1、二轮专题突破,第一篇,专题七 解析几何,第1讲 小题考法直线与圆的方程,栏,目,导,航,一、主干知识要记牢 1直线方程的五种形式,4直线与圆位置关系的判定方法 (1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交，r相离，dr相切,5圆与圆的位置关系 已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则 (1)当|O1O2|r1r2时，两圆外离； (2)当|O1O2|r1r2时，两圆外切； (3)当|r1r2|O1O2|r1r2时，两圆相交； (4)当|O1O2|r1r2|时，两圆内切； (5)当0|O1O2|r1r2|时，两圆内含,二、二级结论要用好 直线l1：A1xB1y
2、C10与直线l2：A2xB2yC20的位置关系 (1)平行A1B2A2B10且B1C2B2C10； (2)重合A1B2A2B10且B1C2B2C10； (3)相交A1B2A2B10； (4)垂直A1A2B1B20,直线方程问题的2个关注点 (1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的情况 (2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意,考点一 直线方程,C,B,3过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点P(0,4)距离为2的直线方程为_,y2或4x3y20,圆的
3、方程的2种求法 (1)几何法：通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程 (2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,考点二 圆的方程,D,2(2018蚌埠模拟)以抛物线y24x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为 ( ) A(x2)2y21 B(x1)2y21 C(x2)2y24 D(x1)2y24,D,解析 抛物线y24x的焦点为(1,0)，准线为：x1. 根据题意可得圆心为(1,0)，半径为2. 圆的方程为(x1)2y24.故选D,3(2018天津卷)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为_,x2
4、y22x0,方法2：画出示意图如图所示，则OAB为等腰直角三角形，故所求圆的圆心为(1,0)，半径为1，所以所求圆的方程为(x1)2y21，即x2y22x0,4(2018枣庄一模)已知圆M与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线yx2上，则圆M的标准方程为x2(y2)22,1直线(圆)与圆位置关系问题的求解思路 (1)研究直线与圆的位置关系主要通过将圆心到直线的距离同半径做比较实现，两圆位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较 (2)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”建立关于切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式过圆外一点求解切线段长的问题，可先求出圆心到圆外点的距离，再结合半径利用勾股定理计算,考点三 直线与圆、圆与圆的位置关系,B,2(2018绵阳三诊)已知圆C1：x2y2r2，圆C2：(xa)2(yb)2r2(r0)交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，给出下列结论： a(x1x2)b(y1y2)0； 2ax12by1a2b2； x1x2a，y1y2b 其中正确结论的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3,D,A,D,谢,谢,观,看,
