1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)连续，且 ，则 F(x)=( )2 设 f(x)=x 3 一 1，其中 g(x)连续，则 g(1)=0 是 f(x)在 x=1 处可导的( )（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件3 设 ，其中 g(x)为有界函数，则 f(x)在 x=0 处( )（A）极限不存在（B）极限存在，但不连续（C）连续，但不可导（D）可导4 （A）f(x)在 x=0 处不可导（B） f(x)在 x=0 处可导且 f(0)0（C） f(x)在 x=0 处取极小值（
2、D）f(x)在 x=0 处取极大值5 设 f(x)二阶连续可导，且 ，则( )（A）x=0 为 f(x)的极大点（B） x=0 为 f(x)的极小点（C） (0，f(0)为 y=f(x)的拐点（D）x=0 不是 f(x)的极值点，(0，f(0)也不是 y=f(x)的拐点6 设 f(x)二阶连续可导，f(0)=0，且 ，则( )（A）x=0 为 f(x)的极大点（B） x=0 为 f(x)的极小点（C） (0，f(0)为 y=f(x)的拐点（D）x=0 不是 f(x)的极值点，(0，f(0)也不是 y=f(x)的拐点7 （A）1 条（B） 2 条（C） 3 条（D）4 条8 函数 f(x)=x3
3、 一 3x+k 只有一个零点，则 k 的范围为( )（A）k1（C） k2（D）k2 ，选(C)【知识模块】 高等数学部分9 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分二、填空题10 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分11 【正确答案】 -8【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分12 【正确答案】 10f(a)f(a)【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分13 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分15 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
4、16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 将 x=0 代入得 y=0，【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分27 【正确答案】 由 f(x)=(x 一 1)(x+2)(x+1
5、00)+x(x+2)(x+100)+x(x 一 1)(x一 99)得 f(0)=(一 1)2(一 3)100100!【知识模块】 高等数学部分28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分29 【正确答案】 当 x=y=0 时，f(0)=2f(0)，于是 f(0)=0对任意的 x(一，+) ，【知识模块】 高等数学部分30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分31 【正确答案】 曲线 y=f(x)在点(x，f(x)的切线为 Y 一 f(x)=f(x)(Xx)，【知识模块】 高等数学部分32 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分34 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分35 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分36 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
