4)若 A 相开路，B 、C 相负载相电压分别为 ，即：U B“=UC“=190V26 【正确答案】 (1)利用互感消去法画出等效电路，如图 12-42 所示(N“为去耦后的连接点)。又 ，且三相对称，则：(2)P=3UPIPcos=322022cos37=11616W，即为瞬时功率。27 【正确答案】 由 Z1 组成的三角形负载转化为星形， A 相的单相计算电路如图 12-44 所示，则负载
28、 Z1 侧线电流 A，因此 Z1 侧相电流 由 Z1 构成的三相对称负载吸收的总有功功率为：28 【正确答案】 1320W【试题解析】 由于 ，因此：P=3UPIPcos=32202cos(一 30+30)=1320W29 【正确答案】 30 【正确答案】 证明：考虑到 ，因此有：P1=UCBIAcos(90一 )=UCBIAsin，P 2=UABICcos(90一 )=UABICAsinQ=P1+P2=2U1I1sin 对称三相电路的无功功率 ，故两表的读数之和 即为整个对称三相电路的无功功率。31 【正确答案】 题图所示电路的一相计算电路如图 1249 所示。因为 =303 一j206=3
29、6 64一 342A 所以：=0224 63433664一342+220=823023+220=227 08+j413=22712104V 则可得所求的线电压为：32 【正确答案】 33 【正确答案】 (1)三相负载要为 Y 形连接，则： 由于电路线电压为 380V，故设 A 相电压为 2200V，则三相负载阻抗电流为：由三相电动机功率 P=3UANIA2cos，可知 ，因此： 所以：(2)三相电源发出总功率为：P 总=3UANIAcos426=8 987kW34 【正确答案】 已知电源的相电压为 220V，因此对称三相电路的第一支路线电压设为： 线电流为： 由于该电路为三角形连接，则对应的相电流为： 因三相电源与三相星形负载(Z)均对称，其中性点之间的电压为零，因此电压表 V 的读数应为零。负载 R1 所消耗的功率为：35 【正确答案】 36 【正确答案】 (1)线电压为 380V，则相电压为 220V。令。因为 P1=3UAI1Acos1，即2210 3=3220I1A05，可得： 因为 cos1=05， 10，所以有：(2)接线图如图 12-55 所示。可知： 因此有：PW1=38011 04cos2727=3729W37 【正确答案】 利用相量法结合对称三相电路的特点求解。38 【正确答案】
