1、1小题必刷卷(一) 集合与常用逻辑用语考查范围:第 1 讲 第 3 讲题组一 刷真题角度 1 集合1.2018全国卷 已知集合 A=x|x-10, B=0,1,2,则 A B= ( )A.0 B.1C.1,2 D.0,1,22.2018全国卷 已知集合 A=(x,y)|x2+y23, xZ, yZ,则 A 中元素的个数为 ( )A.9 B.8 C.5 D.43.2017全国卷 已知集合 A=x|x0,则 ( )A.A B= B.A B=x|x0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是 ( )A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0C.
2、若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m013.2018北京卷 设 a,b,c,d 是非零实数,则“ ad=bc”是“ a,b,c,d 成等比数列”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.2014广东卷 在 ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,则“ a b”是“sinAsin B”的 ( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件3角度 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词15.2014湖南卷 设命题 p:xR, x2+10,则
3、 p 为 ( )A.x0R, +10 B.x0R, +10x20 x20C.x0R, +14,x-ay2,则 ( )A.对任意实数 a,(2,1) AB.对任意实数 a,(2,1)AC.当且仅当 a1 B.y|y0 C.y|y0 D.y|yR19.2018河北衡水联考 已知命题 p:xR,(2 -x 0 B.xR,(2 -x 0)12 )12C.xR,(2 -x 0 D.x0R,(2 -x0 0)12 )1220.2018佛山二模 已知函数 f(x)=3x-3-x,a,bR,则“ ab”是“ f(a)f(b)”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必
4、要条件21.2018南昌 4 月模拟 已知集合 A=x|y= ,xN *,B=x|x=2n+1,nZ,则4-xA B= ( )A.(- ,4 B.1,3 C.1,3,5 D.1,322.2018乌鲁木齐二模 若集合 A=x|x(x-1) .1a1b下列命题为真命题的是 ( )A.p q B. p q C.p q D. p q29.2018西安一模 已知集合 M=-1,0,1,N=x|x=ab,a,b M 且 a b,则集合 M 与集合N 的关系是 ( )A.M=N B.NMC.MN D.M N=30.2018河北衡水中学月考 已知数集 A=-1,0,1,2,3,B=-1,0,1,设函数 f(x
5、)是从 A到 B 的函数,则函数 f(x)的值域的可能情况的个数为 ( )A.1 B.3 C.7 D.8531.2018郑州三模 已知 Sn是等差数列 an的前 n 项和,则“ Sn0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是“若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0” .13.B 解析 当 ad=bc 时,例如 18=42,但 1,4,2,8 不能构成等比数列,故充分性不成立;反之,由等比数列的性质易得必要性成立 .14.A 解析 设 R 是三角形外接圆的半径, R0.由正弦定理,得a=2RsinA,b=2RsinB. sinAsin B, 2RsinA2 RsinB,a b.同理
6、也可以由 a b 推出sinAsin B.故选 A.15.B 解析 由全称命题的否定形式可得 p:x0R, +10 .x2016.B 解析 易知命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,所以 q 为真命题,由复合命题真值表知, p q 为真命题,故选 B.717.D 解析 当 a=0 时, A 为空集,排除 A;当 a=2 时,(2,1) A,排除 B;当 a= 时,作出可行32域如图中阴影部分所示,由 得 P(2,1),又 ax+y 4,取不到边界值, (2,1)A.x-y=1,32x+y=4,故选 D.18.C 解析 依题意得 M=y|y=ex=y|y0,N=y|y=lnx=y|yR,所以
7、M N=y|y0.故选 C.19.D 解析 含有一个量词的命题的否定写法是“变量词,否结论”,故 p:x0R,(2 -x00 .故选 D.)1220.C 解析 因为 y=3x为增函数, y=3-x为减函数,所以 f(x)=3x-3-x为增函数,故 abf(a)f(b).故选 C.21.B 解析 由题意可得 A=x|x4, xN *=1,2,3,4,B=,-5,-3,-1,1,3,5,所以 A B=1,3.故选 B.22.B 解析 由已知得 A=x|x(x-1)0,所以 N=x|x2-mx0 时, a 不成立,所以命题 q 是假命题,从而 q 是真命题,所以 p q 是真命题 .故选 A.1a1b829.B 解析 因为 M=-1,0,1,N=x|x=ab,a,b M 且 a b,所以 N=-1,0,于是 NM.故选 B.30.C 解析 函数 f(x)的值域是 B 的非空子集,即 -1,0,1,-1,0,0,1,-1,1,-1,0,1,共 7 种不同的情况 .故选 C.31.C 解析 设 an的公差为 d,由 Sn0,所以数列 an为递增数列;反之,若数列 an为递增数列,则 d0,即 Sn x+ min=2,当且仅当 x=1 时取等号,所以 m(2, + ).1x
