1、考研数学数学二模拟试卷 236 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设函数 f(x)在a，b上有定义，在开区间(a，b) 内可导，则( )（A） （B） （C） （D） 2 3 4 5 6 若 f(x)不变号，且曲线 y=f(x)在点(1，1) 处的曲率圆为 x2+y2=2，则函数 f(x)在区间(1， 2)内（A）有极值点，无零点（B）无极值点，有零点（C）有极值点，有零点（D）无极值点，无零点7 8 （A） （B） （C） （D） 二、填空题9 设矩阵 A 满足 A2+A-4
2、层=0，其中 E 为单位矩阵，则(A-E) -1=_.10 11 12 若四阶矩阵 A 与 B 为相似矩阵，A 的特征值为 12、13、14、15，则行列式B 1 E_13 14 N(i1i2in)+N(ini2i1)=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 设集合 A(x，y) x+y10，集合 B(x，y) xy+10，求 A B23 设 yf(x 2b)其中 b 为常数，f 存在二阶导数，求 y考研数学数学二模拟试卷 236 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B2 【正确答
3、案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 D二、填空题9 【正确答案】 1/2(A+2E)【知识模块】 矩阵10 【正确答案】 a=-3/2【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 由已知 A 与 B 相似，则 A 与 B 的特征值相同， 即 B 的特征值也为 12、13、14、15，从而 B1 E 的特征值为 1，2，3，4，因此B 1 E1.2.3.42413 【正确答案】 14 【正确答案】 n(n-1)/2【知识模块】 综合三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 本题求解主要依据交集的定义，两集合公共元素组成的集合，即两直线的交点A B(x，y) xy10 且 xy10(0，1)23 【正确答案】 yf(x 2b)2x yf(x。b)2x2xf(x 2b)2 4x 2f(x2b)2f(x 2b)
