1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 则 fff(x)等于( ) （A）0（B） 1（C）（D）2 函数 f(x)=xsinx e cosx，一x+是( )（A）有界函数（B）单调函数（C）周期函数（D）偶函数3 设 f(x)= ，则当 x0 时，g(x) 是 f(x)的( )（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但非等价的无穷小（D）等价无穷小4 当 x0 +时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（A）In(1+x 2)一 x2（B）（C）（D）5 设当 x0 时，(x-sinx)ln(1+x)是比 高阶的无穷
2、小，而 是比高阶的无穷小，则 n 为( )（A）1（B） 2（C） 3（D）4二、填空题6 设 a0，且 ，则 a=_，b=_7 当 x0 时， ，则 a=_8 9 10 求11 12 13 14 15 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 求17 求18 19 求20 21 求22 求23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 考研数学一（高等数学）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 因为f(x)1，所以 ff(x)=1，于是fff(x)=1，选(B) 。【
3、知识模块】 高等数学部分2 【正确答案】 D【试题解析】 显然函数为偶函数，选(D)。【知识模块】 高等数学部分3 【正确答案】 A【试题解析】 故 g(x)是 f(x)的高阶无穷小，应选(A) 【知识模块】 高等数学部分4 【正确答案】 C【试题解析】 当 x0 +时， In(1+x2)-x2 ，由 ，得 x0 时， ，则为最高阶无穷小，选(C)【知识模块】 高等数学部分5 【正确答案】 C【试题解析】 当 x0 时 ，因为 ，所以(x-sinx)ln(1+x) ， 又因为所以，于是 n=3，选(C)【知识模块】 高等数学部分二、填空题6 【正确答案】 4；1【试题解析】 由 得 b=1，则
4、，故 a=4【知识模块】 高等数学部分7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分8 【正确答案】 【试题解析】 由 xex=x(1+x+0(x)=x+x2+0(x2)，In(1+x)= ，得 x0时，xe xIn(1+x) ，故 【知识模块】 高等数学部分9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分10 【正确答案】 e【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分12 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分13 【正确答案】 1【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分14 【正确答案】 【试题
5、解析】 【知识模块】 高等数学部分15 【正确答案】 -2【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分31 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分32 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分34 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分35 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
