1、 直线与圆 第 1页 直线与圆 知识要点： 1、曲线与方程 2、直线的倾斜角和斜率 3、直线方程的几种形式 4、直线与直线的位置关系 5、圆的方程 6、直线与圆的位置关系 例 1、直线 22 xm y m +=+ 与直线 1 mx y m + =+ 平行的充要条件是（ ） （A） 1 2 m = （B） 1 2 m = （C） 1 m = （D） 1 m = 例 2、直线 420 mx y += 与25 0 xyn +=互相垂直，垂足为 (1, ) p ，则mnp += （ ） （A）- 4 （B）0 （C）20 （D）24 例 3、若三条直线 1 :0 lxy =， 2 :2 0 lxy +
2、 =， 3 :5 15 0 lxk y = 围成三角形，则实数 k 的取值 范围是（ ） （A）kR （B）kR 且 1, 0 kk （C）kR 且 5, 1 kk （D）kR 且 5, 10 kk 第 2页 例 4、两条平行线 1 0 Ax By C += 与22 Ax By + 2 0 C = 间的距离为（ ） （A） 12 22 | CC AB +（B） 12 22 |2 | CC AB +（C） 12 22 |2| CC AB +（D） 12 22 |2 | 2 CC AB +例 5、过 (1, 2) P 引直线 l，使它与两点 (2, 3) A ， (4, 5) B 的距离相等，则
3、l的方程为（ ） （A）46 0 xy += （B） 460 xy + = （C）3270 xy += 或46 0 xy + = （D）2370 xy + =或 460 xy + = 例 6、点 (,) Pab关于直线 10 xy +=的对称点坐标为（ ） （A）(,) ba （B）(1 ,1 ) ba + （C）(1 ,1 ) ab + （D）(1 ,) ab + 例 7、已知 (3 ,3 ) A ， (5,1) B ，P 为 x 轴上一点，若使| AP PB 最大，则 P点坐标为（ ） （A） (3, 0) （B） (0, 3) （C）(0, 0) （D） (9, 0) 例 8、 22 (
4、1 )(1 )1 xy + 是|1 |1 |1 xy + 的（ ）条件 （A）必要不充分 （B）充分不必要 （C）充要 （D）既不充分也不必要 例 9、已知直线 l: ax + by + c = 0 和圆 O: x 2 + y 2 = 1, 那么 a 2 + b 2 c 2 是直线 l和圆相交的（ ）条件 （A） 充分非必要 （B）必要非充分 （C） 充要 （D）既非充分也非必要 例 10、圆(x 3) 2 + (y 3) 2 = 9 上到直线 3x + 4y 11 = 0 的距离等于 1 的点有（ ）个. （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 第 3页 例 11、与方程 2 10
5、x y =所表示的曲线相同的方程为（ ） （A）| 0 xy = （B） |0 xy = （C） 10 | x y = （D） | 10 x y = 例 12、两直线 11 1 ax by += ， 22 1 ax by += 的交点坐标为(2, 3)，则过点 11 (,) Aab 、 22 (,) Bab的直 线方程是_. 例 13、方程 2 |1 1(1 ) xy = 表示的曲线是（ ） （A）半个圆 （B）两个圆 （C）两个半圆 （D）两条相交直线 例 14、方程 22 4250 xya xya += 表示圆，则有（ ） （A） 1 1 4 a （C）aR （D） 1 4 a = 或 1
6、 a = 例 15、以 (1 ,3 ) A ， (3,1) B 为直径端点的圆与两坐标轴的交点个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 例 16、若圆 22 0 xyD xE yF += 与 x 轴切于原点，则（ ） （A） 0 DEF = （B） 0, 0 DF E = （C） 0, 0 DEF = （D） 0, 0 DE F = 第 4页 例 17、直线 y xk =+与曲线 2 1 y x = 有两个不同的交点，则 k 的取值范围是（ ） （A）|2 k （C）12 k （D）12 k 例 18、将直线20 xy +=沿 x轴向左平移 1 个单位，所得直线与圆 22 240
7、xyxy + += 相切， 则实数 的值为（ ） （A）-3 或7 （B）-2 或8 （C）0 或 10 （D）1 或 11 例 19、过圆 22 1 xy += 和圆 22 2210 xyxy + += 的交点的直线方程是（ ） （A）2210 xy + = （B） 10 xy +=（C） 10 xy + =（D）2210 xy + += 例 20、直线l的倾斜角是连接点 ) 9 , 0 ( ), 5 , 3 ( B A 的直线的倾斜角的两倍，l的斜率为（ ） (A) 3 8( B) 25 24( C) 25 7 ( D ) 7 24 例 21、直线 0 1 3 sin = + y x 的倾
8、斜角的范围为_ 例 22、过两条直线 31 00 xy += 与30 xy = 的交点且与原点距离为 1的直线方程为_ . 例 23、若一动圆过定点（0，-3）且与直线 30 y=相切，则动圆圆心的轨迹方程是_。 第 5页 例 24、从圆 C： 22 461 20 xyxy += 外一点 P 向圆 C 引切线，切点为 M，O 为原点，且满足 | | PM PO = ，则动点 P的轨迹方程是_。 例 25、圆 22 621 50 xyxy += 上的点到原点距离的最大值是_. 例 26、圆心在点 (2, 1) O ，且在直线 10 xy =上截得的弦长为22 的圆的方程是_. 例 27、过点 (1 ,2 ) P 的直线 l 与圆 22 23 x yy + 0 = 交于 A、B 两点，若使| AB 最小，则直线 l 的方程是_. 例 28、直线 l 过点 (0, 2) A 且与半圆 22 :( 1 ) Cx y += 1( 0 ) y 有两个不同的交点，则直线 l 的斜 率的范围是_.
